Tính diện tích và thể tích hình lập phương: Công thức, cách tính và ví dụ minh họa chi tiết

Công thức tính diện tích và thể tích hình lập phương là những kiến thức cơ bản mà chúng ta nên biết. Trong bài viết này, Izumi.Edu.VN sẽ cung cấp cho bạn những công thức và ví dụ minh họa chi tiết về cách tính diện tích và thể tích hình lập phương.

Bạn đang xem: Tính diện tích và thể tích hình lập phương: Công thức, cách tính và ví dụ minh họa chi tiết

Hình lập phương là gì?

Hình lập phương là khối hình có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh, tất cả các mặt đều là hình vuông bằng nhau và các cạnh cũng bằng nhau. Nó có thể được hiểu là một khối có chiều rộng, chiều dài và chiều cao đều bằng nhau. Hình lập phương là một dạng hình lập phương đặc biệt. Điều này có nghĩa là bạn có thể áp dụng công thức tính diện tích và thể tích của hình hộp chữ nhật để tính diện tích và thể tích của hình lập phương.

Tính chất của hình lập phương:

• Có 6 mặt phẳng bằng nhau.
• Có 12 cạnh bằng nhau.
• Đường chéo của các mặt bên đều bằng nhau.
• Đường chéo của hình khối lập phương bằng nhau.

Tổng hợp công thức tính diện tích và thể tích hình lập phương

1. Công thức tính thể tích hình lập phương

Thể tích hình lập phương có cạnh bằng a là tích của chiều dài x chiều cao x chiều rộng của hình lập phương, hay a mũ 3.

Công thức:

V = a x a x a = a3

Trong đó: a là các cạnh của một hình lập phương.

Ví dụ cách tính thể tích hình lập phương

Cho một hình lập phương OPQRST có các cạnh bằng nhau và bằng 7cm. Hãy tính thể tích hình lập phương OPQRST.

Trả lời:

Ta có các cạnh của hình lập phương OPQRST đều bằng nhau và bằng một giá trị a = 7cm. Khi áp dụng công thức tính thể tích hình lập phương, ta có đáp án như sau:

V = a x a x a = 7 x 7 x 7 = 343 (cm3).

Nếu đề bài tiếp tục đưa ra giá trị liên quan đến số cân nặng của mỗi xăng-ti-mét khối bằng 50 gam, ta có thể tính khối lập phương đó có cân nặng tổng thể bằng bao nhiêu.

Áp dụng kết quả trước đó khi áp dụng cách tính thể tích hình lập phương bằng 343 cm3. Ta nhân kết quả này với giá trị cân nặng trên mỗi xăng-ti-mét khối của hình lập phương đó.

W (OPQRST) = 50 x 343 = 17150 (gam) = 0,01715 kg

2. Công thức và cách tính diện tích hình lập phương

Diện tích hình lập phương được chia thành hai dạng là diện tích xung quanh và diện tích toàn phần. Diện tích xung quanh bằng diện tích một mặt nhân với 4, diện tích toàn phần bằng diện tích một một mặt nhân với 6.

2.1. Công thức tính diện tích xung quanh hình lập phương

Diện tích xung quanh hình lập phương có cạnh a là tổng diện tích của 4 mặt bên hình lập phương.

Sxq = 4 x a²

Trong đó:

• Sxq: Diện tích xung quanh.
• a: Các cạnh của hình lập phương.

2.2. Công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương

Diện tích toàn phần hình lập phương có cạnh a là tổng diện tích xung quanh hình lập phương và 2 mặt còn lại.

Stp = 6 x a²

Trong đó:

• Stp: Diện tích toàn phần.
• a: Các cạnh của hình lập phương.

2.3. Ví dụ cách tính diện tích hình lập phương

Có một hình lập phương KLMNOP với các cạnh đều có kích thước bằng nhau với chiều dài là 5cm. Hãy tính diện tích của hình lập phương này.

Trả lời:

Gọi chiều dài các cạnh của hình lập phương đều bằng nhau: a = 5cm. Áp dụng theo công thức tính diện tích hình lập phương, ta có:

S (toàn phần) = 6a² = 6 x 5² = 6 x 25 = 150 (cm2).
S (xung quanh) = 4a² = 4 x 5² = 4 x 25 = 100 (cm2).

Lưu ý liên quan tới diện tích và thể tích hình lập phương

• Đơn vị thể tích tính theo khối (chẳng hạn như mét khối).
• Đơn vị diện tích tính theo đơn vị đo lường mũ 2 (chẳng hạn như mét vuông).

Công thức tính diện tích và thể tích hình lập phương là những công thức và cách tính khá phổ biến trong toán học và công việc đo đạc thực tế. Nắm vững kiến thức này, bạn có thể dễ dàng tính toán khối lượng san lấp cho một khối công trình nhất định hoặc xác định khối lượng chiếm giữ của một vật thể đối với công việc lắp đặt hoặc san lấp.

Nếu bạn quan tâm đến cách tính diện tích hình thang hoặc các dạng bài tập phức tạp hơn, hãy đọc các bài viết khác trên Izumi.Edu.VN để tìm hiểu thêm.

Xem thêm: Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức