Viết Phương Trình Đường Thẳng Thỏa Mãn Điều Kiện Cho Trước

Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Đây là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong môn Toán. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách viết phương trình đường thẳng theo những điều kiện cho trước.

Kiến Thức Cơ Bản Về Viết Phương Trình Đường Thẳng

Để viết phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước, chúng ta cần nhớ một số kiến thức cơ bản sau:

Bạn đang xem: Viết Phương Trình Đường Thẳng Thỏa Mãn Điều Kiện Cho Trước

1. Xác định hàm số y = ax + b biết hệ số góc a và đồ thị đi qua điểm A(m; n)

• Thay hệ số góc vào phương trình hàm số.
• Vì đồ thị đi qua điểm A(m; n), ta thay x = m và y = n vào phương trình hàm số để tìm giá trị của b.

2. Đồ thị của hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = a’x + b’ và đi qua điểm A(m; n)

• Đồ thị của hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = a’x + b’ nên a = a’.
• Thay a = a’ vào phương trình hàm số.
• Vì đồ thị đi qua điểm A(m; n), ta thay x = m và y = n vào phương trình hàm số để tìm giá trị của b.

3. Đồ thị của hàm số y = ax + b vuông góc với đường thẳng y = a’x + b’ và đi qua điểm A(m; n)

• Đồ thị của hàm số y = ax + b vuông góc với đường thẳng y = a’x + b’ nên a.a’ = -1.
• Thay a vào phương trình hàm số.
• Vì đồ thị đi qua điểm A(m; n), ta thay x = m và y = n vào phương trình hàm số để tìm giá trị của b.

4. Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(m; n) và B(p; q)

• Thay x = m và y = n vào phương trình hàm số để tìm giá trị của a và b.
• Thay x = p và y = q vào phương trình hàm số để tìm giá trị của a và b.

5. Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A(m; n) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng c

• Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng c, nên nó đi qua điểm B(0; c).
• Viết phương trình đường thẳng biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(m; n) và B(0; c).

6. Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A(m; n) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng c

• Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng c, nên nó đi qua điểm B(c; 0).
• Viết phương trình đường thẳng biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(m; n) và B(c; 0).

Bài Tập Ví Dụ Về Viết Phương Trình Đường Thẳng Thỏa Mãn Điều Kiện Cho Trước

Bài 1

Viết phương trình đường thẳng (d) của hàm số y = ax + b biết:

• Hàm số có hệ số góc là 2 và đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; -1).

Lời giải:

• Hệ số góc của hàm số là 2, nên a = 2.
• Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; -1), nên khi thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta được: 1 = 2 + b hoặc b = -1.

Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là: y = 2x – 1.

… (Tiếp tục với các bài tập còn lại) …

Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách viết phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước. Để nắm vững kiến thức này, hãy rèn luyện thêm qua các bài tập và áp dụng vào việc giải các bài toán thực tế.

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Kiến thức chung