50 Bí quyết Quy đồng mẫu thức phân số Toán 8 với những bài tập đầy thú vị

Bạn đang học Toán lớp 8 và đang gặp khó khăn với việc quy đồng mẫu thức phân số? Đừng lo, bài viết này sẽ giúp bạn giải quyết vấn đề này một cách dễ dàng. Hãy cùng tôi tìm hiểu 50 bài tập quy đồng mẫu thức phân số Toán 8 mới nhất.

Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Hai phân thức 14x2y và 56xy3 có mẫu thức chung đơn giản nhất là?

• A. 8x2y3z
• B. 12x3y3z
• C. 24x2y3z
• D. 12x2y3z

Lời giải: Ta có ⇒ Mẫu thức chung đơn giản nhất là: 12x2y3z. Chọn đáp án D.

Bạn đang xem: 50 Bí quyết Quy đồng mẫu thức phân số Toán 8 với những bài tập đầy thú vị

Bài 2: Hai phân thức 52x+6 và 3×2-9 có mẫu thức chung đơn giản nhất là ?

• A. x2 – 9.
• B. 2(x2 – 9 ).
• C. x2 + 9.
• D. x – 3

Lời giải: Ta có: ⇒ MTC = 2( x – 3 )( x + 3 ) = 2( x2 – 9 ). Chọn đáp án B.

Bài 3: Hai phân thức (x + 1)(x2 + 2x – 3) và (- 2x)(x2 + 7x + 10) có mẫu thức chung là ?

• A. x3 + 6×2 + 3x – 10
• B. x3 – 6×2 + 3x – 10
• C. x3 + 6×2 – 3x – 10
• D. Đáp án khác

Lời giải: Chọn đáp án D.

Bài 4: Tìm mẫu thức chung của hai phân thức sau:

A. xy2(x + y)
B. xy2
C. xy2(x + 1)
D. xy(x + y + 1)

Lời giải: Ta có: x2 + xy = x.(x + y) ⇒ Suy ra, mẫu thức chung của 2 phân thức đã cho là: x.y2.(x + y) ⇒ Chọn đáp án A

Bài 5: Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

Lời giải: Ta có: 2x – 2xy = 2x.(1 – y) ⇒ Do đó, mẫu thức chung của hai phân thức đã cho là: 2x.(1 – y) ⇒ Suy ra, nhân tử phụ của phân thức thứ nhất là x. (1- y) nên: Nhân tử phụ của phân thức thứ hai là 1 ⇒ Chọn đáp án A

Bài 6: Tìm mẫu thức chung của hai phân thức:

A. xy(x + y)
B. x(x + y)2
C. xy(x + y)2
D. y(x + y)2

Lời giải: Ta có: x2y + xy2 = xy.(x + y) ⇒ Và x2 + 2xy + y2 = (x + y)2 ⇒ Suy ra: Mẫu thức chung của hai phân thức đã cho là: xy.(x + y)2 ⇒ Chọn đáp án C

Bài 7: Cho hai phân thức:

Tìm nhân tử phụ của mẫu thức x2 – 4x2y + 4xy2 – y2
A. x(x – y).(x + y – 4xy)
B. x
C. x – y
D. Đáp án khác

Lời giải: Ta có: x2 – 4x2y + 4xy2 – y2 = (x2 – y2) – (4x2y – 4xy2) = (x + y).(x – y) – 4xy. (x – y) = (x – y).(x + y – 4xy) ⇒ Vậy nhân tử phụ của mẫu thức x2 – 4x2y + 4xy2 – y2 là x. Chọn đáp án B

Bài 8: Quy đồng mẫu thức của hai phân thức sau ta được:

Lời giải: Ta có: x2y + 4xy + 4y = y(x2 + 4x + 4) = y.(x + 2)2 ⇒ Và x2 + 2x = x.(x + 2) ⇒ Do đó mẫu thức chung của 2 phân thức đã cho là: xy(x + 2)2 ⇒ Ta có: nhân tử phụ của mẫu thức x2y + 4xy + 4y là x; nhân tử phụ của x2 + 2x là y(x + 2): Chọn đáp án D

Bài 9: Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

Lời giải: Ta có: x2y + x2 = x2(y + 1) ⇒ và y + 1 = y + 1 ⇒ Do đó, mẫu thức chung của hai phân thức là: x2.(y + 1). Nhân tử phụ của mẫu thức x2(y + 1) là 1 và nhân tử phụ của mẫu thức y + 1 là x2 ⇒ Suy ra: Chọn đáp án C

Bài 10: Cho hai phân thức sau. Tìm nhân tử phụ của mẫu thức x3 + 2x2y

Lời giải: Ta có: x2 + 2xy = x2(x + 2y) ⇒ Và (x3 + 2x2y) = x2(x + 2y) ⇒ Do đó mẫu thức chung là x2 (x + 2y) ⇒ Suy ra, nhân tử phụ của mẫu thức x3 + 2x2y là 1 ⇒ Chọn đáp án A

Bài tập tự luận

Bài 1: Quy đồng mẫu thức của các phân thức

Lời giải: Ta có x2 – 1 = (x – 1)(x + 1) và BCNN(2;3) = 6 nên các phân thức có mẫu chung là 6(x – 1)(x + 1) = 6(x2 – 1). Nên nhân tử phụ của là 2(x + 1) ⇒ Nhân tử phụ của là 3(x – 1) ⇒ . Nhân tử phụ của là 6 ⇒

Bài 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức ta được các phân thức lần lượt là?

Lời giải: Ta có: x3 + 1 = (x + 1)(x2 – x + 1); 3x + 3 = 3(x + 1); 2×2 – 2x + 2 = 2(x2 – x + 1) và BCNN(2;3) = 6 nên các phân thức có mẫu chung là 6(x + 1)(x2 – x + 1) = 6(x3 + 1). Nên nhân tử phụ Nhân tử phụ của và Nhân tử phụ của

Bài 3: Cho . Điền vào chỗ trống để được các phân thức có cùng mẫu.

Lời giải: Ta có mẫu thức chung của hai phân thức là 2x(x + 2) = 2×2 + 4x ⇒ Do đó nhân cả tử và mẫu của phân thức với 2x ta được: Nhân cả tử và mẫu của phân thức với (x + 2) ta được: Vậy các đa thức cần điền lần lượt là 4x; x + 2.

Bài 4. Qui đồng mẫu thức các phân thức sau:

a.52x+6,3×2−9b.2xx2−8x+16,x3x2−12x

Lời giải:

• Tìm MTC: 2x + 6 = 2(x + 3); x2 – 9 = (x – 3)(x + 3); MTC = 2(x – 3)(x + 3) = 2(x2 – 9)
• Nhân tử phụ: 2(x – 3)(x + 3) : 2(x + 3) = x – 3; 2(x – 3)(x + 3) : (x2 – 9) = 2
• Qui đồng: 52x+6=52(x+3)=5(x−3)2(x−3)(x+3)3×2−9=3(x−3)(x+3)=3.22(x−3)(x+3)=62(x−3)(x+3)

b. Tìm MTC: x2 – 8x + 16 = (x – 4)2; 3×2 – 12x = 3x(x – 4); MTC = 3x(x – 4)2

• Nhân tử phụ: 3x(x – 4)2 : (x – 4)2 = 3x; 3x(x – 4)2 : 3x(x – 4) = x – 4
• Qui đồng: 2xx2−8x+16=2x(x−4)2=2x.3x3x(x−4)2=6x23x(x−4)2x3x2−12=x3x(x−4)=x(x−4)3x(x−4)2

Bài 5: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau (có thể áp dụng quy tắc đổi dấu đối với một phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn):

a.4×2−3x+5×3−1,1−2xx2+x+1,−2
b.10x+2,52x−4,16−3x

Lời giải:
a) Tìm MTC: x3- 1 = (x – 1)(x2+ x + 1); Nên MTC = (x – 1)(x2 + x + 1); Nhân tử phụ: (x3 – 1) : (x3 – 1) = 1; (x – 1)(x2 + x + 1) : (x2 + x + 1) = x – 1; (x – 1)(x2 + x + 1) : 1 = (x – 1)(x2 + x + 1); Qui đồng: 4×2−3x+5×3−1=4×2−3x+5(x−1)(x2+x+1)1−2xx2+x+1=(x−1)(1−2x)(x−1)(x2+x+1)=−2(x3−1)(x−1)(x2+x+1)

b) Tìm MTC: x + 2; 2x – 4 = 2(x – 2); 6 – 3x = 3(2 – x); MTC = 6(x – 2)(x + 2); Nhân tử phụ: 6(x – 2)(x + 2) : (x + 2) = 6(x – 2); 6(x – 2)(x + 2) : 2(x – 2) = 3(x + 2); 6(x – 2)(x + 2) : -3(x – 2) = -2(x + 2); Qui đồng: 10x+2=10.6.(x−2)6(x−2)(x+2)=60(x−2)6(x−2)(x+2)52x−4=5x(x−2)=5.3(x+2)2(x−2).3(x+2)16−3x=1−3(x−2)=−2(x+2)−3(x−2).(−2(x+2))

Bài 6: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

Lời giải:

Bài 7: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

Lời giải:

Bài 8: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

Lời giải:

Bài 9: Cho hai phân thức

Lời giải:

Bài 10: Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

Lời giải:

Kết luận

Với 50 bài tập về quy đồng mẫu thức phân số Toán 8, bạn đã có thể rèn kỹ năng của mình trong việc quy đồng mẫu thức một cách thành thạo. Hãy rèn luyện thường xuyên và áp dụng những kiến thức này vào việc giải các bài toán thực tế để nâng cao khả năng giải quyết vấn đề của mình. Hãy truy cập Izumi.Edu.VN để tìm hiểu thêm về các khóa học Toán trực tuyến và tài liệu học hữu ích khác.

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Biểu mẫu