MẸO KHẮC PHỤC CÁC BÀI TẬP VỀ UCLN VÀ BCNN

Chào các bạn! Hôm nay Izumi.Edu.VN sẽ chia sẻ với các bạn một số mẹo để giải các bài tập liên quan đến UCLN và BCNN một cách dễ dàng và nhanh chóng. Hãy cùng tìm hiểu nhé!

Tìm UCLN và BCNN

Dạng 1: Tìm UCLN của các số cho trước

Phương pháp: Thực hiện quy tắc ba bước để tìm UCLN của hai hay nhiều số.

Bạn đang xem: MẸO KHẮC PHỤC CÁC BÀI TẬP VỀ UCLN VÀ BCNN

Ví dụ 1: Tìm UCLN của:
a) 16, 80, 176
b) 18, 30, 77

Giải:
a) 16 = 2 x 2 x 2 x 2
80 = 2 x 2 x 2 x 5
176 = 2 x 2 x 2 x 2 x 11
Thừa số chung là 2 x 2 x 2 x 2 = 16. Đây chính là UCLN của 3 số đã cho.

b) 18 = 2 x 3 x 3
30 = 2 x 3 x 5
77 = 7 x 11
Thừa số chung là 1 -> Đây cũng là UCLN cần tìm.

Ví dụ 2: Tìm UCLN rồi tìm các ước chung của:
a) 16 và 24
b) 180 và 234
c) 60, 90 và 135

Giải:
a) UCLN(16, 24) = 8
Các ước chung của 16 và 24 chính là các ước của 8. Đó là: 1, 2, 4, 8.

b) UCLN(180, 234)
Các ước chung là: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

c) UCLN(60, 90, 135)
Các ước chung là: 1, 3, 5, 15.

Dạng 2: Tìm số tự nhiên lớn nhất biết rằng UCLN của các số là một số đã biết

Phương pháp: Phân tích đề bài để đưa về việc tìm UCLN của hai hay nhiều số.

Ví dụ: Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 420 chia hết cho a và 700 chia hết cho a.

Giải:
Theo đề bài, a phải là UCLN(420, 700) và UCLN(420, 700) = 140. Vậy a = 140.

Dạng 3: Tìm các ước chung của hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước

Phương pháp:

• Tìm UCLN của hai hay nhiều số cho trước
• Tìm các ước của UCLN này
• Chọn trong các số đó các ước thỏa mãn điều kiện đã cho

Ví dụ: Tìm các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192.

Giải:
UCLN(144, 192) = 48.
Ước của 48 là: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 48.
Các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192 là 24 và 48.

Tìm BCNN

Dạng 1: Viết tập hợp các bội chung của hai hay nhiều số

Phương pháp:
Để nhận biết một số là bội chung của hai số, ta kiểm tra xem số này có chia hết cho hai số đó hay không? Để viết tập hợp các bội chung của hai hay nhiều số, ta viết tập hợp các bội của mỗi số rồi tìm giao của các tập hợp đó.

Dạng 2: Tìm bội chung nhỏ nhất của các số cho trước

Phương pháp:
Thực hiện quy tắc “ba bước” để tìm BCNN của hai hay nhiều số. Có thể nhẩm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách nhân số lớn nhất lần lượt với 1, 2, 3,… cho đến khi được kết quả là một số chia hết cho các số còn lại.

Dạng 3: Tìm bội chung của hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước

Phương pháp:

• Phân tích đề bài, suy luận để đưa về việc tìm bội chung của hai hay nhiều số cho trước.
• Tìm BCNN của các số đó
• Tìm các bội của các BCNN này
• Chọn trong số đó các bội thỏa mãn điều kiện đã cho

Các ví dụ thực hành

Các ví dụ bài tập liên quan đến UCLN và BCNN giờ đây không còn là nỗi đau đầu của bạn. Hãy thử giải những bài tập sau đây:

1. Viết các tập hợp B(6), B(12), B(42) và BC(6, 12, 42)
2. Tìm BCNN của:
   a) BCNN(24, 10)
   b) BCNN(8, 12, 15)
3. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a chia hết cho 120 và 86.
4. Tìm các bội chung nhỏ hơn 300 của 25 và 20.
5. Một lớp học có 24 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nam và số nữ được chia đều vào các tổ?
6. Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, hoặc 25 người, hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ. Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000?
7. Một đội y tế có 24 bác sỹ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sỹ và y tá được chia đều cho các tổ?
8. Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng 200 đến 500. Tìm số sách.
9. Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. Tính số đội viên của liên đội đó biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150.
10. Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người, nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết rằng số học sinh đó chưa đến 300. Tính số học sinh đó.
11. Một con chó đuổi một con thỏ cách nó 150 dm. Một bước nhảy của chó dài 9 dm, một bước nhảy của thỏ dài 7 dm và khi chó nhảy một bước thì thỏ cũng nhảy một bước. Hỏi chó phải nhảy bao nhiêu bước mới đuổi kịp thỏ?
12. Chứng minh rằng hai số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau.
13. Tìm hai số tự nhiên a và b, biết rằng BCNN(a, b) = 300 và UCLN(a, b) = 15.
14. Có 760 quả và cam, vừa táo, vừa chuối. Số chuối nhiều hơn số táo 80 quả, số táo nhiều hơn số cam 40 quả. Số cam, số táo, số chuối được chia đều cho các bạn trong lớp. Hỏi chia như vậy thì số học sinh nhiều nhất của lớp là bao nhiêu? Mỗi phần có bao nhiêu quả mỗi loại?

Cùng thực hành các bài tập này để nắm vững kiến thức về UCLN và BCNN nhé!

Nguồn: izumi.edu.vn

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Kiến thức chung