Tính Lãi Suất Toán 12: Các Công Thức Vô Cùng Hữu Ích

Introduction

Bạn đã từng nghe đến thuật ngữ “lãi suất” nhiều lần trong cuộc sống, nhưng bạn có hiểu rõ về nó không? Lãi suất là gì và cách tính nó như thế nào? Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá một số công thức tính lãi suất trong bài toán toán học lớp 12. Hãy cùng tìm hiểu nhé!

Bạn đang xem: Tính Lãi Suất Toán 12: Các Công Thức Vô Cùng Hữu Ích

1. Lãi suất là gì?

Lãi suất là tỷ lệ phần trăm mà số tiền tăng thêm so với số tiền vay ban đầu, được tính dựa trên một đơn vị vốn vay trong một đơn vị thời gian. Đây là một loại giá trị đặc biệt, không chỉ dựa trên giá trị sử dụng mà còn trên giá trị. Định nghĩa này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về lãi suất và áp dụng các công thức tính toán lãi suất một cách chính xác.

2. Công thức tính lãi suất đơn

Lãi suất đơn là tiền lãi chỉ tính trên số tiền gốc, không tính lãi phát sinh. Để tính lãi suất đơn, ta sử dụng công thức sau: S = M(1+n.a), trong đó S là số tiền khách hàng nhận được sau n kỳ hạn, M là số tiền gốc, a là lãi suất đơn.

Ví dụ: Nếu Nam gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi suất đơn 7%/năm, sau 5 năm số tiền Nam nhận được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

Giải: S5 = 10.(1+5,7%) = 13,5 triệu đồng.

3. Công thức tính lãi suất kép

Lãi suất kép là tiền lãi được tính vào vốn để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo. Công thức tính lãi suất kép là: S = M(1+a)^n.

Ví dụ: Nếu Long gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất kép 1,85%/quý, hỏi trong bao lâu để Long có ít nhất 36 triệu đồng cả vốn lẫn lãi?

Giải: Gọi n là số quý cần tìm thỏa mãn 27(1+0,0185)^n > 36.

4. Tiền gửi vào ngân hàng

Đối với tiền gửi vào ngân hàng theo hình thức gốc lãi trả hàng tháng, ta sử dụng công thức: S = (M/a)(1+a)^n-1.

Ví dụ: Nếu khách hàng gửi đều mỗi tháng số tiền T vào ngân hàng với lãi suất kép 0,6%/tháng, sau 15 tháng số tiền khách hàng nhận được cả vốn lẫn lãi là 10 triệu đồng. Tính số tiền T.

Giải: 10 triệu đồng = (T/0,6%)(1+0,6%)^15-1

5. Công thức tính lãi suất ngân hàng

Công thức tính lãi ngân hàng khi khách hàng gửi tiền M đồng với lãi suất hàng tháng là a%, sau n tháng số tiền còn lại là: S = M(1+a)^n – m[(1+a)^n-1]/a.

Ví dụ: Nếu Nam được cho vay 20 tỉ với lãi suất 0.75%/tháng và Nam rút 300 triệu mỗi tháng, sau 2 năm số tiền còn trong ngân hàng của Nam là bao nhiêu?

Giải: S24 = 20 triệu x (1,0075)^24 = 300 triệu x [(1,0075)^24-1]/0,0075 ≈ 16,07 tỉ đồng.

6. Công thức vay trả góp

Công thức tính vay trả góp: T = M.a(1+a)^n/[(1+a)^n-1].

Ví dụ: Chị Mai vay vốn trả góp 50 triệu đồng với lãi suất 1,15% hàng tháng trong 2 năm. Mỗi năm chị Mai phải trả ngân hàng bao nhiêu tiền?

Giải: X = 5 triệu x (1,0115)^48 x 0,0115/[(1,0115)^48-1] ≈ 1.361.312,8 đồng.

7. Bài toán tăng lương

Một người được lĩnh lương K đồng/tháng. Sau n tháng, người đó sẽ được tăng lương thêm a%/lần. Số tiền người đó lĩnh được sau x tháng được tính bằng công thức: S = K.(x/n).(1+a)^(x/n)/a.

8. Một số dạng toán về tính lãi suất phổ biến

Bài 1: Bạn B gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất 0,58%/tháng. Hỏi cần bao nhiêu tháng để tổng số tiền cả gốc lẫn lãi đạt hoặc vượt quá 1.300.000 đồng?

Bài 2: Khách hàng gửi 64 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,85%/tháng. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu tháng để số tiền cả gốc lẫn lãi đạt không dưới 72 triệu đồng?

Bài 3: Anh Mạnh gửi 580.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,7%/tháng. Sau 10 tháng, số tiền anh Mạnh nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu?

Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về các công thức tính lãi suất trong bài toán toán học lớp 12. Để tìm hiểu thêm các công thức và bài tập khác, hãy truy cập Izumi.Edu.VN. Chúc bạn học tốt!

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Tài liệu toán