Lý thuyết hệ thống số với các loại mã và phép chuyển đổi

Hệ thống số đã trở thành một phần không thể thiếu trong lĩnh vực công nghệ thông tin và kỹ thuật số. Trong lĩnh vực này, chúng ta cần hiểu rõ về các loại mã và phép chuyển đổi để có thể làm việc hiệu quả. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các loại mã (BCD, ASCII, Excess-3 code và Gray) và các phép chuyển đổi giữa các hệ thống số.

Có thể bạn quan tâm

Mã số

Mã BCD

Mã BCD (Binary Coded Decimal) là một loại mã số thập phân được mã hóa theo nhị phân. Với mã BCD, mỗi chữ số thập phân từ 0 đến 9 được biểu diễn bằng một số nhị phân 4 bit. Mã BCD được sử dụng để biểu diễn các số thập phân trong các hệ thống số.

Bạn đang xem: Lý thuyết hệ thống số với các loại mã và phép chuyển đổi

Chuyển đổi thập phân sang BCD và ngược lại

Để chuyển đổi từ số thập phân sang BCD, chúng ta cần biết các quy tắc biểu diễn cho các chữ số từ 0 đến 9. Ví dụ, chữ số 7 được biểu diễn bằng 0111 trong mã BCD. Chúng ta cũng có thể chuyển đổi từ BCD sang số thập phân bằng cách đơn giản là áp dụng các quy tắc biểu diễn ngược lại.

So sánh BCD và số nhị phân

BCD không phải là hệ thống số như hệ thống số nhị phân. BCD thực chất là hệ thập phân, trong đó từng chữ số được mã hóa thành giá trị nhị phân tương đương. Khác với mã nhị phân, mã BCD chỉ chuyển đổi từng ký số thập phân sang số nhị phân tương ứng.

Các hệ thống số đã trình bày có mối liên hệ như bảng sau:

Hệ thống số	Mô tả
Thập phân	Hệ thống số mà chúng ta đã quen thuộc
Nhị phân	Hệ thống số 2, chỉ sử dụng 0 và 1
Bát phân	Hệ thống số 8, sử dụng các chữ số từ 0 đến 7
Thập lục phân	Hệ thống số 16, sử dụng các chữ số từ 0 đến 9 và A-F

Cộng BCD

Khi cộng hai số BCD, chúng ta thực hiện phép cộng nhị phân bình thường. Nếu tổng nhỏ hơn hoặc bằng 9, kết quả được biểu diễn như thường. Nếu tổng lớn hơn 9, chúng ta cộng thêm 6 vào kết quả để bỏ qua các nhóm mã không hợp lệ.

Mã ASCII

Mã ASCII (American Standard Code for Information Interchange) là một loại mã số được sử dụng rộng rãi trong công nghệ thông tin. Mã ASCII gồm 128 nhóm mã tương ứng với các ký tự trên bàn phím và các chức năng điều khiển. Giá trị nhị phân của mỗi mã ASCII là 7 bit. Với mã ASCII, chúng ta có thể biểu diễn tất cả các ký tự và chức năng điều khiển trong bàn phím.

Mã thừa 3 (Excess-3 code)

Mã thừa 3 là một loại mã số được sử dụng để biểu diễn số thập phân từ 0 đến 9. Để chuyển đổi số thập phân sang mã thừa 3, chúng ta thêm 3 vào số thập phân đó và chuyển sang nhị phân bình thường. Ví dụ, để chuyển đổi số 3 thành mã thừa 3, chúng ta thực hiện các bước sau: