Bạn có biết không, cấp số cộng là một khái niệm toán học quan trọng và cực kỳ hữu ích? Với cấp số cộng, bạn có thể giải quyết các bài toán toán học dễ dàng và nhanh chóng. Bài viết này sẽ giới thiệu cho bạn 5 công thức cấp số cộng và bài tập thú vị. Hãy cùng tìm hiểu nhé!
1. Định nghĩa cấp số cộng
Cấp số cộng là một dãy số hữu hạn hoặc vô hạn, trong đó từ số hạng thứ 2 trở đi, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng đằng trước và một số d cố định. Đơn giản hơn, bạn có thể hiểu rằng mỗi số trong dãy là tổng của hai số liền kề trước đó và có cùng một công sai d. Bạn có thể hình dung cấp số cộng như thế này:
Bạn đang xem: Cấp Số Cộng – Bí Kíp Giải Toán Cực Nhanh
2. Tính chất của cấp số cộng
Cấp số cộng có các tính chất thú vị. Nếu bạn xét một dãy số là cấp số cộng kể từ số hạng thứ hai, thì mỗi số trong dãy (trừ số hạng cuối đối với cấp số cộng hữu hạn) đều là trung bình cộng của hai số liền kề bên cạnh nó trong dãy số. Đơn giản hơn, bạn có thể nói rằng:
3. Tổng hợp tất cả công thức cấp số cộng lớp 11
Trong chương trình đại số THPT, bạn đã học về cấp số cộng và ứng dụng của các công thức cấp số cộng. Dưới đây là 5 công thức cấp số cộng cơ bản và thường được sử dụng nhất:
3.1. Công thức cấp số cộng theo định nghĩa chung
Theo định nghĩa, với công sai d, ta có công thức:
3.2. Công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng
Công thức này giúp tính số hạng tổng quát của cấp số cộng bằng cách sử dụng số hạng đầu và công sai:
3.3. Công thức tính số hạng thông qua hai số liền kề
Công thức này giúp tính số hạng tiếp theo của cấp số cộng khi biết số hạng đằng trước và số hạng liền kề đằng sau:
3.4. Công thức cấp số liên hệ giữa hai số bất kì
Cần tìm công thức để tính số hạng bất kì trong cấp số cộng.
3.5. Công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng
3.5.1. Công thức tính tổng riêng thứ n thông qua số hạng đầu và số hạng thứ n
Tổng riêng thứ n của cấp số cộng được tính bằng công thức:
3.5.2. Công thức tính tổng riêng thứ n thông qua số hạng đầu và công sai
Đăng ký ngay để nhận bí kíp nắm trọn kiến thức và phương pháp giải mọi dạng bài tập Toán thi THPT Quốc gia ngay!
4. Vận dụng công thức cấp số cộng để giải bài tập từ cơ bản đến nâng cao
Bài tập 1: Áp dụng công thức định nghĩa để giải cấp số cộng sau:
Bài tập 2: Công thức tính số hạng tổng quát
Bài tập 3: Tìm số hạng bất kì
Bài tập 4: Tìm công sai
Bài tập 5: Tính số hạng đầu
Hãy cùng các thầy cô của Izumi.Edu.VN tham khảo một số dạng bài tập thường gặp về cấp số cộng.
Thông qua những thông tin trong bài viết, hi vọng bạn đã nắm chắc kiến thức liên quan đến công thức cấp số cộng trong chương trình Toán lớp 11. Để học thêm nhiều phần bài giảng thú vị và chi tiết hơn, bạn có thể truy cập ngay Izumi.Edu.VN để đăng ký tài khoản hoặc liên hệ trung tâm hỗ trợ để bắt đầu quá trình học tập của mình nhé!
Xem thêm:
- Tổng hợp các công thức cấp số cộng và cấp số nhân
- Xác suất của biến cố
- Phép thử và biến cố
- Cấp số nhân là gì? Tổng hợp các công thức cấp số nhân và bài tập
- Công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn và bài tập vận dụng
Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức
