Hình lăng trụ đứng – Bí quyết tính thể tích và diện tích xung quanh

Hình lăng trụ đứng là một khái niệm cơ bản vô cùng quan trọng trong chương trình hình học lớp 11. Nó liên quan đến nhiều dạng bài tập khác nhau và có độ khó từ dễ đến cao. Để hiểu rõ hơn về hình lăng trụ đứng, các tính chất, công thức tính diện tích và thể tích của nó, hãy cùng tìm hiểu thông qua bài viết sau đây.

I. Lý thuyết về hình lăng trụ đứng:

1. Khái niệm hình lăng trụ đứng:

a. Khái niệm hình lăng trụ:
Hình lăng trụ là một hình đa diện gồm 2 đáy nằm trên 2 mặt phẳng song song và có 2 đa giác đáy bằng nhau. Đáy của hình lăng trụ có thể là hình vuông, hình bình hành, hình tam giác hoặc hình chữ nhật. Các mặt bên của hình lăng trụ là hình bình hành và có các cạnh bên bằng nhau và song song với nhau.

b. Khái niệm hình lăng trụ đứng:
Hình lăng trụ đứng là loại hình lăng trụ có hai đáy là hai đa giác phẳng và bằng nhau, nằm trên hai mặt phẳng song song. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng vuông góc với những mặt phẳng chứa đa giác đáy, tức là là những hình chữ nhật.

Trong hình lăng trụ đứng, các cạnh bên có độ dài bằng chiều cao của hình lăng trụ, và các cạnh bên này là đồng nhất và song song với nhau. Hình lăng trụ đứng thường được gọi theo tên của đa giác đáy, ví dụ như lăng trụ tứ giác, lăng trụ tam giác,… Nếu hình lăng trụ có đáy là đa giác đều thì được gọi là lăng trụ đều.

2. Tính chất của hình lăng trụ đứng:

Trong chương trình hình học, chúng ta đã được học về những tính chất cơ bản của hình lăng trụ đứng. Dựa trên định nghĩa cơ bản, chúng ta có thể kể ra những tính chất sau đây:

• Hình lăng trụ đứng có các cạnh bên nằm vuông góc với đáy.
• Tất cả các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.
• Hình lăng trụ có các mặt phẳng chứa đáy là những mặt phẳng song song nhau.
• Chiều cao của hình lăng trụ chính là cạnh bên của nó.

3. Công thức tính thể tích và diện tích xung quanh:

• Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng được tính bằng tích của chiều cao và nửa chu vi đáy.

• Công thức tính diện tích hình lăng trụ đứng toàn phần bao gồm diện tích hai đáy và diện tích xung quanh.

• Thể tích của hình lăng trụ đứng được tính bằng tích của diện tích đáy và chiều cao.

II. Các dạng bài tập về hình lăng trụ đứng:

1. Dạng 1: Xác định mối quan hệ giữa góc, cạnh và mặt phẳng.

Để giải quyết các dạng bài tập liên quan đến xác định mối quan hệ giữa góc, cạnh và mặt phẳng trong hình lăng trụ, chúng ta cần áp dụng tính chất của chúng. Đồng thời sử dụng mối quan hệ vuông góc hoặc song song giữa mặt phẳng, đường thẳng để giải thích và chứng minh các mối quan hệ này.

2. Dạng 2: Tính diện tích, độ dài và thể tích hình lăng trụ đứng.

Hình lăng trụ đứng có những tính chất đặc biệt so với những hình lăng trụ thông thường. Do đó, các công thức tính diện tích, độ dài và thể tích của hình lăng trụ đứng cũng phụ thuộc vào những tính chất riêng biệt này. Để giải quyết các dạng bài tập này, chúng ta cần áp dụng công thức có sẵn để tính được độ dài, thể tích, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần.

Bài viết trên đã tổng hợp những kiến thức lý thuyết về hình lăng trụ đứng cũng như các dạng bài tập thông dụng về diện tích và thể tích của nó. Hy vọng rằng đây sẽ là những tài liệu và kiến thức hữu ích dành cho các bạn học sinh. Hãy ôn luyện thật kỹ kiến thức cơ bản và áp dụng vào các bài tập để giải nhanh và chính xác hơn, giúp bạn tự tin trong các kỳ thi.

Tìm hiểu thêm:

• Hình hộp chữ nhật
• Hình chóp đều

Giải pháp toàn diện giúp con đạt điểm 9-10 dễ dàng cùng Izumi.Edu.VN

Với mục tiêu đặt học sinh là trung tâm, Izumi.Edu.VN tập trung vào việc xây dựng lộ trình học tập cá nhân, giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và tiếp cận kiến thức nâng cao thông qua sự hỗ trợ của hệ thống nhắc học, thư viện bài tập và đề thi chuẩn từ 9 lên 10.

• Izumi.Edu.VN cung cấp kho học liệu phong phú, bao gồm video bài giảng với nội dung sinh động, dễ hiểu, kèm theo thư viện bài tập và đề thi phong phú, cùng bài tập tự luyện phân cấp theo trình độ. Học lại miễn phí cho đến khi đạt thành công!
• Nền tảng học tập thông minh của Izumi.Edu.VN cho phép bạn học bất cứ lúc nào, ở bất kỳ đâu, chỉ với một điện thoại hoặc máy tính/laptop. Hơn 90% học viên đã trải nghiệm học tự luyện cùng Izumi.Edu.VN đều đạt được kết quả như mong đợi. Tất cả các kỹ năng được cải thiện với hiệu quả cao và học lại miễn phí cho đến khi đạt thành công!
• Izumi.Edu.VN cung cấp một lộ trình học tập tối ưu nhất dựa trên bài kiểm tra đầu vào, hành vi học tập và kết quả luyện tập. Chương trình sẽ tập trung vào những kỹ năng yếu và những phần kiến thức học viên chưa nắm vững để đạt hiệu quả cao nhất.
• Trợ lý ảo và cố vấn học tập online sẽ đồng hành và hỗ trợ học viên trong suốt quá trình học tập. Kết hợp với ứng dụng AI nhắc học, đánh giá học tập thông minh và đội ngũ hỗ trợ thắc mắc 24/7, Izumi.Edu.VN cam kết giúp đỡ và động viên học viên từng bước tiến trong học tập, mang lại sự yên tâm cho phụ huynh.

Hãy truy cập Izumi.Edu.VN để khám phá thêm về các khóa học hấp dẫn và kế hoạch học tập của bạn. Chúng tôi cam kết mang lại sự thành công cho con bạn!

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức