Cách tính diện tích hình hộp chữ nhật như chuyên gia

Hình hộp chữ nhật là một hình không gian đặc biệt có 6 mặt là hình chữ nhật, 8 đỉnh và 12 cạnh. Với 6 mặt này, ta có 3 cặp mặt đối diện (bao gồm 1 cặp mặt đáy và 2 cặp mặt bên).

Trong bài viết này, Izumi.Edu.VN sẽ giới thiệu cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và chiều cao của hình hộp chữ nhật. Công thức tính này được suy ra từ công thức tính diện tích và chu vi hình chữ nhật, dễ nhớ và áp dụng trong cuộc sống cũng như học tập.

Bạn đang xem: Cách tính diện tích hình hộp chữ nhật như chuyên gia

Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật

Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao. Công thức là: S_{xung quanh} = h x 2 x (a + b).

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là tổng diện tích của 6 mặt của hình hộp. Công thức là: S_{toàn phần} = S_{xung quanh} + 2 x a x b.

Công thức tính chiều cao hình hộp chữ nhật

Từ công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, ta có thể suy ra công thức tính chiều cao. Chiều cao của hình hộp chữ nhật bằng h = S_{xung quanh} : P, trong đó P là chu vi mặt đáy.

Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 40cm, chiều rộng 25cm và diện tích xung quanh là 5000cm². Hãy tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.

Giải:
Chu vi mặt đáy hình hộp chữ nhật là: P = (a + b) x 2 = (40 + 25) x 2 = 90cm.
Chiều cao của hình hộp chữ nhật là: h = S_{xung quanh} : P = 5000 : 90 = 55,5cm.

Đáp số: 55,5cm.

Ví dụ về tính diện tích hình hộp chữ nhật

Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng 7m, chiều cao 10m. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.

Giải:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: S_{xung quanh} = 2 x h x (a + b) = 2 x 10 x (20 + 7) = 540 m².

Bài 2: Tính diện tích toàn phần của một cái thùng hình chữ nhật có chiều cao là 3cm, chiều dài là 5,4cm, chiều rộng là 2cm.

Giải:
Diện tích xung quanh của thùng hình chữ nhật là: S_{xung quanh} = 2 x h x (a + b) = 2 x 3 x (5,4 + 2) = 44,4 cm².
Diện tích toàn phần của thùng hình chữ nhật là: S_{toàn phần} = S_{xung quanh} + 2ab = 44,4 + 2 x 5,4 x 2 = 66 cm².

Bài 3: Diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật là 420cm² và có chiều cao là 7cm. Hãy tính chu vi đáy của hình hộp chữ nhật đó.

Giải:
Vì diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao, ta có: Chu vi đáy = S_{xung quanh} : h = 420 : 7 = 60 (cm).

Bài 4: Một phòng học hình hộp chữ nhật có kích thước như sau: dài 7,8m, rộng 6,2m, cao 4,3 m. Người ta cần sơn tường và trần nhà của căn phòng này biết tổng diện tích các cửa bằng 8,1 m². Hãy tính diện tích cần quét sơn của căn phòng.

Giải:
Diện tích xung quanh phòng học (bao gồm cả diện tích cửa) chính là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.

Diện tích cần quét sơn của phòng học sẽ bằng diện tích xung quanh trừ tổng diện tích cửa cộng với diện tích một đáy (trần nhà).

Diện tích xung quanh phòng học là: 2 x 4,3 x (7,8 + 6,2) = 120,4 (m²).

Diện tích trần nhà của phòng là: 7,8 x 6,2 = 48,36 (m²).

Diện tích cần quét sơn của phòng học đó là: (120,4 + 48,36) – 8,1 = 160,66 (m²).

Đáp số: 160,66 (m²).

Đó là tổng hợp các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và một số ví dụ cụ thể. Nếu bạn còn thắc mắc gì, hãy để lại comment bên dưới để chúng tôi cùng trao đổi nhé. Hãy tham khảo thêm tại Izumi.Edu.VN để tìm hiểu thêm nhiều kiến thức hữu ích.

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức