Cách tính đường cao trong tam giác – Bí quyết giải mã công thức tính đường cao trong tam giác

Có lúc bạn cần tính đường cao trong tam giác nhưng lại không nhớ công thức phù hợp. Đừng lo, dưới đây là bài viết sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về công thức và cách tính đường cao trong tam giác.

Đường cao trong tam giác là gì?

Đường cao trong tam giác là đoạn thẳng vuông góc được kẻ từ một đỉnh của tam giác đến cạnh đối diện. Cạnh đối diện này được gọi là đáy, và đường cao là khoảng cách từ đỉnh đến đáy.

Bạn đang xem: Cách tính đường cao trong tam giác – Bí quyết giải mã công thức tính đường cao trong tam giác

Công thức tính đường cao trong tam giác

Có nhiều cách để tính đường cao trong tam giác, nhưng cách đơn giản nhất là sử dụng công thức Heron:

Trong đó:

• (a, b, c) là độ dài các cạnh của tam giác,
• (h_a) là đường cao được kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC,
• (p) là nửa chu vi của tam giác: (p = frac{a+b+c}{2}).

Công thức tính đường cao trong tam giác đều

Giả sử tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng (a) như sau:

Công thức tính đường cao là: (h = afrac{sqrt{3}}{2})

Trong đó:

• (h) là đường cao của tam giác đều,
• (a) là độ dài cạnh của tam giác đều.

Công thức tính đường cao trong tam giác vuông

Giả sử có tam giác vuông ABC vuông tại A như hình sau:

Công thức tính cạnh và đường cao trong tam giác vuông:

1. (a^2 = b^2 + c^2)
2. (b^2 = a cdot b’) và (c^2 = a cdot c’)
3. (ah = bc)
4. (h^2 = b’ cdot c’)
5. (frac{1}{h^2} = frac{1}{b^2} + frac{1}{c^2})

Trong đó:

• (a, b, c) là các cạnh của tam giác vuông như hình trên,
• (b’) là đường chiếu của cạnh (b) trên cạnh huyền,
• (c’) là đường chiếu của cạnh (c) trên cạnh huyền,
• (h) là chiều cao của tam giác vuông được kẻ từ đỉnh góc vuông A xuống cạnh huyền BC.

Công thức tính đường cao trong tam giác cân

Giả sử có tam giác ABC cân tại A, đường cao AH vuông góc tại H như hình sau:

Công thức tính đường cao AH:
Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến, có nghĩa là (HB = HC = frac{BC}{2}).

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABH vuông tại H, ta có:
(AH^2 + BH^2 = AB^2)
(AH^2 = AB^2 – BH^2)

Trên đây là công thức tính đường cao trong tam giác. Bạn chỉ cần tính các thành phần chưa biết trong công thức để tính toán đường cao trong tam giác một cách dễ dàng. Hy vọng bạn sẽ thành công!

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức