Số gia của hàm số – Bài tập tính đạo hàm

Hãy cùng tìm hiểu về số gia của hàm số trong bài tập tính đạo hàm. Công thức tính số gia sẽ được đưa ra cùng với các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán tính đạo hàm hàm số mũ trong môn Toán lớp 11. Tài liệu này sẽ cung cấp cho bạn công thức đạo hàm dễ nhớ, dễ hiểu để bao quát nhiều dạng bài chuyên đề Đạo hàm lớp 11.

1. Cách tính số gia

Để tính số gia của hàm số y = f(x) tại điểm x0 tương ứng với số gia ∆x cho trước, ta áp dụng công thức tính sau:

Bạn đang xem: Số gia của hàm số – Bài tập tính đạo hàm

∆x gọi là số gia của đối số tại điểm x0 và ∆x = x – x0

∆y gọi là số gia của hàm số tương ứng với ∆y = f(x0 + ∆x) – f(x0)

2. Bài tập tính số gia của hàm số

Hướng dẫn giải

Ví dụ 1:
Vì ∆x = 4, x0 = 2 => x0 + ∆x = 6
Thực hiện tính số gia của hàm số như sau:
∆y = f(x0 + ∆x) – f(x0) = f(6) – f(2) = (6^2 – 3.6 + 4) – (2^2 – 3.2 + 4) = 19
Vậy số gia của hàm số là ∆y = 19

Ví dụ 2:
Thực hiện tính số gia của hàm số như sau:
∆y = f(x0 + ∆x) – f(x0) = f(5) – f(2) = (5^2 – 5) – (2^2 – 2) = 18
Vậy số gia của hàm số là ∆y = 18

Ví dụ 3:
Thực hiện tính số gia của hàm số như sau:
∆y = f(x0 + ∆x) – f(x0) = f(∆x) – f(0)
Vậy số gia của hàm số là ∆y = ?

3. Bài tập luyện tập tính số gia của hàm số

Bài 1: Tìm số gia của hàm số tương ứng với sự biến thiên của đối số:
a) Từ x0 = 1 đến x0 + ∆x = 2
b) Từ x0 = 2 đến x0 + ∆x = 0,9
c) Từ x0 = 1 đến 1 + ∆x = x
d) Từ x0 = 2 đến x = ∆x + 2

Bài 2: Tìm số gia của hàm số y = f(x) = x^2 – 1 tại điểm x0 = 1 ứng với số gia ∆x biết
a) ∆x = 1
b) ∆x = -0,1

4. Chuyên đề Toán 11: Đạo hàm

• Tính đạo hàm bằng định nghĩa
• Cách tính đạo hàm bằng máy tính
• Đạo hàm ln

Hi vọng Chuyên đề Toán 11: Đạo hàm là tài liệu hữu ích cho việc ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình lớp 11 cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Liên kết: Izumi.Edu.VN

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức