Tỉ số lượng giác của góc nhọn – Bí quyết giải các bài tập toán 9

Tỉ số lượng giác của góc nhọn là gì? Các tính chất và bảng tỉ số lượng giác của một số góc đặc biệt sẽ giúp bạn giải các bài tập về tỉ số lượng giác như thế nào? Bạn sẽ tự trả lời được câu trả lời sau khi đọc bài viết sau.

Có thể bạn quan tâm

Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Định nghĩa, tính chất của Tỉ số lượng giác

Trong một tam giác vuông, nếu biết tỉ số độ dài của hai cạnh thì có biết được độ lớn của các góc nhọn hay không?

Trong một tam giác vuông, nếu biết tỉ số độ dài của hai cạnh thì ta hoàn toàn tìm được độ lớn của các góc nhọn. Để làm được điều đó, ta cần phải biết Tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.

Định nghĩa Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Cho góc nhọn α (0° < α < 90°). Dựng tam giác ABC vuông tại A sao cho α = ∠ABC. Từ đó, ta có:

$sinalpha =frac{AC}{BC};: , cosalpha =frac{AB}{BC}$

Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = β. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc β.

Hướng dẫn:

Trước hết ta nên vẽ hình ra cho dễ nhìn ra đâu là cạnh huyền, cạnh đối và cạnh kề.

Bây giờ ta sẽ viết các tỉ số lượng giác của góc C:

$sinbeta =frac{AB}{BC};: , cosbeta =frac{AC}{BC}$
$tanbeta =frac{AB}{AC};: , cosbeta =frac{AC}{AB}$

Tính chất của Tỉ số lượng giác

Sau đây là những tính chất quan trọng của tỉ số lượng giác mà ta cần phải nhớ:

Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau:

Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo là 90 độ. Ví dụ: góc 30 và góc 60 độ là hai góc phụ nhau.

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia.

Ví dụ:
$cos30^{o}=sin60^{o}=frac{sqrt{3}}{2}$
$tan30^{o}=cot60^{o}=frac{sqrt{3}}{3}$

Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

Khi mới học, ta sẽ gặp các góc đặc biệt như 0, 30, 45, 60, 90 độ. Việc nhớ được các giá trị lượng giác này sẽ giúp chúng ta làm bài nhanh hơn.

Sau đây là bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt:

Bài tập SGK về Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 10. (SGK Toán 9 T76)

Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34 độ rồi viết các tỉ số lượng giác của góc đó.

Hướng dẫn giải:

Đầu tiên ta hãy vẽ một góc vuông B. Trên 1 cạnh góc vuông, ta lấy điểm A.

Sau đó, đặt thước đo độ vào điểm A, đánh dấu góc 34 độ.

Nối A với điểm ta vừa đánh dấu, kéo dài cắt cạnh góc vuông còn lại tại E.

Vậy là ta đã vẽ được hình. Bây giờ các bạn có thể tự viết các tỉ số lượng giác của góc A = 34 độ.

…

Bài tập tiếp theo và các dạng bài tập khác sẽ được tóm tắt ngắn gọn trong bài viết. Đọc thêm để nắm vững kiến thức và giải bài tập hiệu quả hơn!

Tóm tắt kiến thức cần nhớ:

Định nghĩa các tỉ số lượng giác: sin, cos, tan, cot.
Tính chất của tỉ số lượng giác: tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.

Hãy áp dụng kiến thức đã học để giải các bài tập và cùng nâng cao kỹ năng toán của bạn!

Cảm ơn bạn đã đọc bài viết. Hãy chia sẻ cho bạn bè nếu thấy bài viết hữu ích nhé!

Izumi.Edu.VN

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức