Bạn có biết không, lực hướng tâm là một khái niệm được ứng dụng và giải thích trong nhiều hiện tượng vật lý thực tế. Vậy lực hướng tâm được định nghĩa như thế nào? Và công thức tính lực hướng tâm ra sao? Hãy cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây.
Bạn đang xem: Lực hướng tâm là gì? Hãy cùng tìm hiểu công thức lực hướng tâm!
Lực hướng tâm là gì?
Lực hướng tâm là lực hoặc hợp lực của các lực tác động lên một vật chuyển động tròn đều, tạo ra gia tốc hướng tâm cho vật đó.
→ Đơn vị của lực hướng tâm
Lực hướng tâm được đo bằng đơn vị Newton (N), tương tự như các lực khác.
→ Đặc điểm của lực hướng tâm
Thật sự, lực hướng tâm không phải là một loại lực mới; nó là hợp lực của các lực đã tác dụng vào vật, giữ cho vật chuyển động tròn đều và tạo ra gia tốc hướng tâm cho vật đó.
Lực hướng tâm có chiều hướng vào tâm quay và có phương theo bán kính quỹ đạo, với điểm đặt tại vật.
Ví dụ, khi ta kết hợp lực căng dây cùng với trọng lực, lực hướng tâm được tạo ra. Lực này có chiều hướng vào tâm quay và có phương theo bán kính quỹ đạo.
→ Ví dụ về lực hướng tâm
Ví dụ đơn giản về lực hướng tâm là lực hấp dẫn giữa vệ tinh nhân tạo và Trái Đất. Lực này giữ vai trò lực hướng, giúp vệ tinh nhân tạo di chuyển tròn đều xung quanh Trái Đất.
Khi đặt một vật trên bàn quay, lực ma sát tĩnh đóng vai trò lực hướng tâm để giữ cho vật chuyển động tròn đều.
Đối với các khúc cua trên đường cao tốc và đường sắt, đường phải được nghiêng về tâm khúc cua để kết hợp lực trọng trị và phản lực của đường tạo thành lực hướng tâm, giúp xe và tàu di chuyển dễ dàng trên đường ray.
Công thức lực hướng tâm
Công thức tính lực hướng tâm được kí hiệu bằng Fht và có các biểu thức sau đây:
- Fht = m.aht
- Fht = m.v² / r
- Fht = m.w².r
Trong đó:
Fhtlà lực hướng tâm có đơn vịNmlà khối lượng của vật có đơn vịkgahtlà gia tốc hướng tâm có đơn vịm/s²vlà tốc độ dài của vật chuyển động tròn đều, có đơn vịm/srlà bán kính quỹ đạo tròn, có đơn vịmwlà tốc độ góc của vật chuyển động tròn đều, có đơn vịrad/s
Bài tập lực hướng tâm có lời giải
Dạng 1: Tính lực hướng tâm
Áp dụng công thức trong chuyển động tròn đều, ta có:
- Chu kỳ: T = 2π/ω
- Tần số: f = 1/T = ω/2π
- Tốc độ góc: ω = v/r = 2π/T = f/2π
- Lực hướng tâm: Fht = m.aht
- Gia tốc hướng tâm: aht = v²/r = r.ω²
- Công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc: v = rω
Ví dụ 1: Xe đạp của một vận động viên đang chuyển động thẳng đều với vận tốc v = 36km/h. Giả sử bán kính lốp là 40cm. Hãy tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp.
Vận tốc của xe đạp cũng chính là tốc độ dài của một điểm trên lốp: v = 36km/h = 10m/s
Tốc độ góc: ω = vr = 10/0.4 = 25rad/s
Gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp bánh xe là: aht = v²/r = 250m/s²
Dạng 2: Tính áp lực của vật ở điểm cao nhất của vòng cầu
Bước 1: Xác định vector lực hướng tâm:
- Vẽ hình và tìm tất cả các lực tác động lên vật chuyển động tròn.
- Tổng hợp các lực theo phương bán kính và hướng vào tâm để tạo thành lực hướng tâm.
Bước 2: Viết biểu thức và tính độ lớn lực hướng tâm dựa trên m và aht.
Bước 3: Đồng nhất biểu thức lực cùng với biểu thức độ lớn tìm ẩn số.
Cụ thể trong bài toán tính áp lực vật ở điểm cao nhất của vòng cầu:
-
Cầu vồng lên: P − N = maht ⇔ N = P − Fht
-
Cầu vồng xuống (cầu lõm): N − P = maht ⇔ N = P + Fht
-
N − P = V ⇔ N = P + Fht
Ví dụ 2: Một ô tô có khối lượng 2,5 tấn đang chạy qua cầu vượt với vận tốc không đổi là 54 km/h. Cầu vượt có hình dạng của một cung tròn bán kính 100m. Hãy tính áp suất của ô tô lên cầu tại điểm cao nhất của cầu. Lấy g = 9,8 m/s².
Hướng dẫn giải:
-
Ta có: R = 100m, m = 2500kg, v = 15m/s
-
Khi ô tô lên đến điểm cao nhất, một phần của trọng lực đóng vai trò lực hướng tâm.
-
Chọn chiều dương hướng vào tâm.
-
Dựa vào định luật II Newton, ta có:
Dạng 3: Tính độ biến dạng của lò xo khi vật chuyển động tròn quanh 1 điểm cố định
Lực hướng tâm cũng có vai trò như một lực đàn hồi. Áp dụng công thức: Fđh = Fht hoặc Fms = Fht
Bài tập vận dụng:
Bài tập 1: Vật có khối lượng 100g gắn với đầu lò xo có chiều dài tự nhiên l = 20cm và độ cứng k = 20 N/m. Cho hệ lò xo và vật quay đều trên một mặt phẳng nằm nghiêng và không có ma sát với vận tốc 60 vòng/phút. Hãy tính độ biến dạng của lò xo.
Hướng dẫn:
- Ta có tốc độ góc: ω = 60×2π/60 = 2π rad/s
- Lực đàn hồi đóng vai trò lực hướng tâm: Fđh = Fht
- ⇒ kΔl = m.ω².(l + Δl)
- Vậy Δl = 6.3 .10⁻³ m
Bài tập 2: Hệ số ma sát nhỏ giữa đồng xu và mặt bàn là 0.3. Bàn quay quanh một trục cố định với tốc độ 33.3 vòng/phút. Khoảng cách lớn nhất giữa trục quay của bàn và đồng xu là bao nhiêu để vật đứng yên? Lấy g = 10 m/s².
Hướng dẫn:
- Ta có tốc độ góc ω = 33.3×2π/60 = 1.11π rad/s
- Để đồng xu đứng yên, lực hướng tâm cần cân bằng với lực ma sát, suy ra μmg = m.ω².R
- Vậy R = 0.86 m
Bài tập 3: Đặt vật có khối lượng 1kg lên bàn tròn có bán kính 50 cm. Khi bàn quay quanh trục thẳng đứng đi qua tâm bàn, vật quay dọc theo bàn với vận tốc không đổi v = 0.8m/s. Vật cách mép bàn 10 cm. Hãy tính ma sát tĩnh giữa vật và mặt bàn.
Hướng dẫn:
- Ta có m = 1kg, R = 40cm = 0.4m, v = 0.8m/s
- Lực ma sát tĩnh cũng đóng vai trò là lực hướng tâm, nên ta có: Fms = Fht = m.v²/R = 1.6N
Bài tập 4: Một lò xo có độ cứng k và chiều dài tự nhiên là l0, một đầu của lò xo cố định tại A và đầu kia được gắn với quả cầu có khối lượng m, và có thể trượt không ma sát trên thanh nằm ngang Δ. Thanh Δ quay đều quanh trục thẳng đứng Δ với tốc độ góc ω. Hãy tính độ dãn của lò xo khi l0 = 20cm, ω = 20 radian/giây, m = 10g, k = 200N/m.
Hướng dẫn:
- Ta có k.Δl = m.ω².(l0 + Δl)
- ⇒ Δl = (mω² l0)/(k – mω²) = 0.05m với k > mω²
Bài tập 5: Một vật có khối lượng 20g đặt ở mép một góc của bàn xoay. Tần số quay bàn lớn nhất là bao nhiêu để vật không rơi khỏi bàn? Giả sử bàn có hình dạng là một vòng tròn bán kính 1m và lực ma sát tĩnh cực đại là 0.08N.
Hướng dẫn:
-
Ta có:
- m = 0.02kg
- R = 1m
-
Để vật không rơi khỏi bàn, lực hướng tâm cần nhỏ hơn hoặc bằng lực ma sát cực đại. Mà fmax nên ωmax suy ra lực hướng tâm max.
-
Vậy nên: Fmsmax = Fhtmax = mω²R
-
⇒ √(Fmsmax/m.R) = √(0.08/0.02×1) = 2rad/s
-
Vậy fmax = 1/πHz
Hy vọng những kiến thức và bài tập mà mình vừa chia sẻ sẽ giúp các bạn hiểu và áp dụng dễ dàng hơn. Chúc bạn thành công trong việc học tập và nghiên cứu!
Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức
