Chia sẻ Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán lớp 8

Với việc chuẩn bị cho học kỳ 2 sắp tới, chắc hẳn các em học sinh lớp 8 đang tìm kiếm tài liệu ôn tập phù hợp. VnDoc muốn giúp các em trong quá trình ôn tập, vì vậy chúng tôi giới thiệu đến các em Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán lớp 8. Đề cương này bao gồm 2 phần nội dung chính là Đại số và Hình học. Điều này sẽ giúp các em ôn tập kỹ các bài tập về giải phương trình cũng như các bài tập chứng minh tam giác đồng dạng. Ngoài ra, các em còn được làm đề thi học kỳ 2 để rèn luyện kỹ năng làm đề thi. Hãy cùng xem chi tiết nội dung dưới đây.

Phần Đại số 8

A. Phương trình

Bài 1. Giải phương trình
a. 2x + 6 = 0
b. 4x + 20 = 0
c. 2(x+1) = 5x – 7
d. 2x – 3 = 0
e. 3x – 1 = x + 3
f. 15 – 7x = 9 – 3x
g. x – 3 = 18
h. 2x + 1 = 15 – 5x
i. 3x – 2 = 2x + 5
k. -4x + 8 = 0
l. 2x + 3 = 0
m. 4x + 5 = 3x

Bài 2: Giải phương trình
a. (x – 6)(x² – 4) = 0
b. (2x + 5)(4x² – 9) = 0
c. (x – 2)²(x – 9) = 0
d. x² = 2x
e. x² – 2x + 1 = 4
f. (x² + 1)(x – 1) = 0
g. 4x² + 4x + 1 = 0
h. x² – 5x + 6 = 0
i. 2x² + 3x + 1 = 0

Bài 3. Giải các phương trình sau

Bạn đang xem: Chia sẻ Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán lớp 8

Bài 4. Giải phương trình

Bài 5. Giải các phương trình sau:

B. Bất phương trình

1. Cho a > b chứng minh rằng 5 – 2a < 5 – 2b
2. Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
   a. -4 + 2x < 0.
   b. 2x – 3 ≥ 0
   c. 2x + 5 ≤ 7
   d. -2x – 1 < 5
   e. 3x + 4 > 2x + 3
   f. 4x – 8 ≥ 3(3x – 1) – 2x + 1
   d. 3x – (7x + 2) > 5x + 4
   g. 3x – (7x + 2) > 5x + 4
   h. 2x + 3(x – 2) < 5x – (2x – 4)
   i. 5x – (10x – 3) > 9 – 2x
   k. x(x – 2) – (x + 1)(x + 2) < 12.
   l. (2x – 3)(x + 4) < 2(x – 2)² + 2.

C. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

1. Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em. Nếu chuyển 2 em từ lớp 8A qua lớp 8B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp.
2. Có 15 quyển vở gồm hai loại: loại I giá 2000 đồng một quyển, loại II giá 1500 đồng một quyển. Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng. Hỏi có mấy quyển vở mỗi loại?
3. Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít. Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu.
4. Tổng của hai chồng sách là 90 quyển. Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai. Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đầu.
5. Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m. Chiều dài hơn chiều rộng 11m. Tính diện tích khu vườn.
6. Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 12km/h. Cả đi lẫn về mất 4 giờ 30 phút. Tính chiều dài quãng đường.
7. Lúc 7 giờ. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bên A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h.
8. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến, biết vận tốc dòng nước là 2km/h.
9. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h. Khi đi về từ B đến A, người đó đi với vận tốc trung bình là 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
10. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B, người đó làm việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
11. Hiệu của hai số bằng 50. Số này gấp ba lần số kia. Tìm hai số đó.
12. Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình là 4 km/h. Sau khi đi được 2/3 quãng đường, bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h. Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó, biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút.
13. Một xe ô tô đi từ A đến B mất 3 giờ 12 phút. Nếu vận tốc tăng thêm 10 km/h thì đến B sớm hơn 32 phút. Tính quãng đường AB và vận tốc ban đầu của xe.
14. Một người đi từ A đến B, nếu đi bằng xe máy thì mất thời gian là 3 giờ 30 phút, còn đi bằng ô tô thì mất thời gian là 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB, biết rằng vận tốc ôtô lớn hơn vận tốc xe máy là 20 km/h.

Phần Hình học 8

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC tại B, tia Ax cắt tia By tại D.
   a. Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔDAB
   b. Tính BC, DA, DB.
   c. AB cắt CD tại I. Tính diện tích ΔBIC

2. Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc A. Tìm x ở hình vẽ sau.

3. Cho tam giác ABC vuông tai A có AB = 6 cm; AC = 8cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC. Từ C vẽ CD vuông góc với Ax tại D.
   a. Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồng dạng.
   b. Tính DC.
   c. BD cắt AC tại I. Tính diện tích tam giác BIC.

4. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc DAB bằng góc DBC và AD = 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm.
   a. Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD.
   b. Tính độ dài của DB, DC.
   c. Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm².

5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD.
   a. Tìm AH. Biết AB = 6cm, AC = 8cm.
   b. Chứng minh: ΔABC đồng dạng với ΔDBA.
   c. Chứng minh: AB² = BC.BD.

6. Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm.Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
   a. Chứng minh ΔAHB đồng dạng với ΔBCD
   b. Chứng minh AD2 = DH.DB
   c. Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH

7. Cho ΔABC vuông tại A có AB = 9cm; BC = 15cm. Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm, vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC tại N.
   a. Chứng minh ΔCMN đồng dạng với ΔCAB, suy ra CM.AB = MN.CA.
   b. Tính MN.
   c. Tính tỉ số diện tích của ΔCMN và diện tích ΔCAB.

8. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8 cm. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho 3AD = AB. Kẻ DH vuông góc với BC.
   a. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBD
   b. Tính BC, HB, HD, HC
   c. Gọi K là giao điểm của DH và AC. Tính tỉ số diện tích của ΔAKD và ΔABC.

9. Cho ΔABC vuông tại A có AB = 9cm; BC = 15cm. Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm, vẽ Mx vuông góc với BC và cắt AC tại N.
   a. Chứng minh ΔCMN đồng dạng với ΔCAB, suy ra CM.AB = MN.CA.
   b. Tính MN.
   c. Tính tỉ số diện tích của ΔCMN và diện tích ΔCAB.

10. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB > AC, M là điểm tuỳ ý trên BC. Qua M kẻ Mx vuông góc với BC và cắt AB tại I cắt CA tại D.
    a. Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔMDC
    b. Chứng minh: BI.BA = BM.BC
    c. Cho góc ACB = 60o và SΔCDB = 60 cm². Tính SΔCMA.

11. Cho ΔABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm, vẽ đường cao AH của ΔABC.
    a. Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔHBA
    b. Chứng minh rằng AB² = BH.BC. Tính BH.
    c. Dựng đường phân giác BD của tam giác ABC cắt AH ở E. Tính EH/EA. Tính EH.

Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới. Các em có thể tải đầy đủ đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán lớp 8 tại đường link bên dưới. Hãy cùng VnDoc chinh phục những thử thách và đạt thành công trong học tập!

Note: Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán lớp 8 và rất nhiều tài liệu học tập hữu ích khác đang chờ đón các em tại Izumi.Edu.VN. Hãy truy cập website để tìm hiểu thêm thông tin chi tiết và khám phá hơn nữa!

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Tài liệu toán