Cách tìm điều kiện để biểu thức căn thức có nghĩa (xác định) và bài tập vận dụng – Toán 9 chuyên đề

Có lẽ bạn đã từng nghĩ rằng dạng toán tìm điều kiện để biểu thức chứa căn thức có nghĩa không quan trọng. Nhưng thật không ngờ, dạng toán này vẫn thường xuất hiện trong các đề thi tuyển sinh Toán lớp 10. Hôm nay, chúng ta sẽ cùng khám phá cách tìm điều kiện xác định của biểu thức căn thức.

I. Cách tìm điều kiện để biểu thức căn thức có nghĩa

* Phương pháp:

• Biểu thức căn thức có nghĩa khi biểu thức trong căn phải lớn hơn hoặc bằng 0 và mẫu thức phải khác 0.

  Bạn đang xem: Cách tìm điều kiện để biểu thức căn thức có nghĩa (xác định) và bài tập vận dụng – Toán 9 chuyên đề

• Biểu thức căn thức có nghĩa khi và chỉ khi cả biểu thức trong căn và mẫu thức đồng thời lớn hơn 0.

* Lưu ý:

Nếu bài toán yêu cầu tìm tập xác định (TXĐ), sau khi tìm được điều kiện của x, ta cần biểu diễn dưới dạng tập hợp.

II. Bài tập tìm điều kiện để biểu thức căn thức có nghĩa

* Bài tập 1: Tìm điều kiện của x để căn thức sau có nghĩa

* Lời giải:

• Biểu thức này chỉ chứa căn bậc hai, nên để biểu thức căn thức có nghĩa, ta có:

x - 2 ≥ 0

Kết luận: Để biểu thức có nghĩa, ta có x ≥ 2.

* Bài tập 2: Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa

* Lời giải:

• Biểu thức này chứa căn bậc hai và đồng thời có phân thức ở mẫu, vì vậy để biểu thức có nghĩa, ta có:

x - 5 ≠ 0

Kết luận: Để biểu thức có nghĩa, ta có x ≠ 5.

* Bài tập 3: Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa

* Lời giải:

Để biểu thức có nghĩa, căn thức và phân thức đồng thời phải có nghĩa. Nên ta có:

x - 1 ≥ 0 và x - 5 ≠ 0

Kết luận: Biểu thức có nghĩa khi x ≥ 1 và x ≠ 5.

* Bài tập 4: Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa

* Lời giải:

• Để biểu thức căn thức có nghĩa, ta có:

x^2 - 5x - x + 5 ≥ 0

⇔ (x - 5)(x - 1) ≥ 0

⇔ [x ≥ 5 và x ≥ 1] hoặc [x ≤ 5 và x ≤ 1]

⇔ [x ≥ 5] hoặc [x ≤ 1]

Kết luận: Biểu thức có nghĩa khi x ≤ 1 hoặc x ≥ 5.

* Bài tập 5: Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa

* Lời giải:

• Để biểu thức có nghĩa, ta có:

5 - 2|x| ≥ 0

Vậy biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi:

x ≤ 2 hoặc x ≥ 3

* Bài tập 6: Với giá trị nào của x thì biểu thức sau có nghĩa:

* Bài tập 7: Với giá trị nào của x thì biểu thức sau có nghĩa:

Đến đây, chúng ta đã tìm hiểu cách tìm điều kiện để biểu thức căn thức có nghĩa. Hy vọng rằng bạn đã nắm vững kiến thức này và có thể áp dụng vào việc giải các bài tập tương tự. Đừng quên thực hành thường xuyên để nâng cao khả năng giải quyết các dạng toán này nhé!

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Kiến thức chung