Bài tập Toán nâng cao lớp 12 – Khám phá các dạng và cách giải trong sách giáo khoa

Giải bài tập toán 12 nâng cao không chỉ là việc tìm ra đáp án chính xác. Đó còn là cách để củng cố kiến thức và rèn luyện khả năng tư duy, phân tích của các em học sinh. Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá các dạng bài tập toán nâng cao trong sách giáo khoa Giải Tích lớp 12.

Cách giải bài tập toán 12 nâng cao – Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Để giải bài tập toán 12 nâng cao, chúng ta không thể bỏ qua chương ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Dưới đây là một số dạng bài tập chi tiết để các em có thể củng cố kiến thức, rèn luyện khả năng phân tích.

Bạn đang xem: Bài tập Toán nâng cao lớp 12 – Khám phá các dạng và cách giải trong sách giáo khoa

1- Tên bài toán 1

Đề bài: Xét chiều biến thiên của hàm số sau:

Cách giải:

• Hàm số đã cho được xác định trên R.
• Đạo hàm: y’ = x^2 – 4x + 4 = (x-2)^2 ≥ 0, ∀ x.
• Bên cạnh đó, y’ = 0 chỉ khi x = 2. Điều này giúp ta khẳng định được hàm số đồng biến trên R.
• Vậy hàm số đồng biến trên R.

Lời giải các phần bài toán khác cũng tương tự, chúng ta sẽ xét từng phần một để củng cố kiến thức.

2- Tên bài toán 2

Đề bài: Giải bài tập toán 12 nâng cao tiếp theo xét đến bài 7 trong sách giáo khoa. Đây là dạng chứng minh có thể xuất hiện trong các bài kiểm tra và thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng.

Cách giải: Chứng minh rằng hàm số f(x) = cos^2x – 2x + 3 nghịch biến trên R.

Giải bài tập toán 12 nâng cao đòi hỏi chúng ta phải xét các điều kiện, áp dụng kiến thức đã học để đưa ra kết luận chính xác.

Cách giải bài tập toán 12 nâng cao – Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit

Phần tiếp theo của bài viết sẽ tập trung vào giải toán 12 nâng cao với các dạng hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit.

Tên bài toán 1

Đề bài: Tính đạo hàm các hàm số sau:

Tên bài toán 2

Đề bài: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên R?

Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Đến phần tiếp theo của bài viết, chúng ta sẽ tìm hiểu về nguyên hàm, tích phân và các ứng dụng của chúng.

Tên bài toán 1

Đề bài: Tìm hàm số F(x) sao cho F’(x) = f(x) với các hàm số f(x) được cho.

Tên bài toán 2

Đề bài: Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại?

Bài viết đã trình bày các dạng bài tập toán nâng cao trong sách giáo khoa Giải Tích 12. Hy vọng rằng các em học sinh có thể nắm vững kiến thức và áp dụng thành thạo vào việc giải bài tập. Để tìm hiểu thêm về học Toán nâng cao, hãy truy cập Izumi.Edu.VN để khám phá thêm nhiều nội dung hữu ích.

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Tài liệu toán