Quy đồng mẫu số các phân số lớp 5 và cách giải

Phân số là một khái niệm quan trọng trong toán học, và quy đồng mẫu số của các phân số là một kỹ năng cần thiết để giải các bài toán liên quan đến phân số. Trên lớp 5, chúng ta học cách quy đồng mẫu số của hai phân số để đưa chúng về cùng một mẫu số.

Lý thuyết

Quy đồng mẫu số các phân số nghĩa là ta đưa các phân số đó về cùng một mẫu số. Có hai trường hợp chính khi quy đồng mẫu số:

Bạn đang xem: Quy đồng mẫu số các phân số lớp 5 và cách giải

1. Các mẫu số không chia hết cho nhau: Ta nhân mẫu số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai và ngược lại.

2. Một mẫu số chia hết cho các mẫu số còn lại: Ta giữ nguyên phân số có mẫu số lớn nhất và lấy mẫu số đó làm mẫu số chung cho các phân số còn lại. Sau đó, ta nhân tử số và mẫu số của các phân số còn lại với một số để đạt được phân số mới đã quy đồng.

Các dạng bài tập

Dạng 1: Các mẫu số không chia hết cho nhau

Đối với các phân số mà không có mẫu số nào chia hết cho mẫu số còn lại, ta thực hiện theo quy tắc đã học:

Ví dụ minh họa:

Bài 1: Quy đồng mẫu số các phân số sau: 56 và 34

Hướng dẫn: Dựa vào quy tắc quy đồng, ta có:

56 = 5 x 46 x 4 = 2024

34 = 3 x 64 x 6 = 1824

Vậy ta có được hai phân số mới sau khi quy đồng là 2024 và 1824; 24 được gọi là mẫu số chung của 2 phân số mới.

Ta có thể trình bày như sau:

56 = 2024 và 34 = 1824

Bài 2: Quy đồng mẫu các phân số sau: 25 và 47

Ta có: 25 = 2 x 75 x 7 = 1435; 47 = 4 x 57 x 5 = 2035

Vậy 25 = 1435; 47 = 2035

Dạng 2: Một mẫu số chia hết cho các mẫu số còn lại

Trong các phân số mà có một mẫu số chia hết cho các mẫu số còn lại, ta làm như sau:

• Giữ nguyên phân số có mẫu số lớn nhất.
• Lấy mẫu số đó làm mẫu số chung cho các phân số còn lại.
• Lấy mẫu số chung chia cho mẫu số của phân số còn lại. Nhân cả tử số và mẫu số với số đó để đạt được phân số mới đã quy đồng.

Ví dụ minh họa:

Bài 1: Quy đồng mẫu số các phân số 49 và 23

Hướng dẫn: Ta thấy mẫu số của phân số 49 chia hết cho mẫu số của phân số 23

Ta lấy: 9 : 3 = 3. Sau đó lấy 3 nhân với cả tử số và mẫu số của phân số 23 ta được phân số mới đã quy đồng và giữ nguyên phân số 49.

Ta có thể trình bày như sau:

23 = 2 x 33 x 3 = 69 và giữ nguyên phân số 49

Như vậy quy đồng mẫu số hai phân số 49 và 23 ta được hai phân số 49 và 69

Bài 2: Quy đồng mẫu số các phân số 13; 34 và 512

Hướng dẫn: Ta thấy mẫu số của phân số 512 chia hết cho mẫu số của phân số 13 và 34

Ta lấy 12 làm mẫu số chung. Lấy 12 chia lần lượt cho 3 và 4 ta được như sau:

• Với phân số 13 ta lấy: 12 : 3 = 4. Nhân cả tử số và mẫu số của phân số 13 với 4.

Ta được: 13 = 1 x 43 x 4 = 412

• Với phân số 34 ta lấy: 12 : 4 = 3. Nhân cả tử số và mẫu số của phân số 34 với 3.

Ta được: 34 = 3 x 34 x 3 = 912

• Ta giữ nguyên phân số 512.

Ta có thể trình bày như sau:

13 = 1 x 43 x 4 = 412; 34 = 3 x 34 x 3 = 912 ; giữ nguyên phân số 512

Vậy sau khi quy đồng ba phân số 13, 34 và 512 được ba phân số 412, 912 và 512

Bài tập vận dụng

Bài 1: Bài tập có lời giải

Bài 1: Quy đồng mẫu số các phân số 8/15 và 6/25 với mẫu số chung là 75

Lời giải:

Có 75 : 15 = 5 và 75 : 25 = 3

8/15 = (8 x 5)/(15 x 5) = 40/75 và 6/25 = (6 x 3)/(25 x 3) = 18/75

Bài 2: Quy đồng mẫu số các phân số:

a) 1211 và 2415

b) 2311 và 1712

Bài 3: Quy đồng mẫu số các phân số

a) 45 và 725

b) 56 và 1236

Bài 4: Quy đồng mẫu số các phân số

a) 1188 và 78

b) 2596 và 1612

Bài 5: Quy đồng mẫu số các phân số

a) 15; 610 và 1220

b) 56; 73 và 1524

Bài 6: Quy đồng mẫu số các phân số sau:

a) 1224; 1596 và 3016

b) 2375; 1615 và 2425

Bài 7: Viết các phân số lần lượt bằng 59 và 712 đều có mẫu số chung là 36

Bài 8: Hãy viết 5 và 23 thành hai phân số đều có mẫu số chung lần lượt là 8 và 12

Bài 9: Rút gọn rồi quy đồng mẫu số các phân số:

a) 2015 và 2575

b) 4256 và 1848

Bài 10: Rút gọn rồi quy đồng mẫu số các phân số:

2781; 5181 và 5684

Bài 11: Quy đồng mẫu số các phân số 4/5 và 7/18 ta được hai phân số lần lượt là:

A. 24/30; 25/30

B. 4/30; 5/30

C. 24/30; 5/30

D. 4/30; 25/30

Bài 12: Viết hai phân số 63/72 và 45/135 thành hai phân số có mẫu số là 24, ta được các phân số lần lượt là:

A. 16/24; 8/24

B. 16/24; 22/24

C. 21/24; 8/24

D. 21/24; 22/24

Bài 13: Quy đồng mẫu số 3 phân số 1/3; 1/5 và 1/12 được các phân số lần lượt là:

A. 1/3; 5/3; 12/3

B. 4/12; 5/12; 1/12

C. 20/60; 1/60; 15/60

D. 20/60; 12/60; 15/60

Bài 14: Viết phân số 4/12 và 5/10 thành 2 phân số có mẫu số là 6

A. 1/6; 2/6

B. 2/3; 3/6

C. 1/6; 3/6

D. 4/6; 3/6

Đây là một số dạng bài tập để rèn luyện kỹ năng quy đồng mẫu số các phân số. Hy vọng các em đã hiểu và làm tốt bài tập. Chúc các em học tốt!

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Biểu mẫu