Cách Tính Diện Tích Xung Quanh Hình Trụ Và Thể Tích Hình Trụ

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, diện tích toàn phần và tính thể tích hình trụ là những công thức quan trọng. Các công thức này được sử dụng thường xuyên trong việc tính toán một không gian nhất định. Hãy cùng tìm hiểu công thức tính toán diện tích, thể tích hình trụ qua bài viết sau.

Có thể bạn quan tâm

1. Cách tính diện tích hình trụ

Diện tích hình trụ bao gồm: diện tích xung quanh và diện tích toàn phần. Mỗi loại diện tích sẽ có công thức tính toán riêng.

Bạn đang xem: Cách Tính Diện Tích Xung Quanh Hình Trụ Và Thể Tích Hình Trụ

Diện tích xung quanh: phần diện tích bao quanh bên ngoài của hình trụ.
Diện tích toàn phần: tổng thể diện tích bao quanh hình trụ, bao gồm diện tích 2 mặt đáy.

1.1. Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ bằng chu vi đường tròn đáy nhân với chiều cao.

Sxung quanh = 2π.r.h

Trong đó:

Sxung quanh : Diện tích xung quanh hình trụ.

r: bán kính hình trụ.

h: chiều cao, khoảng cách giữa 2 đáy của hình trụ.

π : là số pi (π = 3,14).

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ

Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ

1.2. Tính diện tích toàn phần hình trụ

Diện tích toàn phần hình trụ bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích của 2 đáy.

Stoàn phần = Sxung quanh + S2 đáy

= 2π.r.h + 2.π.r2

= 2π.r.(h + r)

Trong đó:

Stoàn phần : Diện tích toàn phần hình trụ

Sxung quanh : Diện tích xung quanh hình trụ; Sxung quanh = 2π.r.h

S2 đáy: Diện tích 2 đáy hình trụ; S2 đáy= 2.π.r2

r: bán kính hình trụ.

h: chiều cao, khoảng cách giữa 2 đáy của hình trụ.

π : là số pi (π = 3,14).

Tính diện tích toàn phần của hình trụ

Tham khảo: Cách tính diện tích hình bình hành

2. Công thức tính thể tích hình trụ

Thể tích hình trụ bằng chiều cao nhân với bình phương độ dài bán kính hình tròn mặt đáy hình trụ và số pi.

Công thức như sau:

V = π.r2.h

V: Thể tích hình trụ.

r: bán kính hình trụ.

h: chiều cao (khoảng cách 2 đáy của hình trụ)

Công thức tính thể tích hinh trụ

Công thức tính thể tích của hình trụ

3. Ví dụ tính diện tích, thể tích hình trụ

Ví dụ 1: Cho hình trụ tròn có bán kính là 5 cm; chiều cao là 10 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Trả lời:

Từ đề bài ta có:

Chiều cao h = 10cm; Bán kính r= 5cm

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, ta có: Sxung quanh = 2π.r.h = 2.3,14.5.10 = 314cm2

Ví dụ 2: Cho hình trụ tròn có kích thước như sau: bán kính hình trụ là 2 cm, chiều cao bằng 10 cm. Diện tích toàn phần của hình trụ này bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Diện tích xung quanh của hình trụ: Sxung quanh = 2π.r.h = 2.3,14.2.10 = 125,6 cm2

Diện tích 2 đáy của của hình trụ là: S2 đáy= 2.π.r2 = 2.3,14.22 = 2.3,14.4 = 25,12 cm2

Diện tích toàn phần của hình trụ là:

Stoàn phần = Sxung quanh + S2 đáy = 125,6 + 25,12 = 150,72 cm2

(Ngoài ra có thể áp dụng luôn: Stoàn phần= 2π.r.h + 2.π.r2 = 2.3,14.2.10 + 2.3,14.4 = 150,72 cm)

Ví dụ 3: Tính thể tích hình trụ tròn có bán kính đáy bằng 3 cm; chiều cao bằng 5 cm.

Giải đáp:

Áp dụng công thức tính thể tích hình trụ, ta có:

V = π.r2.h = 3,14.32.5 = 141,3 cm3

Trên đây là các công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, diện tích hình tròn và tính thể tích hình trụ. Hy vọng sẽ hữu ích cho bạn trong quá trình làm bài tập và tính toán thực tế.