Dạng 6: Độ lệch pha – Giản đồ vectơ

Những con số về điện không chỉ dành cho những kỹ sư chuyên nghiệp nữa đâu! Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá về độ lệch pha và giản đồ vectơ – những khái niệm quan trọng trong lĩnh vực điện học.

Độ lệch pha

Độ lệch pha giữa hai điện áp u1 và u2 so với dòng điện i được ký hiệu là (varphi _1, varphi _2). Nếu (varphi _1 = varphi _2) tức là u1 và u2 có cùng pha, chúng ta có thể suy ra (tan varphi _1 = tan varphi _2), và kết quả sẽ được xác định dễ dàng. Nếu (varphi _1 – varphi _2 = pm frac{pi}{2}), tức là u1 và u2 vuông pha nhau, ta có thể suy ra (tan varphi _1 = – cot varphi _2) và tìm ra kết quả. Trường hợp còn lại là khi (varphi _1 – varphi 2 = varphi {12}), tức là u1 lệch pha u2 một góc (varphi _{12}). Khi đó, chúng ta có thể vẽ giản đồ vectơ để xác định kết quả.

Bạn đang xem: Dạng 6: Độ lệch pha – Giản đồ vectơ

Giản đồ vectơ

Để giải quyết các bài tập liên quan đến độ lệch pha, chúng ta có thể sử dụng giản đồ vectơ. Đầu tiên, vẽ giản đồ dựa trên dữ kiện của bài toán. Tiếp theo, áp dụng các công thức toán học để tìm ra kết quả.

Hãy xem qua một số ví dụ để hiểu rõ hơn về cách áp dụng giản đồ vectơ:

Ví dụ 1:

Cho mạch điện: (u{AB} = Usqrt{2} cos (omega t + varphi ) (V); U{AM} + U{MB} = U{AB}). Ta cần tìm hệ thức liên hệ giữa r1, r2, L1, và L2.

Giải: Ta có: (overrightarrow{U}{AB} = overrightarrow{U}{AM} + overrightarrow{U}{MB}) và (U{AB} = U{AM} + U{MB}). Từ đó, ta nhận thấy (overrightarrow{U}{AM} nearrow nearrow overrightarrow{U}{MB}), tức là uAM và uMB có cùng pha. Khi đó, ta có thể suy ra (tan varphi {AM} = tan varphi {MB}). Và từ đó, ta có thể suy ra (frac{Z{L{1}}}{r1} = frac{Z{L_{2}}}{r_2} Rightarrow frac{L_1 omega }{r_1} = frac{L_2 omega }{r_2} Rightarrow frac{L_1}{r_1} = frac{L_2}{r_2}).

Ví dụ 2:

Cho điện áp (u = Usqrt{2} cos omega t) được đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở R nối tiếp với tụ C. Khi đó, ta có (Ud = UC = U). Nhiệm vụ của chúng ta là tìm hệ số công suất của mạch.

Giải: Theo đề bài, ta có UC = Ud = U. Vì vậy, chúng ta có công thức sau để tính hệ số công suất: (cos varphi = cos left ( -frac{pi }{6} right ) = frac{sqrt{3}}{2}).

Ví dụ 3:

Đặt điện áp (u=100sqrt{6}cos(100pi t – frac{pi }{3})) (V) vào 2 đầu đoạn mạch RLC ghép nối tiếp theo đúng thứ tự. Ta biết rằng (U_{RL}=frac{U_C}{2} = 100V). Bài toán yêu cầu chúng ta viết biểu thức uRL.

Giải: Ta có (left{begin{matrix} U_{RL} = 100 V; U_C = 200 hspace{1,2cm} U = frac{100sqrt{6}}{sqrt{2}}=100sqrt{3}; varphi U = -frac{pi}{3} end{matrix}right.). Nhận xét là (U{C}^{2}=U^2 + U{RL}^{2}Rightarrow overrightarrow{U}perp overrightarrow{U}{RL}) và (U{0RL} = U{RL}sqrt{2}=100sqrt{2} V). Khi tính toán, ta tìm thấy uRL nhanh pha (frac{pi}{2}) so với u, và kết quả cuối cùng là (u_{RL} = 100sqrt{2}cos (100 omega t + frac{pi }{6})).

Với những kiến thức về độ lệch pha và giản đồ vectơ này, bạn có thể dễ dàng áp dụng vào việc giải quyết các bài toán điện học. Hy vọng bài viết đã giúp bạn hiểu rõ hơn về chủ đề này. Để tìm hiểu thêm nhiều kiến thức bổ ích khác, hãy ghé thăm Izumi.Edu.VN.

Ảnh minh họa: Izumi.Edu.VN

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức