Chia sẻ với bạn bí quyết thuộc công thức lượng giác lớp 10

Ảnh chỉ dẫn cho bài viết

Công thức lượng giác lớp 10 là một phần kiến thức quan trọng sẽ được các em học sinh theo suốt chương trình THPT. Đặc biệt, phần kiến thức này thường xuyên xuất hiện trong các bài thi và các kỳ thi quan trọng. Do đó, việc học và nắm vững công thức lượng giác đóng vai trò quan trọng trong quá trình học toán. Để giúp quá trình học tập và ôn luyện của các em thuận tiện hơn, chúng tôi đã tổng hợp kiến thức tất cả các công thức lượng giác trong bài viết này. Đừng bỏ qua thông tin quan trọng và cần thiết này các em nhé.

Tổng hợp tất cả các công thức lượng giác lớp 10

Lượng giác là nội dung kiến thức quan trọng của chương trình toán lớp 10. Lượng giác không chỉ xuất hiện trong các bài thi, kỳ thi quan trọng mà còn áp dụng và giải nhiều bài tập liên quan khác. Vì vậy các em học sinh cần nắm vững tất cả các công thức lượng giác lớp 10. Cụ thể:

Bạn đang xem: Chia sẻ với bạn bí quyết thuộc công thức lượng giác lớp 10

1. Công thức lượng giác cơ bản

Các công thức lượng giác lớp 10 cơ bản:

Công thức lượng giác lớp 10 cơ bản (sưu tầm Internet)

Xem thêm: [2023 Update] Tổng hợp công thức lượng giác lớp 10, 11

Xem thêm: Chi tiết các công thức Logarit lớp 12 chuẩn nhất 2023

2. Công thức cộng lượng giác

Công thức sin cos tan lớp 10 trong cộng lượng giác:

Các công thức cộng lượng giác 10 (sưu tầm Internet)

Xem thêm: Tổng hợp kiến thức công thức hạ bậc lượng giác không thể bỏ qua

3. Công thức nhân lượng giác

Công thức nhân đôi, nhân 3, nhân 4 lượng giác lớp 10:

Công thức nhân đôi lượng giác lớp 10

Công thức nhân 3 lượng giác lớp 10

Công thức nhân 4 lượng giác lớp 10

4. Công thức sin cos lớp 10 hạ bậc lượng giác

Công thức sin cos hạ bậc lượng giác lớp 10:

Công thức hạ bậc lượng giác lớp 10 (sưu tầm Internet)

5. Công thức lượng giác biến tổng thành tích lớp 10

Công thức lượng giác biến đổi tổng thành tích lượng giác lớp 10:

Công thức lượng giác biến đổi tổng thành tích (sưu tầm Internet)

6. Công thức lượng giác biến đổi tích thành tổng

Công thức lượng giác biến đổi tích thành tổng lượng giác lớp 10:

Công thức lượng giác biến đổi tích thành tổng lượng giác lớp 10 (sưu tầm Internet)

7. Công thức các cung liên kết trên đường tròn lượng giác cần nhớ

Công thức các cung liên kết trên đường tròn lượng giác cần nhớ:

Công thức hai góc đối nhau

• cos (-x) = cos x
• sin (-x) = -sin x
• tan (-x) = -tan x
• cot (-x) = -cot x

Công thức hai góc bù nhau

• sin (π – x) = sin x
• cos (π – x) = -cos x
• tan (π – x) = -tan x
• cot (π – x) = -cot x

Công thức hai góc phụ nhau

• sin (π/2 – x) = cos x
• cos (π/2 – x) = sin x
• tan (π/2 – x) = cot x
• cot (π/2 – x) = tan x

Công thức hai góc hơn kém π

• sin (π + x) = -sin x
• cos (π + x) = -cos x
• tan (π + x) = tan x
• cot (π + x) = cot x

Công thức hai góc hơn kém π/2

• sin (π/2 + x) = cos x
• cos (π/2 + x) = -sin x
• tan (π/2 + x) = -cot x
• cot (π/2 + x) = -tan x

8. Nghiệm của một số phương trình lượng giác lớp 10 cơ bản

Nghiệm của một số phương trình lượng giác lớp 10 cơ bản

Nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản (sưu tầm Internet)

Nghiệm của phương trình lượng giác đặc biệt

Nghiệm của phương trình lượng giác trường hợp đặc biệt (sưu tầm Internet)

9. Công thức lượng giác lớp 10 nâng cao

9.1. Các công thức lượng giác đặc biệt (kiến thức nâng cao)

Các công thức lượng giác đặc biệt cần nhớ:

Các công thức lượng giác đặc biệt nâng cao (sưu tầm Internet)

9.2. Hàm lượng giác ngược

Trong công thức lượng giác lớp 10 (nâng cao) có kiến thức hàm lượng giác ngược, các em học sinh tham khảo để chuẩn bị tốt cho quá trình luyện thi của mình.

Các công thức hàm lượng giác ngược nâng cao (sưu tầm Internet)

9.3. Lượng giác hóa số phức (nâng cao)

Kiến thức nâng cao về lượng giác hóa số phức cần chú ý:

Lượng giác của số phức nâng cao (sưu tầm Internet)

9.4. Tích vô hạn ứng dụng với hàm lượng giác đặc biệt

Tích vô hạn ứng dụng với hàm lượng giác đặc biệt:

Tích vô hạn ứng dụng với hàm lượng giác đặc biệt lớp 10 (sưu tầm Internet)

9.5. Một số công thức lượng giác lớp 10 với tam giác

Dưới đây là một số công thức lượng giác lớp 10 thường được sử dụng trong tam giác:

Một số công thức lượng giác lớp 10 với tam giác (sưu tầm Internet)

Dấu của giá trị lượng giác

Để tìm dấu giá trị lượng giác sử dụng bảng sau đây:

Mô tả về dấu của các giá trị lượng giác

Bảng giá trị lượng giác một số góc đặc biệt lớp 10

Bảng giá trị lượng giác của 2 góc phụ nhau: α + β = 90°

• sin α = cos β
• cos α = sin β
• tan α = cot β
• cot α = tan β

Bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt

Bảng giá trị lượng giác một số góc đặc biệt (sưu tầm Internet)

Mẹo hay ghi nhớ công thức lượng giác lớp 10

Mẹo ghi nhớ công thức lượng giác lớp 10

Để học tốt tất cả các công thức lượng giác lớp 10 là vấn đề khó nắm với nhiều em học sinh. Tuy nhiên nếu thực hiện một số mẹo dưới đây thì việc này sẽ trở nên đơn giản các em nhé.

1. Nắm vững kiến thức cơ bản

Khi học đến nội dung kiến thức nào, các em cần ôn tập để ghi nhớ ngay thông qua việc giải các bài tập liên quan bao gồm cả bài tập trong sách giáo khoa và sách nâng cao. Nếu có bất kỳ vấn đề nào khó hiểu, chúng ta nên tham khảo ý kiến của giáo viên, trao đổi với các bạn cùng lớp để giải đáp thắc mắc.

Bên cạnh đó chúng ta nên tham gia các diễn đàn, hội nhóm để có thể hiểu rộng vấn đề. Đồng thời tìm ra cho mình các cách giải khác nhau mang tính sáng tạo. Tuy nhiên cần chọn địa chỉ học hỏi, trao đổi uy tín để đảm bảo không tiếp nhận những thông tin sai lệch.

2. Học thuộc công thức lượng giác qua bài thơ ngắn gọn, dễ nhớ

Ngoài việc thường xuyên rèn luyện kiến thức thông qua giải các bài tập và trao đổi với bạn bè, thầy cô, cách học thuộc bài thơ ngắn gọn, dễ nhớ là giai pháp hiệu quả khác.

• Thơ ngắn về giá trị lượng giác các cung đặc biệt:

Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan

• Thơ ngắn về công thức cộng lượng giác:

Cos + cos = 2cos cos
Cos - cos = trừ 2sin sin
Sin + sin = 2sin cos
Sin - sin = 2cos sin
Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin rồi trừ
Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia 1 trừ với tích tang, dễ mà
Tang(x+y)=
Tang 2 tổng
2 tầng cao rộng
Trên thượng tầng
tang cộng cùng tang
Hạ tầng số 1
rất ngang tàng
Dám trừ đi cả
tan tan anh hùng

• Thơ ngắn về công thức lượng giác biến tổng thành tích:

Bài thơ số 1:

Cos + cos = 2cos cos
Cos - cos = -2sin sin
Sin + sin = 2sin cos
Sin - sin = 2sin sin
Tan ta cộng với tan mình
Bằng sin hai đứa
trên cos mình cos ta

Bài thơ số 2:

Cos + cos = 2cos cos
cos trừ cos = trừ 2sin sin
Sin + sin = 2sin cos
sin trừ sin = 2cos sin.
Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin "coi chừng" (dấu trừ).
Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia một trừ với tích tang dễ dàng”

• Thơ ngắn về công thức lượng giác biến tích thành tổng:

Cos cos nửa cos-cộng
cộng cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ
trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ

• Thơ ngắn công thức lượng giác nhân đôi:

Sin gấp đôi
bằng 2sin cos
Cos gấp đôi
bằng bình cos trừ bình sin
Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang) Chia 1 trừ lại bình tang, xong liền

• Thơ ngắn công thức lượng giác nhân ba:

Nhân ba một góc bất kỳ
sin thì ba bốn, cos thì bốn ba
dấu trừ đặt giữa 2 ta
lập phương chỗ bốn thế là ok
Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)
Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền

• Thơ ngắn công thức lượng giác trong tam giác vuông:

Bài thơ số 1:

Sao đi học (sin = đối/ huyền)
Cứ khóc hoài (cos = kề/ huyền)
Thôi đừng khóc (tan = đối/ kề)
Có kẹo đây (cotg = kề/ đối)

Bài thơ số 2:

Tìm sin lấy đối chia huyền
Cosin lấy cạnh kề, huyền chia nhau
Còn tang ta tính như sau
Đối trên, kề dưới
chia nhau ra liền
Cotang cũng dễ ăn tiền
Kề trên, đối dưới
chia liền là ra

Một số dạng bài tập công thức lượng giác lớp 10

Tham khảo một số dạng bài tập công thức lượng giác lớp 10 phổ biến

Trên đây là các công thức lượng giác lớp 10 và các dạng bài tập cơ bản, nâng cao giúp các em học sinh luyện tập để trở nên thành thạo nội dung kiến thức này. Việc học tập về công thức lượng giác thành thạo ngay từ đầu sẽ giúp ích cho học sinh khi học lên lớp 11, 12 và giải các dạng bài tập khác có liên quan. Chúc các em sớm học thuộc và áp dụng thành thạo công thức lượng giác vào tính toán và làm các bài kiểm tra, bài thi nhé.

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức