Các Công Thức Lượng Giác Sin Cos Tan Cot Lớp 9, 10, lớp 11

Chào mừng các bạn đến với Izumi.Edu.VN! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các công thức lượng giác sin, cos, tan, cot trong lớp 9, 10 và lớp 11. Hãy cùng bắt đầu!

I. Các Công Thức Lượng Giác sin cos tan cot Lớp 9, 10, 11 và Bài Tập

1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn

Đầu tiên, chúng ta cần hiểu khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Trong đó:

• sin: là tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền của góc.
• cos: là tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền của góc.
• tan: là tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc.
• cot: là tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối của góc.

Mẹo nhớ: “Sin đi học, Cos không hư, Tan đoàn kết, Cot kết đoàn”

2. Bảng tỉ sô lượng giác lớp 9 của một số góc đặc biệt

• Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau (α + β = 90°):
  • sin α = cos β
  • cos α = sin β
  • tan α = cot β
  • cot α = tan β

3. Bài tập vận dụng các công thức lượng giác sin cos

Chúng ta sẽ vận dụng các công thức lượng giác sin cos vào các bài tập thực tế. Ví dụ:

• Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.

Giải:

• Áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABC ta có:
• Các tỉ số lượng giác của góc B là:

II. Bảng Các Công Thức Lượng Giác Lớp 10 11 và Bài Tập

Khi chúng ta bước vào cấp 3, lượng giác không chỉ dừng lại ở các công thức cơ bản như trên, mà nó đã vươn lên một “đẳng cấp” và “tầm cao” mới, đồng thời trở thành một phần không thể thiếu trong việc giành điểm cho các bạn sĩ tử. Hãy cùng tìm hiểu tổng quan kiến thức về lượng giác để có thể ghi nhớ và ôn tập một cách tốt nhất. Ghi nhớ công thức lượng giác cũng giống như ghi nhớ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ khi chúng ta học lớp 8, 9.

1. Bảng tỉ số lượng giác lớp 10

• Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản.
• Các cung có liên quan đặc biệt.
• Công Thức Cộng.
• Công Thức Nhân Đôi.
• Công Thức Hạ Bậc.
• Công Thức Tính sin x, cos x, tan x theo t=tan⁡ x/2.
• Công Thức Nhân Ba.
• Công Thức Biến Đổi Tổng Thành Tích.
• Biến Đổi Tích Thành Tổng.

III. Một Số Kĩ Năng Cơ Bản Để Giải Phương Trình Lượng Giác

Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu một số kỹ năng cơ bản để giải phương trình lượng giác.

1. Giải phương trình lượng giác bằng cách đưa về phương trình tích.

• Ví dụ.

2. Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình bậc cao đối với 1 hàm số lượng giác.

• Ví dụ.

3. Giải phương trình bằng cách đưa về dạng asin⁡x+bcos⁡x.

• Dấu hiệu.
• Ví dụ.

IV. Mọi người cũng hỏi

Sin và cos là gì trong toán học?

• Trả lời: Sin và cos là hai hàm số lượng giác cơ bản trong toán học. Sin thể hiện tỉ lệ giữa độ dài cạnh đối diện và độ dài đường kính trong tam giác vuông. Cos thể hiện tỉ lệ giữa độ dài cạnh kề và độ dài đường kính.

Sin và cos có ứng dụng trong những lĩnh vực nào?

• Trả lời: Sin và cos được áp dụng rộng rãi trong toán học, vật lý, kỹ thuật, thống kê và nhiều lĩnh vực khoa học khác. Chúng giúp mô tả và tính toán sự biến đổi chu kỳ, dao động và các mối liên hệ góc trong các hệ thống.

Cách tính giá trị của sin và cos trong tam giác vuông?

• Trả lời: Để tính giá trị của sin và cos trong tam giác vuông, chúng ta cần biết góc và độ dài các cạnh liên quan. Sin của góc bằng độ dài cạnh đối diện chia cho độ dài đường kính; cos của góc bằng độ dài cạnh kề chia cho độ dài đường kính.

Sin và cos có tính chất đặc biệt nào?

• Trả lời: Một số tính chất của sin và cos bao gồm chu kỳ, đối xứng và mối quan hệ với nhau.

Cảm ơn các bạn đã đồng hành cùng Izumi.Edu.VN trong bài viết này. Hy vọng rằng bạn đã có những kiến thức bổ ích về các công thức lượng giác sin cos tan cot. Nếu bạn muốn tìm hiểu thêm, hãy ghé thăm trang web Izumi.Edu.VN của chúng tôi. Chúc các bạn học tốt và thành công!

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức