Bạn có biết công thức tính diện tích và chu vi hình thoi không? Hôm nay, Izumi.Edu.VN sẽ chia sẻ cho bạn công thức tính diện tích chính xác nhất cùng với một số ví dụ cụ thể. Điều này sẽ giúp bạn dễ dàng nắm bắt kiến thức và áp dụng vào thực tế.
Công thức tính diện tích hình thoi, chu vi
1. Hình thoi là gì?
Hình thoi là một tứ giác có 4 cạnh bằng nhau. Nó cũng có thể là hình bình hành có 2 cặp cạnh kề bằng nhau hoặc có 2 đường chéo vuông góc với nhau. Tìm hiểu thêm về hình thoi trên Wikipedia để hiểu rõ hơn và áp dụng công thức một cách hiệu quả.
Tính chất của hình thoi:
- Hình thoi có đủ tính chất của hình bình hành.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Hai đường chéo là đường phân giác của các góc của hình thoi.
2. Công thức tính diện tích hình thoi
- Khái niệm tính diện tích hình thoi: Diện tích của hình thoi được tính bằng nửa tích (1/2) độ dài hai đường chéo.
Công thức tính dựa đường chéo:
Trong đó:
- d1: đường chéo thứ nhất.
- d2: đường chéo thứ hai.
Ví dụ 1: Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 7 cm và 9 cm. Hỏi diện tích của hình thoi đó bằng bao nhiêu?
Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi, ta có d1 = 7 cm và d2 = 9 cm. Đưa vào công thức và có kết quả như sau:
S = 1/2 x (d1 x d2) = 1/2 x (7 x 9) = 1/2 x 63 = 31,5 (cm2).
Ví dụ 2: Tính diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 9 cm và 8 cm.
Áp dụng công thức tính với đường chéo hình thoi d1 = 9 cm và d2 = 8 cm, ta có:
S = 1/2 x (d1 x d2) = 1/2 (9 x 8) = 1/2 x 72 = 36 1,5 (cm2).
Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào cạnh đáy và chiều cao:
Trong đó:
- h: Chiều cao của hình thoi.
- a: Cạnh đáy.
Ví dụ: Cho hình thoi ABCD, có cạnh AB = BC = CD = DA = 4 cm, chiều cao hình thoi bằng 3cm. Tính diện tích hình thoi.
Áp dụng công thức diện tích hình thoi, ta có h = 3cm và a = 4cm. Thay vào công thức và có kết quả như sau:
S = a x h = 3 x 4 = 12 1,5 (cm2).
Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào hệ thức trong tam giác (Nếu biết góc của hình thoi):
Trong đó: a: cạnh hình thoi
Ví dụ: Cho hình thoi ABCD, có cạnh hình thoi = 4cm, góc A = 35 độ. Tính diện tích hình thoi ABCD.
Áp dụng công thức, ta có a = 4, góc = 35 độ. Thay vào công thức như sau:
S = a2 x sinA = 42 x sin(35o) = 9,177 (cm2).
- Lưu ý:
- Đơn vị diện tích của hình thoi là m2, cm2…
- Khi tính, bạn cần để ý xem đơn vị mà đề bài đưa ra đã cùng nhau chưa. Nếu chưa thì bạn cần đổi sang cùng một đơn vị trước khi tính.
3. Công thức tính chu vi hình thoi
-
Khái niệm tính chu vi hình thoi: Chu vi của hình thoi được tính bằng độ dài một cạnh nhân với 4. Số 4 ở đây được hiểu là 4 cạnh của hình thoi.
-
Công thức tính chu vi hình thoi:
Trong đó:
- P: Chu vi hình thoi.
- a: Một cạnh bất kỳ của hình thoi.
Ví dụ: Cho một hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng nhau và bằng 7 cm. Hỏi chu vi của hình thoi này bằng bao nhiêu?
Theo công thức tính chu vi hình thoi được giới thiệu ở trên, ta có a = 7 cm. Như vậy chu vi hình thoi ABCD sẽ được tính như sau:
P (ABCD) = a x 4 = 7 x 4 = 28 (cm).
4. Công thức tính đường chéo hình thoi
Dựa vào các công thức tính chu vi hình thoi và công thức tính diện tích hình thoi ở trên, chúng ta cũng có thể dễ dàng tìm được công thức tính đường chéo hình thoi như sau:
- Tính đường chéo hình thoi khi biết diện tích, độ dài 1 đường chéo:
Nếu đã biết diện tích hình thoi, độ dài đường chéo (d1), chúng ta sẽ dễ dàng tìm được 1 đường chéo còn lại của hình thoi theo công thức sau: d2 = 2S/ d1.
5. Bài tập liên quan tới diện tích, chu vi hình thoi
Với công thức tính chu vi hình thoi và công thức tính diện tích hình thoi trên, chắc chắn bạn đã có cho mình những kiến thức bổ ích và quan trọng trong việc xử lý các câu hỏi, bài toán từ đơn giản đến phức tạp trong bài tập hoặc cuộc sống. Tuy nhiên, cần chú ý tới mối tương quan giữa các thành phần trong công thức tính chu vi và diện tích hình thoi. Bởi sẽ có những bài toán yêu cầu bạn áp dụng cách tính chu vi hình thoi và diện tích hình thoi để tìm ẩn số còn thiếu.
Thậm chí cũng có những dạng bài toán liên kết giữa công thức tính diện tích hình thoi với tính chu vi và tính diện tích hình chữ nhật, hình tròn, hình tam giác… để tìm các ẩn số khác có mối tương quan trong bài toán phức hợp. Do đó, hãy cố gắng làm thật nhiều dạng toán liên quan đến việc áp dụng công thức tính chu vi và diện tích hình thoi để nâng cao khả năng giải toán nhé.
Hình vuông là một hình tứ giác đặc biệt khi mà nó có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau, ngoài ra hình vuông cũng mang đầy đủ tính chất của hình chữ nhất. Nắm rõ được công thức tính diện tích hình chữ nhật, bạn cũng hoàn toàn có thể dễ dàng tính được diện tích hình vuông, chu vi hình vuông. Tham khảo thêm về cách tính diện tích hình vuông, chu vi hình vuông trên Izumi.Edu.VN để có thêm kiến thức phong phú.
Chúc bạn thành công!
Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức
