Cách tính đường cao tam giác đều

Bạn muốn tính đường cao của tam giác đều, nhưng lại không nhớ công thức và cách tính. Đừng lo, hãy tham khảo bài viết dưới đây để biết công thức và cách tính đường cao tam giác đều.

Tam giác đều là gì?

Trong hình học, tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau hoặc ba góc bằng nhau và có giá trị là 60°. Nó là một đa giác đều với số cạnh là 3.

Đường cao trong tam giác đều

Đường cao của tam giác là đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến cạnh đối diện. Cạnh đối diện được gọi là đáy của đường cao. Độ dài của đường cao chính là khoảng cách giữa đỉnh và đáy. Mỗi tam giác đều có 3 đường cao.

Đường cao trong tam giác đều chia cạnh đối diện thành 2 phần bằng nhau và tạo thành 2 tam giác vuông bằng nhau.

Cách tính đường cao tam giác đều

Giả sử tam giác đều ABC có độ dài cạnh là a như hình vẽ.

Công thức tính đường cao h trong tam giác đều có độ dài cạnh a là: h = a * sqrt(3) / 2

Trong đó: h là đường cao tam giác đều, a là chiều dài cạnh tam giác đều.

Chứng minh công thức

Theo tính chất tam giác đều, đường cao trong tam giác cũng chính là đường trung tuyến, do đó (BH = HC = a/2).

Để tính đường cao trong tam giác đều, ta áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABH: (AB^2 = AH^2 + BH^2)

(điều này dẫn đến AH^2 = AB^2 – BH^2)

Từ đó, ta có (h^2 = a^2 – (a/2)^2 = a^2 – a^2/4 = 3a^2/4)

(điều này dẫn đến h = sqrt(3a^2/4) = a * sqrt(3) / 2)

Như vậy, bài viết đã chia sẻ cách tính đường cao trong tam giác đều. Bạn chỉ cần sử dụng định lý Pythagoras là có thể dễ dàng tính được đường cao. Hi vọng bài viết này sẽ giúp bạn hiểu và ghi nhớ cách tính đường cao tam giác đều. Chúc bạn thành công!

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức