Cách tính đường cao trong tam giác cân, đều, vuông

Tính đường cao trong tam giác là một dạng bài tập mà chúng ta thường gặp phải khi học và làm toán, đồng thời liên quan đến việc tính diện tích của tam giác. Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách tính đường cao trong tam giác cân, đều và vuông, mời bạn theo dõi bài viết dưới đây.

Công thức tính đường cao trong tam giác vuông, tam giác đều, tam giác cân

I. Công thức tính đường cao trong tam giác

1. Trường hợp 1: Tam giác thường

Công thức tính chiều cao trong tam giác:

Trong đó:

• a, b, c là độ dài các cạnh trong tam giác.
• h là chiều cao trong tam giác.
• p là nửa chu vi tam giác có công thức là p = (a + b + c) : 2.

2. Trường hợp 2: Tam giác cân

Giả sử chúng ta có tam giác ABC cân tại A và đường cao AH vuông tại H như hình dưới đây.

Vì tam giác ABC cân tại A, nên đường cao AH đồng thời cũng là đường trung tuyến, do đó: HB = HC = BC/2. Áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác vuông AHB, ta có:

Từ đó, chúng ta chỉ cần tính các giá trị trong công thức để tính đường cao của tam giác đều ABC.

3. Trường hợp 3: Tam giác đều

Cách tính đường cao trong tam giác đều như sau:

4. Trường hợp 4: Tam giác vuông

Trong trường hợp này, tam giác vuông ABC có góc vuông tại A, đường cao AH cắt BC tại H. Ta có:

• a, b, c là các cạnh của tam giác vuông như trên hình.
• b’ là đường chiếu của cạnh b trên cạnh huyền.
• c’ là đường chiếu của cạnh c trên cạnh huyền.
• h là đường cao AH.

II. Bài tập ví dụ về tính đường cao trong tam giác

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết rằng AB : AC = 3 : 4 và AB + AC = 21cm. Hãy tính các cạnh của tam giác ABC và đường cao AH.

Giải:

Chúng ta có thể áp dụng cách tính đường cao trong tam giác vuông để giải bài toán.

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC, biết rằng cạnh AB = 4 cm, cạnh BC = 7 cm và cạnh AC = 5 cm. Tính đường cao AH từ A cắt BC tại H và tính diện tích tam giác ABC.

Giải:

Khi ta tính đường cao trong tam giác, có thể tính được diện tích tam giác, tìm được độ dài các cạnh và tính góc trong tam giác một cách đơn giản và dễ dàng hơn rất nhiều.

Với các trường hợp đặc biệt như tam giác đều, chúng ta cũng có thể dựa vào công thức tính đường cao trong tam giác.

Mọi thông tin chi tiết về cách tính đường cao trong tam giác cân, đều và vuông, bạn có thể tìm hiểu thêm tại Izumi.Edu.VN.

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức