Tổng Hợp Các Ký Hiệu Trong Toán Học Đầy Đủ Và Chi Tiết Nhất

Bạn đã từng gặp khó khăn khi làm toán vì không hiểu các ký hiệu trong bài toán? Bạn muốn hiểu rõ và nhớ lâu các ký hiệu toán học cơ bản? Đừng lo, trong bài viết này, Izumi.Edu.VN sẽ tổng hợp và giải thích chi tiết các ký hiệu toán học mà bạn thường gặp.

Có thể bạn quan tâm

Các ký hiệu toán học cơ bản

Các ký hiệu trong toán học cơ bản giúp con người làm việc một cách lý thuyết với các khái niệm toán học. Chúng ta không thể làm toán nếu không có các ký hiệu. Các dấu hiệu và ký hiệu toán học chính là đại diện của giá trị. Những suy nghĩ toán học được thể hiện bằng cách sử dụng các ký hiệu. Nhờ trợ giúp của các ký hiệu, một số khái niệm và ý tưởng toán học nhất định được giải thích rõ ràng hơn. Dưới đây là danh sách các ký hiệu toán học cơ bản thường được sử dụng:

Bạn đang xem: Tổng Hợp Các Ký Hiệu Trong Toán Học Đầy Đủ Và Chi Tiết Nhất

Ký hiệu	Tên ký hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
=	dấu bằng	bình đẳng	3 = 1 + 2
≠	không dấu bằng	bất bình đẳng	3 ≠ 4
≈	khoảng chừng bằng nhau xấp xỉ	sin (0,01) ≈ 0,01, a ≈ b nghĩa là a xấp xỉ b
<	bất bình đẳng nghiêm ngặt nhỏ hơn	3 < 4
>	bất bình đẳng nghiêm ngặt lớn hơn	4 > 3
≥	bất bình đẳng lớn hơn hoặc bằng	4 ≥ 3, a ≥ b là kí hiệu cho a lớn hơn hoặc bằng b
≤	bất bình đẳng nhỏ hơn hoặc bằng	4 ≤ 4
()	dấu ngoặc đơn	tính biểu thức bên trong đầu tiên	2 × (4 + 6) = 20
[]	dấu ngoặc	tính biểu thức bên trong đầu tiên	[(8 + 2) × (1 + 1)] = 20
–	dấu trừ	phép trừ	4 – 1 = 3
±	cộng – trừ	cả phép cộng và trừ	3 ± 1 = 1 hoặc 2
∓	trừ – cộng	cả phép trừ và cộng	3 ∓ 2 = 1 hoặc 5
*	dấu hoa thị	phép nhân	2 * 5 = 10
×	dấu thời gian	phép nhân	2 × 4 = 8
.	dấu chấm chân	phép nhân	3 ⋅ 4 = 12
÷	dấu hiệu phân chia	sự phân chia	4 ÷ 2 = 2
/	dấu gạch chéo	sự phân chia	4/2 = 2
$frac{6}{3}$	đường chân trời chia / phân số	$frac{6}{3}$ = 2
mod	modulo	tính toán phần còn dư	9 mod 2 = 1
.	giai đoạn	giai đoạn	giai đoạn = Stage
√	căn bậc hai	√ a ⋅ √ a = a	√ 4 = ± 2
$sqrt[3]{a}$	gốc hình khối	$sqrt[3]{f}$ ⋅ $sqrt[3]{f}$ ⋅ $sqrt[3]{f}$ = f	$sqrt[3]{27}$ = 3
$sqrt[4]{a}$	gốc thứ tư	$sqrt[4]{g}$ ⋅ $sqrt[4]{g}$ ⋅ $sqrt[4]{g}$ ⋅ $sqrt[4]{g}$ = g	$sqrt[4]{81}$ = ± 3
$sqrt[n]{a}$	gốc thứ n (gốc) với n = 3, $sqrt[n]{27} = 3$	$sqrt[n]{a}$
%	phần trăm	1% = 1/100	10% × 20 = 2
‰	phần nghìn	1 ‰ = 1/1000 = 0,1%	10 ‰ × 20 = 0,2
ppm	mỗi triệu	1ppm = 1/1000000	10ppm × 20 = 0,0002
ppb	mỗi tỷ	1ppb = 1/1000000000	10ppb × 20 = 2 × $10^{-7}$
ppt	mỗi nghìn tỷ	1ppt = $10^{-12}$	10ppt × 20 = 2 × $10^{-10}$

Các ký hiệu trong toán học

Các ký hiệu số trong toán học

Ngoài các ký hiệu cơ bản, chúng ta cũng có các ký hiệu số trong toán học. Dưới đây là danh sách các ký hiệu số phổ biến trong toán học:

Tên	Tây Ả Rập	Roman	Đông Ả Rập	Do Thái
không	0	٠
một	1	I	١	א
hai	2	II	٢	ב
ba	3	III	٣	ג
bốn	4	IV	٤	ד
năm	5	V	٥	ה
sáu	6	VI	٦	ו
bảy	7	VII	٧	ז
tám	8	VIII	٨	ח
chín	9	IX	٩	ט
mười	10	X	١٠	י
mười một	11	XI	١١	יא
mười hai	12	XII	١٢	יב
mười ba	13	XIII	١٣	יג
mười bốn	14	XIV	١٤	יד
mười lăm	15	XV	١٥	טו
mười sáu	16	XVI	١٦	טז
mười bảy	17	XVII	١٧	יז
mười tám	18	XVIII	١٨	יח
mười chín	19	XIX	١٩	יט
hai mươi	20	XX	٢٠	כ
ba mươi	30	XXX	٣٠	ל
bốn mươi	40	XL	٤٠	מ
năm mươi	50	L	٥٠	נ
sáu mươi	60	LX	٦٠	ס
bảy mươi	70	LXX	٧٠	ע
tám mươi	80	LXXX	٨٠	פ
chín mươi	90	XC	٩٠	צ
một trăm	100	C	١٠٠	ק

Ký hiệu đại số

Đối với các phép toán và biểu thức đại số, chúng ta cũng sử dụng các ký hiệu đặc biệt. Dưới đây là danh sách những ký hiệu đại số quan trọng:

Ký hiệu	Tên ký hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
x	biến x	giá trị không xác định cần tìm	3x = 6 thì x = 2
≡	tương đương	giống hệt	a ≡ b khi b = ka, k hằng số
∞	vô cực	vô cực
≪	ít hơn rất nhiều	so với	1 ≪ 1000000000
≫	lớn hơn nhiều	so với	1000000000 ≫ 1
()	dấu ngoặc đơn	tính biểu thức bên trong đầu tiên	2 × (4 + 5) = 18
[]	dấu ngoặc	tính biểu thức bên trong đầu tiên	[(1 + 0,5) × (1 + 3)] = 6
{}	dấu ngoặc nhọn	thiết lập	⌊ x ⌋ làm tròn số trong ngoặc thành số nguyên thấp hơn, ⌈ x ⌉ làm tròn số trong ngoặc thành số nguyên lớn hơn
x !	giai thừa	giai thừa	4! = 1.2.3.4
x	giá trị tuyệt đối	giá trị tuyệt đối
f ( x )	hàm của x	các giá trị của x ánh xạ thành f (x)	f ( x ) = 2 x + 4
( f ∘ g )	thành phần chức năng	g ánh xạ vào f	( h ∘ i ) ( x ) = h ( i ( x )), h ( x ) = 5 x , i ( x ) = x – 3 ⇒ ( h ∘ i ) ( x ) = 5 ( x – 3)
( a , b )	khoảng thời gian mở		c ∈ (3,7)
[ a , b ]	khoảng thời gian đóng		j ∈ [3,7]
∆	thay đổi / khác biệt		∆ t = $t{x+1}$ – $t{x}$
∑	tổng	tổng của toàn bộ các giá trị trong phạm vi của chuỗi	∑ $x{i}$ = $x{1}$ + $x{2}$ + … + $x{n-1}$ + $x_{n}$
∑∑	tổng kép	tổng kết kép	$sum{j=1}^{3}$ $sum{i=1}^{9}$ $x{i,j}$ = $sum{i=1}^{9}$ $x{i,1}$ + $sum{i=1}^{8}$ $x_{i,3}$
∏	số pi	vốn sản phẩm của toàn bộ các giá trị trong phạm vi	∏ $x{i}$ = $x{1}$ ∙ $x{2}$ ∙ … ∙ $x{n-1}$ ∙ $x_{n}$
e	hằng số/ số Euler	e = lim $(1 + 1 / x)^{x}$ , trong đó x → ∞
γ	hằng số	γ = 0,5772156649 …
φ	Tỉ lệ vàng
π	số pi	π = 3,1415926 …
d	độ	1 vòng = 360 °
α	độ	1 ° = 1/360 vòng

Các ký hiệu đại số

Các ký hiệu xác suất và thống kê

Trong lĩnh vực xác suất và thống kê, chúng ta cũng sử dụng các ký hiệu đặc biệt. Dưới đây là danh sách những ký hiệu xác suất và thống kê quan trọng:

Ký hiệu	Tên ký hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
P ( A )	hàm xác suất	xác suất của một sự kiện A	P ( A ) = 0.3
P ( A ⋂ B )	xác suất các sự kiện giao nhau	xác suất của các sự kiện A và B	xác suất kết hợp
f ( x )	hàm mật độ xác suất (pdf)
Q ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
F ( x )	hàm phân phối (cdf)
μ	dân số trung bình
E ( X )	kỳ vọng giá trị
var ( X )	phương sai