Công thức tính chu vi hình Vuông

Hình vuông là một loại hình học phổ biến với 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông (90 độ). Hình vuông được ứng dụng rộng rãi trong việc giải toán từ cấp tiểu học đến cấp trung học phổ thông. Để giúp các em học sinh hiểu và áp dụng công thức tính chu vi hình vuông dễ dàng, Izumi.Edu.VN sẽ chia sẻ chi tiết công thức tính chu vi hình vuông cho lớp 3 và lớp 4 cùng với ví dụ minh họa. Cùng tìm hiểu ngay!

I. Công thức tính chu vi hình vuông

Chu vi là độ dài đường bao quanh một hình hai chiều. Chu vi của hình vuông chính là tổng độ dài 4 cạnh của hình vuông. Công thức tính chu vi hình vuông được biểu diễn như sau:

P = a x 4

Trong đó:

• P là ký hiệu chu vi
• a là độ dài một cạnh bất kỳ

Với công thức trên, chúng ta có thể suy ra công thức tính chu vi nửa hình vuông:

P/2 = (a x 4)/2

II. Ứng dụng công thức tính chu vi hình vuông trong giải bài tập

1. Tính chu vi hình vuông khi biết độ dài cạnh

Đây là dạng bài tập phổ biến mà các em học sinh gặp phải. Để tính chu vi hình vuông khi biết độ dài cạnh, chúng ta chỉ cần áp dụng công thức P = 4 x a.

Hãy xem ví dụ sau:

Hướng dẫn giải bài tập tính chu vi hình vuông khi biết độ dài cạnh a:

• Bài tập 1: Tính chu vi hình vuông ABCD có độ dài các cạnh đều bằng 4 cm.

Cách làm: Chu vi của hình vuông ABCD là: 4 x 4 = 16 (cm). Đáp số: 16 cm

• Bài tập 2 (Luyện tập thêm): Tính chu vi của hình vuông, biết độ dài cạnh a lần lượt là:
  a) 9 cm
  b) 3 dm
  c) 8/9 m
  d) 3,2 cm
  

Cách làm: Áp dụng công thức tính P của hình vuông, các em học sinh tự giải các bài tập này theo mẫu. Đáp án:
a) 36 cm
b) 12 dm
c) 32/9 m
d) 12,8 cm

• Bài tập 3: Tính chu vi hình vuông cạnh a với a = 9

Đáp số: 36 cm

• Bài tập 4: Tính chu vi hình vuông khi biết cạnh của hình vuông dài 25 cm

Đáp số: 100 cm

• Bài tập 5: Tính chu vi hình vuông có kích thước trên hình vẽ

Để giải bài tập này, các em chỉ cần nhìn độ dài cạnh của hình vuông trên hình vẽ và áp dụng công thức tính chu vi hình vuông P = 4 x a để tính toán.

Chú ý: Thay vì cho độ dài cạnh, đề bài cũng có thể yêu cầu tính diện tích hình vuông hoặc độ dài cạnh hình vuông khi biết chu vi hình vuông. Các dạng bài tập này cũng được giải đơn giản bằng cách áp dụng công thức P = 4 x a hoặc a = P/4.

2. Tính chu vi hình vuông khi biết diện tích

Đây là dạng bài tập khác yêu cầu tính chu vi hình vuông khi đã biết diện tích của nó. Để giải bài toán này, các em cần áp dụng các công thức tính diện tích và chu vi của hình vuông.

• Công thức tính diện tích hình vuông: S = a^2
• Công thức tính chu vi hình vuông: P = a x 4

Với các công thức trên, hướng dẫn giải bài tập tính chu vi hình vuông khi biết diện tích như sau:

Bài tập áp dụng:
Tính chu vi hình vuông khi biết diện tích hình vuông là 16 cm^2

Bài làm: Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông S = a^2, ta có cạnh của hình vuông là: a^2 = 16 hay a = 4 (cm). Áp dụng công thức tính chu vi P = a x 4, ta có chu vi của hình vuông là: 4 x 4 = 16 (cm). Đáp số: 16 (cm)

3. Tính chu vi hình vuông nội tiếp đường tròn khi biết bán kính

Đây là dạng bài tập nâng cao, yêu cầu tính chu vi hình vuông nội tiếp đường tròn khi biết bán kính của hình tròn. Để giải bài toán này, các em cần hiểu những kiến thức toán học sau:

• Khái niệm: Hình vuông nội tiếp hình tròn là hình vuông được vẽ trong một hình tròn sao cho 4 đỉnh của hình vuông nằm trên đường tròn.
• Khoảng cách từ tâm hình vuông nội tiếp đến mỗi góc của nó = bán kính của hình tròn.

Hướng dẫn giải:

Với dạng bài tập tính chu vi hình vuông này, các em cần làm theo các bước sau:

• Bước 1: Tính độ dài cạnh hình vuông bằng cách:
  • Đường chéo hình vuông chia hình vuông thành hai nửa là hai tam giác vuông với cạnh góc vuông của tam giác vuông này có độ dài bằng nhau; cạnh huyền có độ dài gấp đôi bán kính (^2r = 2r).
  • Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác: a^2 + b^2 = c^2

Lập luận:
Vì a = b và c = 2r => a^2 + a^2 = (2r)^2 => 2a^2 = 4r^2
=> a = √(2r)

• Bước 2: Sau khi đã biết độ dài cạnh hình vuông, chúng ta chỉ cần áp dụng công thức tính chu vi, thay số và tính toán.

Cụ thể:
P = 4 x a = 4 x √(2r) = √(32r)

Bài tập áp dụng:
Tính chu vi của hình vuông nội tiếp hình tròn, biết bán kính bằng 20.

Lời giải: Lập luận tương tự như hướng dẫn trên, ta có:

• Độ dài cạnh hình vuông a = √(2r) = √(2 x 20) = 2√10
• Chu vi hình vuông: P = 4 x a = 8√10

HẾT

Bài viết trên đây đã giới thiệu và mở rộng kiến thức về công thức tính chu vi hình vuông cho lớp 3 và lớp 4, cũng như áp dụng giải các bài tập cụ thể. Hy vọng nội dung này hữu ích với các em, giúp các em làm quen với các dạng bài tính chu vi hình vuông và đạt điểm cao trên lớp. Chúc các em thành công.

Hình vuông và hình tam giác là những hình học quen thuộc trong cuộc sống. Nếu bạn đã biết cách tính chu vi hình vuông, hãy tham khảo cách tính chu vi tam giác tại đây.

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức