Bạn có muốn tính thể tích của một khối cầu một cách nhanh chóng và chính xác nhất không? Bài viết dưới đây sẽ cung cấp cho bạn công thức cũng như các bước giải bài tập liên quan đến tính thể tích khối cầu một cách đơn giản nhất.
Khối cầu là gì?
Khối cầu là không gian bao phủ toàn bộ từ mặt cầu đến tâm của nó. Thể tích khối cầu tương đương với không gian bên trong hoặc toàn bộ phần không gian của khối cầu.
Bạn đang xem: Tính thể tích khối cầu – Bí quyết đơn giản và chính xác nhất
Công thức tính thể tích khối cầu
Thể tích khối cầu có thể được tính bằng công thức sau:
V = ⁴⁄₃πr³Trong đó:
- V là thể tích khối cầu (đơn vị $m^{3}$)
- π là số pi, có giá trị 3,14
- r là bán kính khối cầu
Với công thức trên, bạn chỉ cần tìm kích thước bán kính của khối cầu và thay vào công thức để tính. Lưu ý, đơn vị của thể tích là đơn vị khối như $cm^{3}$, $m^{3}$,…
Các bước giải bài tập tính thể tích khối cầu đơn giản nhất
Để tính thể tích khối cầu, bạn có thể áp dụng các bước sau đây:
Bước 1: Ghi nhớ công thức tính thể tích khối cầu
Hãy ghi nhớ công thức tính thể tích khối cầu để bạn có thể áp dụng nhanh chóng cho các bài toán khác nhau.
Bước 2: Tìm kích thước bán kính
- Trường hợp đề bài đã cho sẵn kích thước bán kính, bạn tiến hành tính toán ngay.
- Trường hợp chỉ có đường kính, hãy chia đôi để có được kích thước bán kính. Ví dụ, đường kính d = 10 cm ⇒ bán kính r = 5 cm.
Bước 3: Thay vào công thức tính thể tích khối cầu
Thay vào công thức V = ⁴⁄₃πr³ để tính thể tích khối cầu. Bạn sẽ dễ dàng có được đáp án đúng.
Đăng ký ngay để được hướng dẫn và tổng hợp trọn bộ kiến thức hình học không gian lớp 12 ngay tại Izumi.Edu.VN.
Bài tập tính thể tích của khối cầu có lời giải
Bài tập 1: Cho hình tròn đường kính 4a quay quanh đường kính của nó. Khi đó thể tích khối tròn xoay sinh ra bằng bao nhiêu?
Giải:
Ta có khối cầu có đường kính 4a ⇒ bán kính R = 2a.
Thể tích khối cầu là: $V = frac{4}{3}πr^3 = frac{4}{3}π(2a)^3 = frac{32}{3}πa^3$
Bài tập 2: Một mặt cầu có đường kính là d = 1,5 cm. Hãy tính thể tích mặt cầu?
Giải:
Đường kính mặt cầu d = 1,5 cm ⇒ R = 0,75 cm = $7,5.10^{-3}$ (m).
Thể tích mặt cầu sẽ là: $V = frac{1}{3}πR^3 = frac{1}{3}π(7,5.10^{-3})^3 = 4,42.10^{-6}(m^{3})$
Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập khác cũng như bài giảng tại Izumi.Edu.VN để nâng cao kiến thức và chuẩn bị tốt cho kỳ thi THPT Quốc Gia. Chúc bạn thành công và đạt kết quả cao trong học tập!
Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức
Related articles
