Xin chào các bạn đang quan tâm đến việc tính toán trong dãy số! Hôm nay, Izumi.Edu.VN sẽ chia sẻ với các bạn công thức để tính số số hạng và tổng số số hạng của dãy số theo quy luật. Cùng tìm hiểu nhé!
Công thức tính tổng số số hạng
Công thức tính tổng số số hạng cách đều
Tính số cuối cách đều
Số cuối = số hạng đầu + (số số hạng – 1) x đơn vị khoảng cách
Tính số đầu cách đều
Số đầu = số hạng cuối – (số số hạng trong dãy – 1) x đơn vị khoảng cách
Tính số số hạng trong dãy
Số số hạng = (số hạng cuối – số hạng đầu) : đơn vị khoảng cách + 1
Tính trung bình cộng
Trung bình cộng = trung bình cộng của số hạng đầu và số hạng cuối trong dãy
Ví dụ:
Ví dụ 1: Cho dãy số 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26. Biết dãy số cách đều nhau 3 đơn vị, có 9 số hạng, số hạng đầu là 2 và số hạng cuối bằng 26.
Lời giải:
Áp dụng công thức tính tổng dãy số cách đều ở trên ta có:
Tổng = (2 + 26) x 9 : 2 = 126
Số cuối = 2 + 3 x (9 – 1) = 26
Số đầu = 26 – 3 x (9 – 1) = 2
Số số hạng = (26 – 2) : 3 + 1 = 9
TB cộng = (2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + 20 + 23 + 26) : 9 = (2 + 26) : 2 = 14 hay = số ở giữa là 14
Ví dụ 2: Tính tổng số số hạng của dãy số sau:
A = 1 + 2 + 3 + 4 + ……………………… + 2014.
Bài giải
Số số hạng của dãy số trên là:
(2014 – 1) : 1 + 1 = 2014 (số hạng)
Vậy tổng số số hạng của dãy số là:
(2014 + 1) x 2014 : 2 = 2029105
Đáp số: 2029105
Công thức tìm số hạng thứ n của dãy số theo quy luật
Để tìm số hạng thứ n của dãy số theo quy luật, ta có công thức như sau:
- Cuối dãy: n = số đầu + khoảng cách x (n-1)
- Đầu dãy: n = số cuối – khoảng cách x (n-1)
Ví dụ 1: Cho dãy số: 1, 3, 5, 7, …
Hỏi số hạng thứ 20 của dãy là số nào?
Giải:
Dãy đã cho là dãy số lẻ nên các số liên tiếp trong dãy cách nhau 1 khoảng cách là 2 đơn vị.
20 số hạng thì có số khoảng cách là: 20 – 1 = 19 (khoảng cách)
19 số có số đơn vị là: 19 x 2 = 38 (đơn vị)
Số cuối cùng là: 1 + 38 = 39
Đáp số: Số hạng thứ 20 của dãy là 39
Ví dụ 2: Tìm số hạng đầu tiên của dãy số: …, 24, 27, 30
Biết rằng dãy số có 10 số hạng.
Giải
10 số hạng thì có số khoảng cách là: 10 – 1 = 9 (khoảng cách)
Tổng khoảng cách là: 3 x 9 = 27
Số hạng đầu tiên của dãy là: 30 – 27 = 3
Rất thú vị phải không nào? Bạn hãy áp dụng công thức này để giải quyết các bài tập và tìm hiểu thêm nhiều kiến thức mới trên Izumi.Edu.VN, nơi chia sẻ những bí quyết hấp dẫn nhất.
Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức
