Học Toán cấp 2: Tìm hiểu về hình tròn và công thức tính chu vi, diện tích

Bạn đã từng gặp khó khăn khi học môn Toán cấp 2 và gặp phải các bài tập liên quan đến hình tròn? Đừng lo lắng nữa, vì chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về hình tròn, đồng thời cũng sẽ giải thích công thức tính chu vi và diện tích của hình tròn.

Khái niệm cơ bản về đường tròn và hình tròn

• Đường tròn là hình có tâm O và bán kính R, trong đó tất cả các điểm trên đường tròn đều cách tâm O một khoảng bằng bán kính R.
• Một điểm A có thể có 3 vị trí tương đối với đường tròn:
  • Nếu điểm A nằm trong đường tròn, thì khoảng cách từ A đến tâm O là OA < R
  • Nếu điểm A nằm trên đường tròn, thì khoảng cách từ A đến tâm O là OA = R
  • Nếu điểm A nằm ngoài đường tròn, thì khoảng cách từ A đến tâm O là OA > R
• Một số tính chất của đường tròn:
  • Chu vi của các đường tròn bằng nhau.
  • Bán kính của đường tròn luôn bằng nhau.
  • Đường kính là đoạn thẳng dài nhất trong hình tròn.
  • Góc ở tâm của đường tròn bằng 360 độ.
  • Chu vi của mỗi đường tròn khác nhau và tỷ lệ với độ dài bán kính.
  • Hai điểm tiếp tuyến vẽ cùng trên một đường tròn từ một điểm nằm bên ngoài thì có chiều dài bằng nhau.
  • Đường tròn là hình có tâm và trục đối xứng nhau.

Hình tròn là gì?

Hình tròn là vùng nằm trên mặt phẳng “trong” đường tròn có tâm O và bán kính R. Hình tròn có cùng tâm và bán kính với đường tròn bao quanh nó.

Bạn đang xem: Học Toán cấp 2: Tìm hiểu về hình tròn và công thức tính chu vi, diện tích

Công thức tính chu vi hình tròn

Chu vi hình tròn (hay còn được gọi là đường tròn) là đường biên giới hình tròn. Để tính chu vi hình tròn, ta có công thức sau: Chu vi = 2 x pi x R hoặc Chu vi = pi x D

Trong đó:

• C là chu vi của hình tròn
• D là đường kính của hình tròn
• R là bán kính của hình tròn

Công thức tính diện tích hình tròn

Có ba công thức tính diện tích hình tròn:

1. Công thức tính diện tích hình tròn dựa vào bán kính

Diện tích hình tròn bằng pi x (R^2)

Trong đó:

• R là bán kính của hình tròn

Lưu ý: Khi tính diện tích hình tròn, đơn vị phải luôn kèm theo đơn vị “vuông”. Ví dụ: nếu bán kính được tính bằng mét, thì diện tích là mét vuông.

2. Công thức tính diện tích hình tròn dựa vào đường kính

Diện tích hình tròn bằng pi x (D^2) / 4

Trong đó:

• D là đường kính của hình tròn

3. Công thức tính diện tích hình tròn dựa vào chu vi

Diện tích hình tròn bằng (C^2) / (4 x pi)

Trong đó:

• C là chu vi của hình tròn

Chứng minh công thức như sau:
Ta có: Chu vi hình tròn C = 2 x pi x R => R = C / (2 x pi) => Diện tích hình tròn = (C^2) / (4 x pi)

Ưu điểm của công thức tính chu vi và diện tích hình tròn

Công thức tính chu vi và diện tích hình tròn không chỉ áp dụng cho các bài toán cơ bản mà còn cho những bài tập phức tạp hơn. Đây là những công thức cần thiết và quan trọng trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến hình khối khác nhau, chẳng hạn như tính diện tích tam giác, hình quạt và diện tích hình tròn khi hai hình giao nhau.

Mong rằng kiến thức về công thức tính chu vi và diện tích hình tròn sẽ giúp ích rất nhiều cho bạn trong việc giải quyết các bài toán từ dễ đến khó.

Hãy truy cập vào Izumi.Edu.VN để tìm hiểu thêm nhiều kiến thức và thông tin hữu ích khác nhé!

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức