Học công thức lượng giác lớp 11 là một nhiệm vụ không dễ dàng. Tuy nhiên, với một số mẹo nhỏ và sự kiên nhẫn, bạn có thể nắm bắt được những điều cơ bản và nâng cao trong môn này. Dưới đây là một số công thức quan trọng mà bạn cần nhớ, giúp bạn đạt được kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới.
1. Công thức lượng giác cơ bản
2. Công thức cộng lượng giác
Một mẹo nhỏ để nhớ công thức cộng lượng giác là: “Sin thì sin cos cos sin, cos thì cos cos sin sin dấu trừ, tan thì tan nọ tan kia chia cho mẫu số một trừ tan tan.”
3. Công thức các cung liên kết ở trên đường tròn lượng giác
Một mẹo nhỏ để nhớ công thức này là: “cos đối, sin bù, phụ chéo và tan hơn kém π.”
4. Công thức nhân đôi, nhân 3, nhân 4
a) Công thức nhân đôi lượng giác:
b) Công thức nhân 3 lượng giác:
c) Công thức nhân 4 lượng giác:
- sin4a = 4.sina.cos3a – 4.cosa.sin3a
- cos4a = 8.cos4a – 8.cos2a + 1 ⇔ cos4a = 8.sin4a – 8.sin2a + 1
5. Công thức hạ bậc lượng giác
Những công thức này được biến đổi từ các công thức lượng giác cơ bản. Ví dụ: sin²a = 1 – cos²a = 1 – (cos2a + 1)/2 = (1 – cos2a)/2.
6. Công thức biến tổng thành tích
Một mẹo nhỏ để ghi nhớ công thức này là: “cos cộng cos bằng hai cos cos, cos trừ cos bằng trừ hai sin sin; sin cộng sin bằng hai sin cos, sin trừ sin bằng hai cos sin.”
7. Công thức biến đổi tích thành tổng
8. Nghiệm phương trình lượng giác
a) Nghiệm phương trình lượng giác cơ bản:
b) Nghiệm phương trình lượng giác trong trường hợp đặc biệt:
- sin a = 0 ⇔ a = kπ; (k ∈ Z)
- sin a = 1 ⇔ a = π/2 + k2π; (k ∈ Z)
- sin a = -1 ⇔ a = -π/2 + k2π; (k ∈ Z)
- cos a = 0 ⇔ a = π/2 + kπ; (k ∈ Z)
- cos a = 1 ⇔ a = k2π; (k ∈ Z)
- cos a = -1 ⇔ a = π + k2π; (k ∈ Z)
9. Dấu của các giá trị lượng giác
Cách xác định dấu của các giá trị lượng giác đơn giản, dễ hiểu qua bảng thống kê chi tiết dưới đây:
10. Bảng giá trị lượng giác của các góc lượng giác đặc biệt
Chi tiết bảng lượng giác các góc đặc biệt để tham khảo:
11. Các công thức lượng giác đặc biệt cần nhớ (kiến thức nâng cao)
Dưới đây là thống kê các công thức lượng giác đặc biệt trong phần kiến thức nâng cao để giúp bạn lấy điểm cao:
13. Hàm lượng giác ngược (nâng cao)
Tham khảo công thức lượng giác 11 phần nâng cao (hàm lượng giác ngược) chi tiết:
14. Dạng lượng giác của số phức (nâng cao)
Kiến thức nâng cao về lượng giác hóa số phức:
15. Tích vô hạn (nâng cao)
Hãy lưu các công thức này và cố gắng ôn tập thường xuyên để nắm vững kiến thức lượng giác lớp 11. Đừng quên truy cập Izumi.Edu.VN để tìm hiểu thêm kiến thức hữu ích!
Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức
