Cách nhớ công thức lượng giác lớp 10

Trong quá trình học toán lớp 10, chúng ta sẽ không thể thiếu những công thức lượng giác. Những công thức này không chỉ áp dụng trong các bài thi học kì, tốt nghiệp THPT hay đánh giá năng lực mà còn trong cuộc sống hàng ngày. Vì vậy, việc học và nhớ kỹ những công thức lượng giác cơ bản đến nâng cao là rất quan trọng. Trong bài viết này, Izumi.Edu.VN xin tổng hợp những công thức lượng giác lớp 10 cần nhớ để các bạn dễ dàng học và áp dụng.

Các công thức lượng giác lớp 10 cơ bản

Công thức cộng lượng giác 10

Để nhớ dễ dàng công thức cộng lượng giác, chúng ta có một câu nhớ: “Sin thì sin cos cos sin, cos thì cos cos sin sin dấu trừ. Tan thì tan nọ tan kiia chia cho mẫu số 1 trừ tan tan.”

Các công thức các cung liên kết trên đường tròn lượng giác lớp 10

Đối với hai góc đối nhau, chúng ta có các công thức sau:

• cos(-x) = cos(x)
• sin(-x) = -sin(x)
• tan(-x) = -tan(x)
• cot(-x) = -cot(x)

Đối với hai góc bù nhau, chúng ta có các công thức sau:

• sin(π – x) = sin(x)
• cos(π – x) = -cos(x)
• tan(π – x) = -tan(x)
• cot(π – x) = -cot(x)

Đối với hai góc phụ nhau, chúng ta có các công thức sau:

• sin(π/2 – x) = cos(x)
• cos(π/2 – x) = sin(x)
• tan(π/2 – x) = cot(x)
• cot(π/2 – x) = tan(x)

Đối với hai góc hơn kém π, chúng ta có các công thức sau:

• sin(π + x) = -sin(x)
• cos(π + x) = -cos(x)
• tan(π + x) = tan(x)
• cot(π + x) = cot(x)

Đối với hai góc hơn kém π/2, chúng ta có các công thức sau:

• sin(π/2 + x) = cos(x)
• cos(π/2 + x) = -sin(x)
• tan(π/2 + x) = -cot(x)
• cot(π/2 + x) = -tan(x)

Công thức nhân lượng giác 10

Đối với công thức nhân đôi lượng giác 10, chúng ta có các công thức sau:

• sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
• cos(2x) = cos^2(x) – sin^2(x)
• tan(2x) = (2tan(x)) / (1 – tan^2(x))

Công thức hạ bậc lượng giác lớp 10

Công thức biến tổng thành tích lượng giác 10

Nghiệm phương trình lượng giác lớp 10

Đối với các phương trình lượng giác cơ bản, chúng ta có các nghiệm sau:

• sin(a) = 0 ⇔ a = kπ (k ∈ Z)
• sin(a) = 1 ⇔ a = π/2 + k2π (k ∈ Z)
• sin(a) = -1 ⇔ a = -π/2 + k2π (k ∈ Z)
• cos(a) = 0 ⇔ a = π/2 + kπ (k ∈ Z)
• cos(a) = 1 ⇔ a = k2π (k ∈ Z)
• cos(a) = -1 ⇔ a = π + k2π (k ∈ Z)

Dấu của các giá trị lượng giác lớp 10

Góc phần tư:

• I: +
• II: –
• III: –
• IV: +

sin(x): +, +, -, –

cos(x): +, -, -, +

tan(x): +, -, +, –

cot(x): +, -, +, –

Bảng giá trị lượng giác lớp 10 một số góc đặc biệt

Các công thức lượng giác 10 nâng cao (bổ sung)

Các bài thơ giúp ghi nhớ công thức lượng giác 10

Để nhớ các công thức lượng giác 10 từ cơ bản đến nâng cao, chúng ta có thể học thuộc các bài thơ sau:

Cách để ghi nhớ Công thức cộng lượng giác lớp 10

• Sin thì sin cos cos sin
• Cos thì cos cos sin sin rồi trừ
• Tan tổng thì lấy tổng tan
• Chia 1 trừ với tích tan, dễ mà.

Cách để ghi nhớ bảng Giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt

• Cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn kém π

Cách ghi nhớ nhanh Công thức biến đổi tích thành tổng

• Tính sin tổng ta lập tổng sin cô
• Tính cô tổng lập ta hiệu đôi cô đôi chàng
• Còn tính tan tử + đôi tan (hay là: tan tổng lập tổng 2 tan)
• 1 trừ tan tích mẫu mang thương rầu
• Nếu gặp hiệu ta chớ lo âu,
• Đổi trừ thành cộng ghi sâu trong lòng

Cách ghi nhớ nhanh Công thức biến đổi tổng thành tích

• Tính sin tổng ta lập tổng sin cô
• Tính cô tổng lập tổng ta hiệu đôi cô đôi chàng
• Còn tính tan tử + đôi tan (hay là: tan tổng lập tổng 2 tan)
• 1 trừ tan tích mẫu mang thương rầu
• Nếu gặp hiệu ta chớ lo âu,
• Đổi trừ thành cộng ghi sâu trong lòng

Với các bài thơ nhớ công thức lượng giác lớp 10 này, Izumi.Edu.VN hy vọng sẽ giúp các bạn dễ dàng ghi nhớ và áp dụng vào giải bài tập một cách hiệu quả.

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức