Tính độ dài đoạn thẳng một cách chính xác 100% [Bài tập dễ hiểu]

Bạn học sinh thân mến, liệu bạn có biết cách tính độ dài đoạn thẳng một cách chính xác không? Nếu chưa biết, đừng lo lắng! Trong bài viết này, chúng tôi sẽ chia sẻ công thức tính độ dài đoạn thẳng kèm theo ví dụ để bạn tham khảo.

Độ dài đoạn thẳng là gì?

Độ dài của một đoạn thẳng là giá trị lớn hơn 0, bạn có thể đo được trên thước hoặc bằng cách sử dụng một công cụ gì đó để vẽ độ dài của một vật. Trên một đường thẳng, có hai tia đối nhau là hai tia chung gốc và nằm ở hai phía khác nhau, còn hai tia trùng nhau là hai tia chung gốc và đi qua cùng một điểm.

Bạn đang xem: Tính độ dài đoạn thẳng một cách chính xác 100% [Bài tập dễ hiểu]

Công thức tính độ dài đoạn thẳng

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A (x1, x2) và B (y1, y2). Độ dài đoạn thẳng AB được tính bằng căn bậc hai của hiệu bình phương của hoành độ cộng với hiệu bình phương của tung độ.

d = √(x2 – x1)² + (y2 – y1)²

Trong đó:

• d là độ dài đoạn thẳng
• x1, y1 là tọa độ điểm đầu của đoạn thẳng
• x2, y2 là tọa độ điểm thứ hai của đoạn thẳng

Bài tập tính độ dài đoạn thẳng

Ví dụ 1: Trong một mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(4, 6); B(5; -5). Hãy tính độ dài đoạn thẳng AB?

Lời giải:

Áp dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng, ta có:
AB = √(5 – 4)² + (-5 – 6)² = √122

Ví dụ 2: Cho đoạn thẳng y = 2x + 3 cắt parabol y = x² tại 2 điểm MN. Hãy tính độ dài đoạn thẳng MN.

Lời giải:

Giao điểm của đường thẳng và parabol được cho bởi phương trình x² = 2x + 3.
=> Phương trình này có hai nghiệm x = 1 và x = 3.
=> Hai giá trị x tìm được tương ứng với đoạn thẳng y = 1 và y = 9.
=> Hai điểm giao là M(-1, 1) và N(3, 9).
=> Độ dài đoạn thẳng MN là:
MN = √(3 – (-1))² + (9 – 1)² = 4√5

Ví dụ 3: Cho đường thẳng y = -2x + 2 cắt parabol y = x² tại hai điểm A, B. Hãy tính độ dài đoạn thẳng AB.

Lời giải:
Giả sử A(x1;y1), B(x2;y2), trong đó y1 = -2×1 + 2 và y2 = -2×2 + 2.
Ta có: y2 – y1 = -2(x2 – x1).

Ví dụ 4: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3, 4, 5) và điểm N(4, 3, 2). Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm M và N.

Lời giải:

Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:
MN = √(4 – 2)² + (3 – 4)² + (2 – 5)² = √11

Hy vọng rằng những kiến thức mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp bạn nhớ được công thức tính độ dài đoạn thẳng để áp dụng vào làm bài tập.

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức