Hình lập phương là một khối đa diện đều có 6 mặt là hình vuông, 8 đỉnh và 12 cạnh bằng nhau. Nó là tập hợp của những điểm nằm bên trong và trên các đỉnh, cạnh và mặt của nó. Thể tích của hình lập phương là số đơn vị khối bị chiếm hoàn toàn bởi nó.
Công thức tính thể tích hình lập phương
Thể tích hình lập phương được tính bằng cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh. Công thức tính thể tích hình lập phương là: V = a x a x a, trong đó V là thể tích, a là chiều dài cạnh. Đơn vị đo thể tích là m3 (mét khối).
Bạn đang xem: Tính thể tích hình lập phương và bí quyết giải các dạng bài tập
Ví dụ
Ví dụ 1: Ta có hình lập phương ABCDEFGH có cạnh a = 3 cm. Tính thể tích hình lập phương ABCDEFGH.
Hướng dẫn giải:
Thể tích hình lập phương ABCDE là: V(ABCDEFGH) = 3 x 3 x 3 = 27 cm3.
Đáp số: 27cm3.
Ví dụ 2: Cho một hình lập phương OPQRST có các cạnh đều bằng nhau và bằng 7cm. Hỏi thể tích hình lập phương OPQRST bằng bao nhiêu?
Cách giải:
Theo tính chất hình lập phương, các cạnh đều bằng nhau, nên ở hình OPQRST ta có các cạnh bằng nhau và bằng giá trị a = 7cm.
Suy ra, V = a × a × a = 7 × 7 × 7 = 343 cm³.
Đáp số: 343 cm3.
Các dạng bài tập tính thể tích hình lập phương và phương pháp giải
Với những bé mới bắt đầu học kiến thức thể tích hình lập phương, các em sẽ gặp một số dạng bài tập cơ bản sau đây:
Dạng 1: Tính thể tích hình lập phương khi biết độ dài
Để tính thể tích hình lập phương khi biết độ dài các cạnh, ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.
Dạng 2: Tính thể tích khối lập phương khi biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần
Để tính thể tích khối lập phương khi biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần, ta cần tính diện tích 1 mặt rồi tìm độ dài cạnh tương ứng. Sau đó, áp dụng công thức tính thể tích như dạng 1.
Dạng 3: Tính độ dài cạnh khi biết thể tích
Để tìm một số a chưa biết mà a x a x a = V, ta lấy căn bậc ba của V. Lúc này, độ dài cạnh của hình chính là a.
Dạng 4: So sánh thể tích của hình lập phương với thể tích của một hình chữ nhật hoặc một hình lập phương khác
Để so sánh thể tích của hai hình, ta áp dụng công thức để tính thể tích từng hình rồi so sánh.
Dạng 5: Toán có lời văn
Để giải một bài toán có lời văn, ta đọc kỹ đề bài, xác định dạng toán và yêu cầu của đề bài rồi giải bài toán đó.
Bài tập tính thể tích hình lập phương vận dụng
Với kiến thức tính thể tích hình lập phương, các em sẽ được học trong chương trình toán lớp 5. Dưới đây là một số bài tập tương ứng để bé có thể áp dụng kiến thức đã học để chinh phục:
Câu 1: Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?
A. Hình lăng trụ
B. Hình chóp
C. Hình lập phương
D. Hình vuông
Câu 2: Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà cá đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương?
Câu 3: Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng?
A. 8a^3
B. 2a^^3
C. a^3
D. 6a^3
Câu 4: Cho hình hộp đứng có một mặt là hình vuông cạnh a và có một mặt có diện tích là 3a^2. Thể tích khối hộp là?
A. a^3
B. 3a^3
C.2a^3
D. 4a^3
Câu 5: Hình lập phương có độ dài hai đường chéo bằng 6 thì có thể tích là?
A. 2 √2
B. 54 √2
C. 24 √ 3
D. 8
Câu 6: Số mặt của một khối lập phương là?
A. Bốn
B. Sáu
C. Tám
D. Mười
Câu 7: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là bao nhiêu?
A. Sáu
B. Bảy
C. Tám
D. Chín
Câu 8: Tính thể tích của khối lập phương biết rằng khi giảm độ dài cạnh xuống 2 lần thì thể tích của nó giảm 189 m3?
A. 216 m3
B. 8 m3
C. 27 m3
D. 64 m3
Câu 9: Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào?
A. {5;3}
B. {3;4}
C. {4;3}
D.{3;5}
Câu 10: Khối lập phương có thể tích là 125 m3. Tính tổng diện tích các mặt của hình lập phương đó?
A. 25 m2
B. 125 m2
C. 150 m2
D. 151 m2
Câu 11. Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích khối hộp tương ứng là?
A. tăng k lần
B. tăng k^2 lần
C. tăng k^3 lần
D. tăng 3k^3 lần
Câu 12. Nếu tăng độ dài cạnh của khối lập phương lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần?
A. 4
B. 16
C. 64
D. 8
Câu hỏi tự luận:
Bài 1. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 150. Thể tích khối lập phương bằng bao nhiêu?
Bài 2. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm2. Thể tích khối lập phương bằng bao nhiêu?
Bài 3. Thể tích khối lập phương bằng 27 thì tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng bao nhiêu?
Bài 4. Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo AC’ = a bằng bao nhiêu?
Bài 5. Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo B’D = a √3 bằng bao nhiêu?
Bài 6. Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo A’C = 6 cm?
Bài 7. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, cạnh bên AA’ = 3a và đường chéo AC’ = 5a. Tính thể tích của khối hộp đứng trên?
Bài 8. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích tam giác ACD’ bằng √3a^2. Tính thể tích của hình lập phương đã cho.
Bài 9. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích tam giác B’AC bằng 2 √3a^2. Tính thể tích của hình lập phương đã cho.
Bài 10. Khi độ dài cạnh hình lập phương tăng thêm 2 cm thì thể tích của nó tăng thêm 98 cm3. Tính độ dài của cạnh lập phương ban đầu.
Kinh nghiệm chinh phục toán lớp tính V hình lập phương
Để giúp nâng cao hiệu quả học toán hình, kiến thức tính thể tích của khối lập phương, các em có thể tham khảo một số kinh nghiệm sau:
1. Tạo sự hứng thú khi học toán hình cho bé với Monkey Math
Toán học có thể khá khô khan, đặc biệt là toán hình. Để tạo sự hứng thú cho bé trong quá trình học, ba mẹ có thể tham khảo ứng dụng học toán tại nhà Monkey Math. Đây là ứng dụng học toán từ duy online dành cho trẻ em mầm non và tiểu học, với nội dung bám sát chương trình giáo dục phổ thông mới nhất và phân chia thành nhiều cấp độ phù hợp với năng lực của trẻ. Monkey Math áp dụng nhiều phương pháp dạy học khác nhau, từ phương pháp học tập tích cực, học thông qua trò chơi, đến học qua sách bài tập bổ trợ. Ngoài ra, Monkey Math còn xây dựng nội dung với hình ảnh hoạt họa ngộ nghĩnh, âm thanh sống động giúp tăng khả năng tiếp thu, ghi nhớ của bé.
2. Nắm vững kiến thức cơ bản về hình lập phương
Để giải bài tập tính thể tích của khối lập phương, các em cần nắm vững các kiến thức nền tảng cơ bản về loại hình học này, bao gồm tính chất, khái niệm và các công thức liên quan. Ba mẹ cần hướng dẫn và giải thích rõ để bé hiểu và ghi nhớ. Thường xuyên kiểm tra kiến thức để xem bé có quên hoặc bị sai lệch thông tin không, để củng cố kịp thời.
3. Luyện tập thường xuyên
Dù con đã nắm rõ kiến thức nhưng nếu không được luyện tập, thực hành thường xuyên, nhanh chóng quên đi. Ba mẹ nên yêu cầu và khích lệ trẻ làm bài tập, thực hành tham gia các cuộc thi hay tổ chức các trò chơi về toán học. Luyện tập thường xuyên giúp kích thích não bộ của bé, tư duy, ghi nhớ và vận dụng kiến thức một cách tốt hơn.
Trên đây là những bí quyết giải bài toán tính thể tích hình lập phương và những kinh nghiệm học toán hình lập phương tính V. Đừng quên tham khảo ứng dụng Monkey Math để tạo sự hứng thú cho bé trong quá trình học toán.
Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức
