Tìm hiểu về số gần đúng và sai số

Bạn có biết rằng trong toán học, chúng ta thường gặp phải các khái niệm về số gần đúng và sai số không? Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu lý thuyết về số gần đúng và sai số để hiểu rõ hơn về chúng.

Số gần đúng và sai số

Một số gần đúng là một giá trị xấp xỉ của một số thực được gọi là số đúng. Trên thực tế, khi đo lường một đại lượng, chúng ta thường chỉ có thể xác định được một số gần đúng của giá trị thực. Số gần đúng này có thể khác nhau một chút so với số đúng.

Bạn đang xem: Tìm hiểu về số gần đúng và sai số

Để biểu diễn sai số, ta dùng sai số tuyệt đối, ký hiệu là Δa. Δa được tính bằng hiệu giữa số đúng và số gần đúng: Δa = |số đúng – số gần đúng|.

Độ chính xác của số gần đúng

Độ chính xác của một số gần đúng được xác định bằng độ sai số tuyệt đối. Nếu sai số tuyệt đối không vượt qua một đơn vị của hàng chữ số k, ta nói các chữ số sau hàng chữ số k của số gần đúng là chữ số đáng tin. Ví dụ: số gần đúng là 18,3651, sai số tuyệt đối là 0,02. Ta có các chữ số đáng tin là 1, 8, 3, còn các chữ số không đáng tin là 6, 5, 1.

Quy tròn số gần đúng

Quy tròn số gần đúng là việc làm tròn số gần đúng đến một độ chính xác đã được xác định trước. Ví dụ, nếu số gần đúng là 1262623 và độ chính xác là 200, ta quy tròn số gần đúng theo quy tắc làm tròn số đến hàng nghìn, kết quả là 1263000.

Bài tập về số gần đúng và sai số

Bài 5 về số gần đúng và sai số có rất nhiều các dạng bài tập khác nhau. Dưới đây là một số ví dụ để các bạn luyện tập:

Bài tập tự luận

Bài 1: Hình vuông có cạnh 3cm. Hãy tính đường chéo của hình vuông và xác định độ chính xác. Biết √2=1,4142135.

Giải:
Độ dài đường chéo hình vuông là 3√2= 3.1,414 = 4,242.
|3√2-4,242|<|3.1,415-4,242|=4,245-4,242=0,03.
Vậy độ dài đường chéo có độ chính xác là d = 0,03.

Bài 2: Viết số gần đúng ∛5 theo quy tắc làm tròn với ba chữ số thập phân, ước lượng sai số tuyệt đối. Biết ∛5=1,709975947…..

Giải:
Làm tròn ba chữ số thập phân: ∛5 = 1,71.
=> Sai số tuyệt đối: |1,71-1,70|=0,01.

Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Hãy viết số quy tròn của số​​ a khi cho một số gần đúng​​ a = 23748023 có độ chính xác​​ d = 101.

A. 23749000
B. 23748000
C. 23746000
D. 23747000

Giải:
Độ chính xác​​ d = 101 ở hàng trăm nên ta làm tròn​​ a = 23748023 đến hàng nghìn, được kết quả là​​ a = 23748000.
=> B

Bài 2: Số quy tròn của số​​ a là bao nhiêu biết giá trị gần đúng của số​​ π là 3,141592653589 với độ chính xác​​ là 10 – 10.

A. a = 3,141592654.
B. a = 3,1415926536.
C. a = 3,141592653.
D. a = 3,1415926535.

Giải:
Độ chính xác​​ d = 10 – 10, suy ra ta làm tròn số​​ a = 3,141592653589​​ chính xác đến hàng của​​ d.10 = 10 – 9​​ (9 chữ số thập phân).
=> a = 3,141592654000.
Chọn đáp án A.

Bài 3: Hãy viết số quy tròn số gần đúng​​ a = 17658​​ biết​​ a- = 17658 ± 16.

A. 17700.
B. 17800.
C. 17500.
D. 17600.

Giải:
Ta có: a- = 17658 ± 16 → d = 16 (hàng chục) → làm tròn số​​ a = 17658​​ đến hàng trăm.
Vậy ta có đáp án 17700.
=> Chọn A.

Đó là một số ví dụ về số gần đúng và sai số. Hy vọng rằng các bạn đã hiểu rõ hơn về chủ đề này sau khi đọc bài viết. Để nắm vững kiến thức và ôn thi THPT Quốc gia, hãy đăng ký khóa học trên trang web Izumi.Edu.VN để học và ôn tập thêm nhiều kiến thức toán hữu ích nhé!

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức