Cách tính thể tích và chu vi hình chóp – Bí kíp bất bại!

Bạn muốn tính thể tích hình chóp nhưng không biết phải làm sao? Đừng lo, bài viết này sẽ chỉ cho bạn công thức và cách tính thể tích hình chóp và chu vi hình chóp một cách dễ dàng. Nếu bạn muốn tìm hiểu về hình chóp tam giác và hình chóp tứ giác đều, hãy tiếp tục đọc nhé!

Hình chóp là gì?

Hình chóp là một hình có mặt đáy là một đa giác và các mặt bên là những tam giác có chung một đỉnh. Đỉnh của hình chóp được gọi là đỉnh của hình chóp. Đường cao của hình chóp là đường thẳng đi qua đỉnh và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tên gọi của hình chóp phụ thuộc vào đa giác đáy.

Bạn đang xem: Cách tính thể tích và chu vi hình chóp – Bí kíp bất bại!

Hình chóp đặc biệt

Hình chóp tứ diện đều

Hình chóp tứ diện đều là hình chóp có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các mặt đều là các tam giác đều. Trọng tâm của tam giác đáy được ký hiệu là O và điểm A nằm trên đường cao, vuông góc với mặt đáy.

Hình chóp tứ giác đều

Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có tất cả các cạnh bên bằng nhau và đa giác đáy là hình vuông. Trong hình chóp này, O là trung điểm của đoạn thẳng AC.

Công thức tính chu vi hình chóp

Để tính chu vi của hình chóp, bạn chỉ cần tính tổng chu vi mặt đáy và các mặt bên (áp dụng cho hình chóp tam giác và hình chóp tứ giác). Công thức như sau:

P = Pđáy + Pcác mặt bên

Trong đó:

• Pđáy là chu vi mặt đáy
• Pcác mặt bên là tổng chu vi của các mặt bên

Công thức tính thể tích hình chóp

Để tính thể tích của hình chóp (áp dụng cho hình chóp tam giác và hình chóp tứ giác), chúng ta sử dụng công thức sau:

V = 1/3 * S * h

Trong đó:

• S là diện tích đáy
• h là chiều cao

Bài tập về tính thể tích hình chóp

Bài 1:

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD với cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với mặt đáy một góc bằng 60º. Hãy tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

Bài 2:

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có các mặt bên là những tam giác đều và AB = 8m. O là trung điểm của AC. Hình chóp SABCD có bao nhiêu cạnh? Độ dài SO là bao nhiêu?

Hình chóp SABCD là hình chóp tứ giác nên có 8 cạnh. Đồng thời, đáy ABCD là hình vuông và tam giác OAB là tam giác vuông cân tại O. Áp dụng định lý Pythagoras vào tam giác OAB, ta có:

AB² = OA² + OB²
AB² = 2OA²
OA = sqrt(AB²/2) = sqrt(32)

Vì hình chóp có các mặt bên là tam giác đều, ta có:

SA = AB = 8m

Tam giác SOA là tam giác vuông tại O với SO vuông góc với OA. Áp dụng định lý Pythagoras, ta có:

SB² = OS² + OA²

Vậy, bạn đã hiểu cách tính thể tích và chu vi hình chóp đúng chưa? Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn trở nên thông minh hơn. Nếu bạn muốn tìm hiểu thêm về các khái niệm toán học khác, hãy truy cập Izumi.Edu.VN.

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức