Bí quyết tính tổng của dãy số có quy luật cách đều – Toán lớp 4

Muốn tính tổng của một dãy số có quy luật cách đều, chúng ta có thể áp dụng những bước sau đây. Hãy cùng tìm hiểu!

Bước 1: Tính số số hạng trong dãy

Đầu tiên, ta tính số số hạng có trong dãy bằng cách lấy số hạng lớn nhất trừ đi số hạng bé nhất, sau đó chia cho khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy, và cộng thêm 1.

Bạn đang xem: Bí quyết tính tổng của dãy số có quy luật cách đều – Toán lớp 4

Bước 2: Tính tổng của dãy

Tiếp theo, ta tính tổng của dãy bằng cách lấy tổng của số hạng lớn nhất và số hạng bé nhất, nhân cho số số hạng có trong dãy, và sau đó chia cho 2.

Ví dụ 1: Tính giá trị của dãy A biết: A = 1 + 2 + 3 + 4 + … + 2014.
Phân tích: Đây là dạng bài cơ bản trong tính tổng của dãy có quy luật cách đều.
Bài giải: Dãy số trên có số số hạng là 2014. Giá trị của A là (2014 + 1) x 2014 : 2 = 2029105. Đáp số: 2029105.

Ví dụ 2: Cho dãy số: 2; 4; 6; 8; 10; 12;………………. Tìm số hạng thứ 2014 của dãy số trên?
Phân tích: Từ bước 1, ta tìm được số hạng lớn nhất trong dãy là: (2014 – 1) x 2 + 2 = 4028. Đáp số: 4028.

Ví dụ 3: Tính tổng 50 số lẻ liên tiếp biết số lẻ lớn nhất trong dãy đó là 2013?
Phân tích: Từ bước 1, ta tìm được số hạng bé nhất trong dãy là: 2013 – (50 – 1) x 2 = 1915.
Tổng của 50 số lẻ cần tìm là (2013 + 1915) x 50 : 2 = 98200. Đáp số: 98200.

Ví dụ 4: Một dãy phố có 15 nhà. Số nhà của 15 nhà đó được đánh là các số lẻ liên tiếp, biết tổng của 15 số nhà của dãy phố đó bằng 915. Hãy cho biết số nhà đầu tiên của dãy phố đó là số nào?
Phân tích: Từ bước 1 và 2, ta tính được hiệu và tổng của số nhà đầu và số nhà cuối. Từ đó, ta chuyển bài toán về dạng tìm số bé biết tổng và hiệu của hai số đó.
Bài giải: Số nhà đầu tiên trong dãy phố đó là (122 – 28) : 2 = 47. Đáp số: 47.

Những bài toán trên là những bài tập tự luyện thú vị. Bạn có thể thử giải và rèn kỹ năng tính tổng của mình.

Xem thêm các bài toán khác và chuyên đề Toán lớp 4 tại Izumi.Edu.VN.

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức