Hướng dẫn ôn tập Hệ phương trình để vào lớp 10

Chuyên đề Hệ phương trình ôn thi vào lớp 10 là tài liệu hữu ích được tổng hợp và đăng tải bởi Izumi.Edu.VN. Tài liệu này nhằm giúp các bạn học sinh ôn lại kiến thức về hệ phương trình, nắm vững định nghĩa và áp dụng thành thạo trong giải bài tập cũng như nâng cao kỹ năng làm đề. Dưới đây là nội dung chi tiết mà các bạn có thể tham khảo.

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số

A. Kiến thức cần nhớ về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số

1. Định nghĩa về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số

• Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số có dạng
  • Trong đó a, b, a’ và b’ không đồng thời bằng 0
• Nghiệm của hệ phương trình được biểu diễn bởi một điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Mỗi nghiệm (x0; y0) được biểu diễn bởi một điểm có tọa độ (x0; y0).

2. Biện luận số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số

• Với a’, b’, c’ khác 0 thì:
  • Hệ (I) có nghiệm duy nhất khi
  • Hệ (I) vô nghiệm khi
  • Hệ (I) có vô số nghiệm khi

B. Một số dạng bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số

I. Dạng 1: Giải hệ phương trình cơ bản và đưa về dạng cơ bản

• a. Phương pháp thế:
  • Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho thành một hệ mới, trong đó có phương trình một ẩn
  • Giải phương trình một ẩn này và suy ra nghiệm của hệ
• b. Phương pháp cộng đại số:
  • Nhân hai vế của mỗi phương trình với một thừa số phụ sao cho giá trị tuyệt đối của hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau
  • Dùng quy tắc cộng đại số để có một hệ mới, trong đó có một phương trình một ẩn
  • Giải phương trình một ẩn này và suy ra nghiệm của hệ
• c. Một số ví dụ về giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số

II. Dạng 2. Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ

• a. Cách giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
  • Bước 1: Đặt điều kiện để hệ có nghĩa
  • Bước 2: Đặt ẩn phụ và điều kiện của ẩn phụ
  • Bước 3: Giải hệ theo các ẩn phụ đã đặt (sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số)
  • Bước 4: Trở lại ẩn ban đầu để tìm nghiệm của hệ
• b. Ví dụ về bài toán giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ

III. Dạng 3. Giải và biện luận hệ phương trình

• a. Phương pháp giải:
  • Từ một phương trình của hệ, tìm y theo x rồi thế vào phương trình thứ hai để được phương trình bậc nhất đối với x
  • Giả sử phương trình bậc nhất đối với x có dạng: ax = b (1)
  • Biện luận phương trình (1) để có sự biện luận của hệ
• b. Ví dụ về giải và biện luận hệ phương trình

IV. Dạng 4: Xác định giá trị của tham số để hệ có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước

• a. Phương pháp giải:
  • Giải hệ phương trình theo tham số
  • Viết x, y của hệ về dạng: n + với n, k nguyên
  • Tìm m nguyên để f(m) là ước của k
• b. Một số ví dụ về bài toán

V. Dạng 5: Tìm mối liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào tham số m

• Ví dụ: Cho hệ phương trình: .Tìm một hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.

Qua các dạng bài tập trên, bạn đã nắm vững kiến thức về Hệ phương trình và có thể rèn luyện thêm kỹ năng giải đề. Hãy tải tài liệu của Izumi.Edu.VN để có thêm nhiều bài tập ôn tập và chuẩn bị tốt cho kỳ thi quan trọng sắp tới. Chúc các bạn ôn tập hiệu quả!

Bạn đang xem: Hướng dẫn ôn tập Hệ phương trình để vào lớp 10

Nguồn: VnDoc

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Kiến thức chung