Công thức nghiệm phương trình bậc hai để bạn giải bài toán

Chào các bạn! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về công thức nghiệm của phương trình bậc hai trong chuyên đề Toán học lớp 9. Bài viết này sẽ cung cấp cho các bạn những kiến thức cơ bản và các dạng bài tập liên quan để bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán về phương trình bậc hai. Hãy cùng khám phá nội dung chính của bài viết nhé!

1. Định nghĩa phương trình bậc hai

Phương trình bậc hai là phương trình có dạng sau: ax2 + bx + c = 0 (với a ≠ 0). Trong đó, a, b, c là các số thực và x là ẩn số. Giải phương trình bậc hai là tìm ra tập nghiệm của phương trình đó.

Bạn đang xem: Công thức nghiệm phương trình bậc hai để bạn giải bài toán

2. Công thức nghiệm phương trình bậc hai

Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (với a ≠ 0) và biệt thức Δ = b2 – 4ac, ta có:

• Nếu Δ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt là x1 và x2.
• Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép là x.
• Nếu Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (với a ≠ 0) có a và c trái dấu, tức là ac < 0, thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

3. Các dạng toán áp dụng Công thức nghiệm phương trình bậc hai

• Nhận dạng phương trình bậc hai một ẩn
• Giải phương trình bậc hai bằng cách sử dụng công thức nghiệm

Bài tập:

• Câu 1: Giải phương trình x2 – 5x + 4 = 0
• Câu 2: Giải phương trình 5×2 – x + 2 = 0
• Câu 3: Giải phương trình x2 – 4x + 4 = 0

4. Bài tập tự luyện

Ví dụ 5: Cho phương trình mx3 – 3x + 1 = 0 (với m là tham số). Tìm m để phương trình:

• a) Có hai nghiệm phân biệt.
• b) Có nghiệm kép.
• c) Vô nghiệm.
• d) Có đúng một nghiệm.

Ví dụ 6: Cho phương trình mmx2 – 2x + 1 = 0 (với m là tham số). Tìm m để phương trình:

• a) Có hai nghiệm phân biệt.
• b) Có nghiệm kép.
• c) Vô nghiệm.
• d) Có đúng một nghiệm.

………………………….

Hy vọng rằng, bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về công thức nghiệm của phương trình bậc hai và áp dụng nó vào giải quyết các bài toán thú vị. Đừng quên luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức này nhé!

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức