Bạn có biết cách tính thể tích và diện tích của hình lập phương không? Hôm nay, chúng ta sẽ cùng khám phá công thức và cách tính thể tích, diện tích của hình lập phương một cách đơn giản.
1. Công thức tính thể tích hình lập phương
Thể tích của hình lập phương có cạnh a bằng a mũ 3 lần. Ví dụ, nếu ta có hình lập phương ABCDEFGH có cạnh a = 3 cm, thì thể tích của nó sẽ là V(ABCDEFGH) = 3 x 3 x 3 = 27 cm³.
Bạn đang xem: Cách tính thể tích và diện tích hình lập phương
VD 2: Cho một hình lập phương OPQRST có các cạnh đều bằng nhau và bằng 7cm. Bạn muốn tính thể tích của nó là bao nhiêu?
Trả lời: Ta có các cạnh của hình lập phương OPQRST đều bằng nhau và bằng một giá trị a = 7cm. Khi áp dụng công thức tính thể tích hình lập phương, ta có đáp án như sau:
V = a x a x a = 7 x 7 x 7 = 343 cm³
2. Công thức và cách tính diện tích hình lập phương
Diện tích hình lập phương được chia ra hai dạng bao gồm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần. Trong đó, diện tích xung quanh bằng diện tích một mặt nhân với 4. Trong khi đó, diện tích toàn phần bằng diện tích một mặt nhân với 6.
2.1. Công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương
Trong đó:
- a: các cạnh của hình lập phương.
- Diện tích toàn phần hình lập phương bằng bình phương độ dài một cạnh nhân với 6 (hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6).
2.2. Công thức tính diện tích xung quanh hình lập phương
Trong đó:
-
a: các cạnh của hình lập phương.
-
Diện tích xung quanh hình lập phương bằng bình phương độ dài một cạnh nhân với 4 (hoặc diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4).
-
Ví dụ Cách Tính Diện Tích Hình Lập Phương:
Giả sử có một hình lập phương 6 cạnh KLMNOP với các cạnh đều có kích thước bằng nhau với chiều dài là 5cm. Bạn muốn tính diện tích của hình lập phương này là bao nhiêu?
Trả lời: Gọi chiều dài các cạnh của hình lập phương đều bằng nhau: a = 5cm. Áp dụng theo công thức tính diện tích hình lập phương, ta có
S (toàn phần) = 6a² = 6 x (5)² = 6 x 25 = 150 cm²
S (xung quanh) = 4a² = 4 x (5)² = 4 x 25 = 100 cm²
3. Thể tích hình lập phương là gì?
Thể tích hình lập phương là số đơn vị khối, chiếm hoàn toàn bởi hình lập phương. Hình lập phương là một hình ba chiều đặc, có 6 mặt hoặc các cạnh là hình vuông. Để tính thể tích, chúng ta cần biết các kích thước của hình lập phương.
Nếu chúng ta biết độ dài cạnh tức là “a”, thì chúng ta có thể tìm thể tích hình lập phương đó.
Hình lập phương là khối hình có 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau, 12 cạnh có chiều dài bằng nhau, có tất cả 8 đỉnh. Nếu bạn đang thắc mắc các công thức về hình lập phương như thể tích, diện tích thì có thể tham khảo các công thức và các ví dụ trên và tham khảo các bài tập có lời giải sau đây.
4. Bài tập Thể tích hình lập phương, diện tích hình lập phương lớp 5
Câu 1: Hình lập phương A có cạnh 4 cm. Hình lập phương B có cạnh gấp 2 lần cạnh hình lập phương A. Hỏi thể tích hình lập phương B gấp bao nhiêu lần thể tích hình lập phương A.
Câu 2: Một khối kim loại hình lập phương có cạnh 1/5 m. Mỗi xăng – ti-mét khối kim nặng 6,2 g. Hỏi khối kim loại đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Câu 3: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 294 cm². Hỏi hình lập phương đó có thể tích bao nhiêu?
Câu 4: Một hình lập phương có cạnh 7 cm. Nếu cạnh của hình lập phương tăng lên 4 lần. Hỏi:
a) Diện tích toàn phần của hình lập phương tăng lên mấy lần?
b) Thể tích hình lập phương tăng lên mấy lần?
Câu 5: Phải xếp bao nhiêu hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm để được một hình lập phương lớn có diện tích toàn phần là 294dm²
Câu 6: Một bể kính hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là 250cm² và bể đang chứa nước. Tính chiều cao mực nước, biết rằng nếu cho một khối lập phương bằng kim loại cạnh 10cm vào bể thì khối lập phương vừa vặn ngập trong nước (đáy trên khối lập phương bằng mặt nước).
Câu 7: Người ta làm một cái lồng sắt hình lập phương có độ dài mỗi cạnh là 25dm. Cú mỗi mét vuông sắt giá 45000 đồng. Hỏi người ta làm cái lồng sắt đó hết bao nhiêu tiền mua sắt?
Câu 8: Bác Bình cần làm 2 cái thùng hình lập phương bằng sắt không có nắp cạnh 1,8 m. Hỏi Bác sơn cả bên trong và bên ngoài 2 cái thùng đó thì phải mua bao nhiêu ki-lô-gam sơn, biết rằng cứ 20 m² thì cần 5 kg sơn.
Câu 9: Một căn phòng hình lập phương có cạnh 5,5m. Hỏi không khí chứa trong phòng nặng bao nhiêu ki-lô-gam, biết 1 lít không khí nặng 1,2 gam?
Câu 10: Thể tích khổi khối lập phương tăng bao nhiêu lần nếu cạnh của khối lập phương đó tăng lên 3 lần?
Đáp án:
Câu 1: Thể tích hình lập phương B gấp 8 lần thể tích hình lập phương A.
Câu 2: 49,6 kg
Câu 3: Thể tích của hình lập phương là 343cm³.
Câu 4:
a) Diện tích toàn phần tăng lên 16 lần.
b) Thể tích tăng lên 64 lần.
Câu 5: Cần xếp 343000 hình lập phương nhỏ.
Câu 6: Chiều cao mực nước là 6cm.
Câu 7: Người ta cần mua sắt trị giá 1687500 đồng.
Câu 8: Bác cần mua 16,2kg sơn.
Câu 9: Không khí chứa trong phòng nặng 199,65 kg.
Câu 10: Thể tích tăng lên 27 lần.
Hy vọng với những kiến thức và ví dụ trên, bạn đã hiểu rõ hơn về cách tính thể tích và diện tích của hình lập phương. Nếu bạn muốn tìm hiểu thêm về các công thức khác liên quan đến hình lập phương, hãy tham khảo thêm trên trang web Izumi.Edu.VN.
Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức
