Bạn có biết rằng công thức thấu kính hội tụ và công thức thấu kính phân kì là những bí mật đặc biệt trong môn Vật lí 11? Hãy cùng Izumi.Edu.VN khám phá và chứng minh 2 công thức này một cách dễ dàng và thú vị!
Bạn đang xem: Chứng minh công thức thấu kính, vật lí 11 – Khám phá bí mật công thức thấu kính!
Chứng minh công thức thấu kính hội tụ
Chúng ta sẽ xét trường hợp khi vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ.
a/ Trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh thật
Từ ΔA’B’O đồng dạng với ΔABO, ta có:
A’B’ / AB = A’O / AO = d’ / d (1)Từ ΔA’B’F’ đồng dạng với ΔOIF’, ta có:
A’B’ / OI = A’F’ / OF’ = (OA’ - OF’) / OF’ = (d’ - f) / f (2)Từ (1) và (2), ta có:
d’ / d = (d’ - f) / fVà từ đó, ta suy ra công thức chung cho thấu kính hội tụ:
1 / f = 1 / d + 1 / d’ b/ Trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh ảo
Từ ΔABO đồng dạng với ΔA’B’O, ta có:
A’B’ / AB = A’O / AO = d’ / d (1)Từ ΔOIF’ đồng dạng với ΔA’B’F’, ta có:
A’B’ / OI = A’B’ / AB = A’F’ / OF’ = (OA’ + OF’) / OF’ = (d’ + f) / f (2)Từ (1) và (2), ta có:
d’ / d = (d’ + f) / fVà từ đó, ta suy ra công thức chung cho thấu kính hội tụ:
1 / f = 1 / d - 1 / d’ Chứng minh công thức thấu kính phân kì
Cách chứng minh công thức thấu kính phân kì cũng tương tự như chứng minh công thức thấu kính hội tụ.
Từ ΔABO đồng dạng với ΔA’B’O, ta có:
A’B’ / AB = A’O / AO = d’ / d (1)Từ ΔOIF’ đồng dạng với ΔA’B’F’ và (OI = AB), ta có:
A’B’ / AB = A’F’ / OF’ = (OF’ - OA’) / OF’ = (f - d’) / f (2)Từ (1) và (2), ta có:
d’ / d = (f - d’) / fVà từ đó, ta suy ra công thức chung cho thấu kính phân kì:
1 / f = 1 / d’ - 1 / d Công thức thấu kính dùng chung và qui ước dấu
Trên đây là 2 công thức chính để chứng minh và tính toán thấu kính trong môn Vật lí 11. Để thực hiện các bài tập vận dụng công thức, hãy đảm bảo bạn hiểu rõ công thức này và áp dụng chúng đúng cách.
Bài tập vận dụng công thức thấu kính
Hãy thử làm một số bài tập để vận dụng công thức thấu kính mà Izumi.Edu.VN đã chứng minh:
Bài tập 1: Cho thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 10cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính, cách thấu kính 30cm. Hãy xác định vị trí ảnh, tính chất ảnh và số phóng đại ảnh. Vẽ hình đúng tỉ lệ.
Bài tập 2: Cho thấu kính phân kỳ có tiêu cự f = -10cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính, cách thấu kính 20cm. Hãy xác định vị trí ảnh, tính chất ảnh và số phóng đại ảnh.
Bài tập 3: Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thâu skính hội tụ có tiêu cự f = 20cm. Xác định tính chất, độ lớn của ảnh qua thấu kính và vẽ hình trong những trường hợp sau:
- a/ Vật cách thấu kính 30cm
- b/ Vật cách thấu kính 20cm
- c/ Vật cách thấu kính 10cm
Bài tập 4: Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ và cách thấu kính 10cm. Nhìn qua thấu kính thấy 1 ảnh cùng chiều và cao gấp 3 lần vật. Hãy xác định tiêu cự của thấu kính, vẽ hình.
Bài tập 5: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh cao gấp 2 lần vật. Hãy xác định vị trí ảnh và vật.
Hãy thử giải và vận dụng công thức thấu kính trong những bài tập này để trở nên thành thạo hơn về thấu kính. Đừng quên tham khảo lời giải chi tiết trên Izumi.Edu.VN để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng của mình!
Nguồn ảnh: Izumi.Edu.VN
Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức
