Trong quá trình học toán, chúng ta thường gặp những bài toán về tam giác. Để giải quyết chúng, kiến thức về tam giác và cách tính diện tích tam giác là rất quan trọng. Dưới đây, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về các loại tam giác và công thức tính diện tích của chúng!
Tam giác là gì?
Tam giác là một hình học cơ bản và phổ biến. Đó là một hình phẳng trong không gian hai chiều, được hình thành bởi ba điểm không thẳng hàng, ba điểm này là ba đỉnh của tam giác, và các đoạn thẳng nối ba điểm này là các cạnh của tam giác. Tam giác là một đa giác có ít cạnh nhất (ba cạnh) và tổng ba góc trong của tam giác luôn bằng 180 độ.
Bạn đang xem: Bí kíp tính diện tích tam giác một cách dễ dàng
Ví dụ: Trong tam giác ABC gồm 3 cạnh (AB, BC, AC), 3 đỉnh (A, B, C), và 3 góc trong (góc ABC, BCA, CAB). Ngoài ra, tam giác còn có 6 góc ngoài được tạo bởi góc kề bù và góc trong của tam giác.
Các loại tam giác thường gặp
Dựa vào đặc điểm của các cạnh và góc trong tam giác, chúng ta có thể chia tam giác thành nhiều loại như tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều,… Các loại tam giác này đóng vai trò quan trọng để tính chính xác diện tích, chu vi và giải quyết các bài toán liên quan. Dưới đây là một số loại tam giác thường gặp:
Tam giác thường
Đây là loại tam giác cơ bản nhất. Tam giác thường có các cạnh có độ dài khác nhau và các góc đều khác nhau.
Tam giác tù
Tam giác tù là tam giác có một góc lớn hơn 90 độ và hai góc còn lại là góc nhọn. Loại tam giác này ít được đề cập trong các bài tập toán vì không có gì đặc biệt so với tam giác thường.
Tam giác nhọn
Tam giác nhọn là tam giác có ba góc trong nhọn (nhỏ hơn 90 độ). Tương tự như tam giác tù, tam giác nhọn không có đặc điểm hay tính chất đặc biệt và thường được coi như tam giác thường trong các bài toán toán học.
Tam giác vuông
Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông (bằng 90 độ). Trong tam giác vuông, cạnh đối diện góc vuông được gọi là cạnh huyền và là cạnh có độ dài lớn nhất trong tam giác. Tam giác vuông xuất hiện rất nhiều trong các bài tập toán từ tiểu học đến lớp 12. Định lý nổi tiếng trong tam giác vuông là định lý Pythagoras: “Bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông”.
Ví dụ: Tam giác ABC vuông tại A có cạnh góc vuông BAC = 90 độ. Theo định lý Pythagoras, có thể tính được độ dài cạnh BC.
Tam giác cân
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc đáy bằng nhau. Với tính chất đặc biệt này, tam giác cân thường xuất hiện trong nhiều bài toán toán học. Ngoài ra, đường cao từ đỉnh và đường trung tuyến từ đỉnh cũng cắt nhau tại trung điểm của cạnh đáy.
Ví dụ: Tam giác ABC là tam giác cân tại A có cạnh AB = AC, và góc ABC = góc ACB. Đường cao AH cũng là đường trung tuyến của tam giác.
Tam giác vuông cân
Tam giác vuông cân kết hợp cả tính chất của tam giác vuông và tam giác cân. Tam giác này có một góc vuông, hai cạnh góc vuông bằng nhau, và hai góc đáy đều bằng 45 độ. Trong tam giác vuông cân, đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác từ góc vuông đều cắt nhau và bằng một nửa cạnh huyền.
Ví dụ: Tam giác vuông cân ABC là tam giác có góc BAC = 90 độ, góc ABC = góc ACB = 45 độ, cạnh AB = AC, và theo định lý Pythagoras, có thể tính được độ dài cạnh BC. Đường cao AH cũng là đường phân giác và đường trung tuyến của tam giác ABC.
Tam giác đều
Tam giác đều là một dạng đặc biệt của tam giác cân. Trong tam giác đều, cả ba cạnh tam giác đều bằng nhau và cả ba góc đều bằng nhau (60 độ).
Ví dụ: Tam giác đều ABC có AB = BC = AC và góc ABC = góc BCA = góc BAC = 60 độ.
Cách tính diện tích tam giác
Công thức tính diện tích tam giác thường là: Diện tích = (chiều cao x cạnh đáy)/2.
Ví dụ: Diện tích tam giác ABC có chiều dài đáy là 3m và chiều cao là 2,1m. Ta có diện tích tam giác ABC là: S = (3 x 2.1)/2 = 3.15 m².
Tùy theo từng bài toán và mức độ khó khăn, chúng ta có thể dùng các công thức khác nhau để tính diện tích tam giác, ví dụ như tính diện tích khi biết một góc và chiều dài hai cạnh kề, tính diện tích tam giác khi biết độ dài ba cạnh theo công thức Heron, tính diện tích bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, tính diện tích bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác, và nhiều công thức khác nữa.
Hy vọng rằng những kiến thức tổng hợp ở trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các loại tam giác và cách tính diện tích tam giác. Đừng ngại tìm hiểu thêm và thực hành để trở thành bậc thầy tam giác nhé!
Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức
