Chắc hẳn bạn đã từng gặp khó khăn trong việc tính góc giữa hai mặt phẳng Oxyz, đúng không? Đừng lo lắng, bài viết này sẽ chia sẻ với bạn cách tính góc giữa 2 mặt phẳng trong không gian Oxyz một cách đơn giản nhất. Cùng khám phá ngay nhé!
Góc Giữa Hai Mặt Phẳng Trong Không Gian
Trong không gian, nếu hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau, thì góc giữa chúng bằng 0°. Nhưng khi hai mặt phẳng cắt nhau, góc giữa chúng sẽ là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.
Bạn đang xem: Công Thức Tính Góc Giữa 2 Mặt Phẳng – Bí Quyết Kỳ Diệu
Ngoài ra, nếu cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến Δ, và hai đường thẳng a và b lần lượt nằm trên hai mặt phẳng (P) và (Q) đồng thời vuông góc với Δ, thì góc giữa hai đường thẳng a và b cũng là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).
Định nghĩa trên đã đưa ra một số lưu ý quan trọng:
- Góc giữa hai mặt phẳng là góc không tù, tức là có giá trị từ 0° đến 90°.
- Góc giữa hai mặt phẳng bằng 0° khi hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau.
- Hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng 90°.
Tính Góc Giữa Hai Mặt Phẳng Trong Không Gian Oxyz
Góc giữa hai mặt phẳng trong không gian Oxyz có thể tính thông qua 2 vecto pháp tuyến tương ứng của hai mặt phẳng đó. Cụ thể, nếu mặt phẳng (P) có phương trình x+2y+2z+3=0 và mặt phẳng (Q) có phương trình 3x-4y+5=0, ta có thể tính cosin góc giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) theo công thức.
Ví dụ về tính góc giữa 2 mặt phẳng trong Oxyz:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y+2z+3=0 và mặt phẳng (Q): 3x-4y+5=0. Gọi φ là góc giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q). Hãy tính cosφ.
Lời giải:
Chúc mừng bạn đã hoàn thành bài toán. Đừng quên tham khảo thêm các bài toán khác về góc giữa 2 mặt phẳng để nắm vững kiến thức nhé!
Đây chỉ là một phần nhỏ trong khóa học của Izumi.Edu.VN về không gian Oxyz. Hãy tham gia ngay để khám phá thêm về:
- Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng trong không gian.
- Khoảng cách giữa 2 đường thẳng trong không gian Oxyz.
- Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng hình Oxyz.
- Vecto pháp tuyến của mặt phẳng.
- Tích có hướng của hai vectơ trong không gian.
- Phương trình đường thẳng trong không gian.
- Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng.
- Công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm.
Chúc các bạn thành công trong học tập và sẵn sàng khám phá những điều mới mẻ!
Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức
