Hệ thức lượng trong tam giác vuông là một trong những kiến thức cơ bản quan trọng mà mỗi học sinh lớp 9 cần nắm vững. Để giải bài tập nhanh chóng và hiệu quả, bạn cần hiểu rõ những kiến thức này. Dưới đây là một số hệ thức lượng trong tam giác vuông mà Izumi.Edu.VN muốn chia sẻ với bạn.
Bạn đang xem: Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông Lớp 9: Thuật ngữ hấp dẫn bạn cần biết
1. Các hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
1.1 Hệ thức liên quan về cạnh và đường cao của tam giác vuông
Trong đề bài, ta có một tam giác vuông ABC, góc vuông tại A và đường cao AH của tam giác này. Dưới đây là một số hệ thức liên quan mà bạn cần nhớ:
- AB^2 = BH * BC
- AC^2 = CH * BC
- AH^2 = BH * CH
- AB AC = AH BC
- 1/AH^2 = 1/AB^2 * 1/AC^2
- Cạnh huyền trong tam giác bình phương bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông trong tam giác đó.
1.2 Tỉ số lượng giác của góc nhọn
a) Định nghĩa về tỉ số lượng giác:
- Sinα = Đối / Huyền
- Cosα = Kề / Huyền
- Tanα = Đối / Kề
- Cotα = Kề / Đối
b) Định lý về tỷ số lượng giác:
- Trong một tam giác vuông, nếu hai góc phụ nhau, có công thức áp dụng giải bài tập: sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia và ngược lại.
c) Các so sánh cần nhớ của hệ số lượng giác:
- Cho 2 góc α và β là 2 góc nhọn của một tam giác vuông có tổng số đo là 90 độ và α bé hơn β thì:
- Sinα < Sinβ và đồng thời Tanα < Tanβ
- Cosα > Cosβ và tương tự ta có Cotα > Cotβ
- Sinα < Tanα và bên cạnh đó thì Cosα < Cotα
2. 4 Định lý lượng giác trong tam giác vuông
Các định lý lượng giác trong tam giác vuông được Izumi.Edu.VN tổng hợp để giúp bạn dễ học và dễ hình dung hơn:
3. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Nếu α là một góc nhọn bất kỳ, ta có:
- 0 < sinα <1
- 0 < cosα <1, tanα > 0
- cotα > 0, sin^2α + cos^2α = 1
- tanα.cotα = 1; tanα = sinα.cosα
- cotα = cosα.sinα
- 1 + tan^2α = 1/cos^2α
- 1 + cot^2α = 1/sin^2α
Tổng kết
Trên đây là những kiến thức được Izumi.Edu.VN tổng hợp về Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Hy vọng rằng những kiến thức hữu ích này sẽ giúp bạn trong quá trình học bài và áp dụng chúng vào bài tập nhé.
Dòng chữ “NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH HỌC LỚP 9 NÂNG CAO CẦN CHÚ TRỌNG” và “GHI DANH VÀ HỌC TẠI” đã được loại bỏ để tập trung vào nội dung chính của bài viết.
Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức
