Công Thức Tính Thể Tích Hình Trụ: Bí Quyết Cho Cuộc Sống Năng Động

Những ai đã từng học môn Toán hình không thể không biết về hình trụ tròn – hình dạng có hai mặt đáy là hai hình tròn song song và bằng nhau. Có thể thấy những vật dụng hàng ngày như lon sữa bò, cái cốc, lọ hoa, cái thùng hay cái xô đều có hình dạng này. Cách tính thể tích hình trụ rất đơn giản nhưng lại có nhiều ứng dụng trong thực tế. Hãy cùng tìm hiểu công thức tính thể tích hình trụ nhé.

Cách Tính Thể Tích Hình Trụ Tròn và Ví Dụ Thực Hành

I. Công Thức Tính Thể Tích Hình Trụ

• Để tính thể tích của hình trụ tròn, ta sử dụng công thức sau: V = π. r2. h

  • V là kí hiệu thể tích
  • r là bán kính hình tròn mặt đáy hình trụ
  • h là chiều cao của hình trụ
  • π là hằng số (π = 3.14)

• Đơn vị thể tích: mét khối (m³)

• Phát biểu bằng lời: Để tính thể tích của hình trụ, ta nhân chiều cao với bình phương độ dài bán kính hình tròn mặt đáy và số pi.

Ví dụ minh họa: Hãy tính thể tích của một hình trụ có bán kính hai mặt đáy bằng 7,1 cm và chiều cao bằng 5 cm.

Hướng dẫn giải bài tập: Áp dụng công thức tính thể tích khối trụ, ta có thể tính toán thể tích như sau: 3.14 x (7.1)² x 5 = 791.437 (cm³)

Các em hãy áp dụng công thức tính thể tích khối trụ này để giải các bài tập khác như tính thể tích hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh a hoặc tính thể tích hình trụ có bán kính đáy bằng a nội tiếp mặt cầu bán kính 2a,…

II. Cách Tìm Các Đại Lượng Trong Bài Toán Tính Thể Tích Hình Trụ

1. Tìm Bán Kính Đáy

• Em có thể tính bất kì mặt đáy nào vì hai mặt đáy đều bằng nhau.
• Trong trường hợp chưa biết số đo bán kính đáy, em có thể sử dụng thước để đo khoảng cách rộng nhất trên đường tròn và lấy kết quả đó chia cho 2 vì r = 1/2.d (d là kí hiệu của đường kính).
  Ví dụ: Em đo được khoảng cách là 5 cm, để tìm được bán kính r, em lấy 5 : 2 = 2,5 cm.
  

Lưu ý: Đường kính là dây cung lớn nhất trong một hình tròn. Khi đo đường kính, em chọn một mép đường tròn nằm ở điểm số 0 của thước đo, sau đó đo độ dài lớn nhất mà không làm mốc số 0 di chuyển để tìm ra độ dài của đường kính.

2. Tìm Diện Tích Đáy Tròn

• Để tìm diện tích đáy tròn, ta sử dụng công thức tính diện tích hình tròn: A = π.r²
  • A là kí hiệu diện tích đáy tròn
  • r là bán kính của hình tròn (mặt đáy hình trụ)

3. Tìm Chiều Cao Của Hình Trụ

• Định nghĩa chiều cao hình trụ: Khoảng cách của 2 đáy trên mặt bên.
• Trong trường hợp chưa biết chiều cao của hình trụ, em có thể lấy thước để đo chính xác độ dài của đường cao và thay vào công thức để tính được thể tích của hình trụ.

Công thức tính thể tích hình trụ và cách tìm các đại lượng khi biết thể tích khối lăng trụ dễ hiểu và dễ nhớ. Vì thế, các em có thể dễ dàng học thuộc lòng để áp dụng vào việc giải các bài toán đơn giản. Ngoài ra, hãy tham khảo thêm các bài tập tính thể tích hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh a và các bài viết chia sẻ công thức tính diện tích hình trụ trên Taimienphi.vn để hiểu rõ hơn về các dạng bài tập về hình trụ. Nếu có cách giải toán nào hay, hãy chia sẻ cùng chúng tôi để giải quyết bài toán nhanh chóng và dễ dàng hơn. Hi vọng các em luôn đam mê Toán học nói chung và Hình học nói riêng.

III. Ví Dụ Giải Bài Tập Về Diện Tích Và Thể Tích Hình Trụ Trong Sách Giáo Khoa

1. Giải bài 6 Toán 9 tập 2 SGK trang 111

Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là 314 cm². Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Hướng dẫn giải

Hãy tính:
a) Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 13 cm và chiều cao là 3 cm.
b) Thể tích của hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 5 mm và chiều cao là 8 mm.

3. Bài 11 trang 112 SGK Toán 9 Tập 2

Các em cũng cần ôn lại và nắm vững cách tính diện tích hình tròn trong hình học phẳng. Đây là kiến thức cơ bản mà các em cần ghi nhớ để không gặp khó khăn khi đối mặt với những bài toán liên quan đến hình tròn.

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức