Hôm nay, mình sẽ giới thiệu đến các bạn bảng tổng hợp công thức lượng giác đầy đủ nhất. Bạn có thể xem ngay tại đây hoặc lưu lại vào máy tính hoặc điện thoại để khi cần, bạn có thể xem lại.
1. Công thức lượng giác là gì?
Theo chuyên gia, công thức lượng giác là những công thức tính toán chủ yếu trong chương trình Toán học lớp 9, 10, 11 và 12.
Bạn đang xem: Bảng Công Thức Lượng Giác Lớp 9, 10, 11: Tổng hợp đầy đủ nhất cho bạn
2. Những khối lớp có công thức lượng giác
Bắt đầu từ lớp 9, bạn sẽ học công thức lượng giác lớp 9. Sau đó, khi lên lớp 10, bạn sẽ học thêm công thức lượng giác lớp 10 và ôn lại công thức lượng giác lớp 9. Lớp 11 sẽ học công thức lượng giác lớp 11 và ôn lại công thức lượng giác lớp 9, 10 và 12, tức là ôn lại toàn bộ các công thức lượng giác.
3. Công thức lượng giác Toán lớp 9
3.1 Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn
Với:
- sin: tỉ số cạnh đối và cạnh huyền của góc.
- cos: tỉ số cạnh kề và cạnh huyền của góc.
- tan: tỉ số cạnh đối và cạnh kề của góc.
- cot: tỉ số cạnh kề và cạnh đối của góc.
Ta có:
- sin α = (cạnh đối/ cạnh huyền).
- cos α = (cạnh kề/ cạnh huyền).
- tan α = (cạnh đối/ cạnh kề).
- cot α = (cạnh kề/ cạnh huyền).
Mình có một mẹo giúp bạn nhớ dễ dàng: Sin đi học, Cos không hư, Tan đoàn kết, Cot kết đoàn.
3.2 Bảng tỉ số lượng giác lớp 9 của một số góc đặc biệt
a. Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. ( α + β = 90° )
- sin α = cos β.
- cos α = sin β.
- tan α = cot β.
- cot α = tan β.
Cho góc nhọn α, ta có:
- 0 < sin α , cos α < 1.
- sin2 α + cos2 α = 1.
- cot α = cos α/ sin α.
- tan α . cot α = 1.
b. Bảng tỉ số của các góc đặc biệt.
4. Các bảng công thức lượng giác của lớp 9, 10, 11
4.1 Bảng giá trị lượng giác của một cung hay góc đặc biệt
- Bảng giá trị lượng giác cần nhớ: Đây là bảng các giá trị sin, cos, tan, cot thuộc góc phần tư thứ nhất.
- Công thức cung và góc lượng giác.
4.2 Bảng công thức lượng giác cơ bản
4.2.1 Các công thức lượng giác cơ bản cần nhớ
Có 4 công thức cơ bản sau:
4.2.2 Công thức cộng và trừ
a) Công thức cộng trừ liên quan tới cos và sin:
- Cos thì cos cos sin sin.
- Sin thì sin cos cos sin rõ ràng.
- Cos thì đổi dấu hỡi nàng.
- Sin thì giữ dấu xin chàng nhớ cho!
b) Công thức cộng trừ liên quan tới tan và cot:
- Tan một tổng hai tầng cao rộng.
- Trên thượng tầng tan cộng cùng tan.
- Hạ tầng số 1 ngang tàng.
- Dám trừ đi cả tan tan oai hùng.
- Hoặc: Tang tổng thì lấy tổng tang.
4.2.3 Công thức nhân đôi
- Sin gấp đôi = 2 sin cos.
- Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin.
- Tang gấp đôi = Tang đôi ta lấy đôi tang.
4.2.4 Công thức nhân ba
4.2.5 Công thức tính theo t, t = tan(x)
4.2.6 Công thức hạ bậc 2 và 3
4.2.7 Công thức tính tổng và hiệu của sin x và cos x
- sinx+cosx=2-√.sin(x+π/4).
- sinx-cosx=2-√.sin(x-π/4).
4.2.8 Công thức chia đôi
4.2.9 Công thức biến đổi tổng thành tích
- Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ.
- Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng.
- Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ.
4.2.10 Công thức biến đổi tích thành tổng
- Sin trừ sin bằng 2 cos sin.
- Cos cộng cos bằng 2 cos cos.
- Cos trừ cos bằng – 2 sin sin.
- Tan ta cộng với tan mình bằng sin hai đứa trên cos mình cos ta.
5. Các công thức lượng giác trong chương trình Toán lớp 10 nâng cao
- Các công thức lượng giác sử dụng biến đổi hẳng đẳng thức.
- Công thức hạ bậc.
- Công thức liên quan đến tổng và hiệu các giá trị lượng giác.
- Mối liên hệ giữa sin và cos.
- Mối liên hệ giữa tan và cot.
- Các hệ thức lượng giác cơ bản trong tam giác.
6. Xem thêm các nội dung rất quan trọng
- Bảng công thức đạo hàm.
- Bảng công thức Nguyên hàm.
- Toàn bộ tài liệu chương trình Toán lớp 9.
- Toàn bộ tài liệu chương trình Toán lớp 10.
- Toàn bộ tài liệu chương trình Toán lớp 11.
- Toàn bộ tài liệu chương trình Toán lớp 12.
7. Có thể bạn chưa biết
- Gia sư chuyên Toán là gì?
Đó là những thông tin về bảng công thức lượng giác lớp 9, 10, 11 mà mình muốn chia sẻ với các bạn. Nếu bạn quan tâm đến các nội dung khác, hãy ghé thăm Izumi.Edu.VN để tìm hiểu thêm.
Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức
