Học cách tính thể tích khối lăng trụ đứng và áp dụng vào bài tập

Bạn đã bao giờ quan tâm đến công thức tính thể tích khối lăng trụ đứng chưa? Đối với những ai đam mê hình học không gian, việc hiểu và vận dụng đúng công thức này là vô cùng quan trọng. Vậy hãy cùng bắt đầu hành trình khám phá công thức tính thể tích khối lăng trụ đứng và bài tập liên quan tại Izumi.Edu.VN.

Có thể bạn quan tâm

Hình lăng trụ là gì?

Hình lăng trụ là một đa giác có mặt bên là hình bình hành và 2 mặt đáy song song bằng nhau. Có hai dạng chính của hình lăng trụ là lăng trụ tam giác đều và lăng trụ tứ giác đều.

Bạn đang xem: Học cách tính thể tích khối lăng trụ đứng và áp dụng vào bài tập

Hình lăng trụ tam giác đều

Hình lăng trụ tam giác đều là một loại hình trụ có mặt đáy là tam giác đều.

Hình lăng trụ tứ giác đều

Hình lăng trụ tứ giác đều là một loại hình trụ có mặt đáy là hình tứ giác đều.

Các dạng hình lăng trụ

Lăng trụ đứng: là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với phần đáy. Cạnh bên chính là chiều cao của hình lăng trụ và các mặt bên là các hình chữ nhật.
Lăng trụ đều: là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều và các mặt bên là các hình chữ nhật bằng nhau.
Hình hộp: là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành.
Hình hộp đứng: là hình lăng trụ đứng với đáy là hình bình hành.
Hình hộp chữ nhật: là hình hộp đứng với đáy là hình chữ nhật.
Hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông và các mặt bên là hình vuông thì được gọi là hình lập phương.

Nhằm giúp bạn nắm vững kiến thức và vận dụng công thức vào các bài tập về hình lăng trụ, Izumi.Edu.VN sẽ hướng dẫn chi tiết từng dạng bài. Đăng ký ngay để được các thầy cô hướng dẫn trọn bộ kiến thức và các dạng bài về hình lăng trụ và hình học không gian tại Izumi.Edu.VN.

Công thức tính thể tích khối lăng trụ đứng

Công thức tính thể tích khối lăng trụ đứng là: V = B.h
Trong đó:

B là diện tích đáy (đơn vị m2)
h là chiều cao khối lăng trụ (đơn vị m)
V là thể tích khối lăng trụ (đơn vị m3)

>> Xem thêm:
Công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều và bài tập.

Một số bài tập tính thể tích khối lăng trụ và phương pháp giải

Bài 1: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C có đáy là tam giác đều cạnh a. Biết mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

Giải:
Diện tích đáy của lăng trụ là S_{ABC}=frac{a^{2}sqrt{3}}{4}.
Dựng AHperp BC, có .
Do đó: .
Ta có: .
Thể tích khối lăng trụ là .

Bài 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, đường chéo của mặt bên ABB’A’ là AB’ = . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ đó là:

Giải:
Ta có tam giác ABB’ có BB’== a
Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: V= .

Bài 3: (VDC) Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A’ xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp với tam giác ABC biết AA’ hợp với đáy (ABC) một góc 60 độ.
a, Chứng minh BB’C’C là hình chữ nhất
b, Tính thể tích khối lăng trụ

Giải:
a, Ta có BB’C’C là hình bình hành vì là mặt bên của hình lăng trụ.
H là trung điểm BC, vì đều .
Ta có: và .
Mà AA’ song song với là hình chữ nhật.
b, đều
bằng a

Bài 4: (VDC) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật với AB=, AD=. Hai mặt bên (ABB’A’)và (ADD’A’) tạo với đáy lần lượt các góc , và . Tính thể tích khối hộp nếu biết cạnh bên bằng 1.

Giải:
Ta kẻ
Đặt A’H = x
Tứ giác AMHN là hình chữ nhật
Vậy = AB.AD.A’H= 3

Đặc biệt, thầy Phạm Anh Tài đã có bài giảng cực hay về khối lăng trụ như các công thức tính thể tích khối lăng trụ, phương pháp giải bài tập khối lăng trụ nhanh. Cùng VUIHOC tham gia bài giảng của thầy trong video dưới đây nhé!

Ngoài ra các em có thể xem thêm bài giảng về thể tích khối lăng trụ: TẠI ĐÂY

Bài viết trên đây đã cung cấp đầy đủ toàn bộ công thức tính thể tích khối lăng trụ. Để tham khảo thêm các công thức toán hình 12 và nhiều bài tập về hình học không gian, các em có thể truy cập ngay Izumi.Edu.VN và đăng ký tài khoản tại đây nhé!

>> Xem thêm: