10 Bài tập Hình học nâng cao lớp 7 và cách giải đáp

Bạn là học sinh lớp 7 muốn nâng cao khả năng giải Toán Hình học? Vậy thì hãy cùng Izumi.Edu.VN khám phá 10 bài tập hình học nâng cao dưới đây và tìm hiểu cách giải nhé!

Bạn đang xem: 10 Bài tập Hình học nâng cao lớp 7 và cách giải đáp

Bài 1: ∆ABE = ∆ADC

Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các ∆ đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Cần chứng minh:

a) ∆ABE = ∆ADC

b) …

Bài 2: EM + HC = NH

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Trên miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông góc với AH (M, N thuộc AH). Cần chứng minh:

a) EM + HC = NH

b) …

Bài 3: Chứng minh rằng chu vi DAPQ = 2

Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1. Trên các cạnh AB, AD lấy các điểm P, Q sao cho chu vi DAPQ bằng 2. Cần chứng minh:

…

Bài 4: BE = CD và AD = AE

Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC), tia phân giác của các góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại E và D. Cần chứng minh:

a) BE = CD; AD = AE

b) …

Bài 5: DM = EN

Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Cần chứng minh:

a) DM = EN

b) …

Bài 6: AE = BC

Cho tam giác vuông ABC, đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. Cần chứng minh:

AE = BC

Bài 7: ∆ABC là ∆ gì?

Cho ba điểm B, H, C thẳng hàng, BC = 13 cm, BH = 4 cm, HC = 9 cm. Từ H vẽ tia Hx vuông góc với đường thẳng BC. Lấy A thuộc tia Hx sao cho HA = 6 cm. Cần chứng minh:

a) ∆ABC là ∆ gì? Chứng minh điều đó.

b) …

Bài 8: AC = EB và AC // BE

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Cần chứng minh:

a) AC = EB và AC // BE

b) …

c) …

Bài 9: Tia AD là phân giác của góc BAC và AM = BC

Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC = 50°, vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M. Cần chứng minh:

a) Tia AD là phân giác của góc BAC

b) AM = BC

Bài 10: AK + CE = BE

Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh CD. Tia phân giác của góc ABE cắt AD ở K. Cần chứng minh:

AK + CE = BE

Đó là 10 bài tập hình học nâng cao lớp 7 và cách giải đáp. Hy vọng rằng qua bài viết này, bạn sẽ có thêm kiến thức và tăng cường khả năng giải Toán Hình học. Đừng quên truy cập Izumi.Edu.VN để khám phá thêm nhiều nội dung bổ ích khác nhé!

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Tài liệu toán