Tìm hiểu về Số Phức và các dạng toán số phức

Số phức (Complex number) và Công thức số phức đã được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học như khoa học kỹ thuật, điện từ học, cơ học lượng tử và toán học ứng dụng. Để giúp bạn nắm vững kiến thức này, Izumi.Edu.VN sẽ giới thiệu một số thông tin quan trọng về chủ đề này.

1. Số phức là gì? Định nghĩa và khái niệm

Số phức được biểu diễn dưới dạng a+bi, trong đó a và b là các số thực và i là đơn vị ảo. Số phức có vai trò quan trọng trong toán học, và số i là một trong những ký hiệu phổ biến nhất. Bạn có thể coi mỗi số thực là một số phức với phần ảo bằng 0. Số phức có phần thực là 0 được gọi là số thuần ảo, và số 0 cũng là số phức vừa là số thực vừa là số ảo.

Bạn đang xem: Tìm hiểu về Số Phức và các dạng toán số phức

2. Các phép toán trên số phức

2.1. Phép cộng, trừ, nhân hai số phức

Các phép toán cộng, trừ và nhân hai số phức được thực hiện như sau:

2.2. Phép chia hai số phức

Phép chia hai số phức được thực hiện bằng cách lấy số phức liên hợp của mẫu và nhân tử với số phức liên hợp của mẫu.

2.3. Số phức liên hợp

Số phức liên hợp của một số phức z=a+bi là z¯=a−bi.

2.4. 8 Tính chất cần nhớ của số phức

Có 8 tính chất quan trọng cần nhớ về số phức:

3. Phương trình bậc hai

Trong phương trình bậc hai với hệ số thực, khi số thực âm a có căn bậc hai, ta có cách giải như sau:

4. Dạng lượng giác của số phức

4.1. Dạng lượng giác của số phức

Dạng lượng giác của số phức được biểu diễn dưới dạng r ∠ θ.

4.2. Căn bậc hai của số phức dưới dạng lượng giác

Căn bậc hai của số phức dưới dạng lượng giác có công thức như sau:

5. Các dạng bài tập căn bản của số phức và công thức

Trong số phức, ta có các dạng bài tập căn bản như tính phần thực, phần ảo của biểu thức phức, tính modun và số phức liên hợp. Hãy giải quyết các bài tập này để nắm vững kiến thức.

Dạng 1: Tìm phần thực và phần ảo của số phức

Dạng 2: Tính modun, liên hợp của số phức

Dạng 3. Tính toán trên biểu thức phức

Bài viết này tổng hợp kiến thức về công thức số phức và dạng toán liên quan, nhằm giúp bạn hiểu rõ về số phức và ứng dụng của nó. Nếu bạn có thắc mắc hoặc muốn thảo luận thêm, hãy để lại bình luận bên dưới. Để tìm hiểu thêm về các khóa học toán học, hãy truy cập Izumi.Edu.VN.

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức