Đằng sau những dạng toán tỉ lệ thức đơn giản là những bí mật kỳ diệu mà bạn cần phải khám phá. Hãy cùng Izumi.Edu.VN tìm hiểu về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong môn Toán lớp 7 nhé!
Nhớ mãi những kiến thức quan trọng này
1. Tỉ lệ thức
Với các ví dụ như (28/24 = 7/6) hay (3/10 = 2.1/7), chúng ta thấy rằng tỉ lệ thức có thể biểu diễn một sự tương quan cụ thể giữa các số. Chẳng hạn, nếu (3/6 = 9/18), ta cũng có thể viết lại thành 3:18 = 9:6 = 54.
Bạn đang xem: Tình Yêu Bất Diệt Của Tỉ Lệ Thức – Toán 7 Chân Trời Sáng Tạo
Chúng ta cũng có thể áp dụng các tỉ lệ thức khác như (4/3 = 12/9), (3/4 = 9/12), (4/12 = 3/9) hoặc (12/4 = 9/3) dựa trên tính chất của các tỉ lệ thức.
2. Các dạng toán tỉ lệ thức phổ biến
Dạng 1: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước
Khi có biểu thức (a.d = b.c), chúng ta có thể tạo ra các tỉ lệ thức tương ứng như (a/b = c/d), (a/c = b/d), (d/b = c/a), (d/c = b/a).
Dạng 2: Tìm x, y
Với biểu thức (a/b = c/d), chúng ta có thể tìm các giá trị của x và y dựa trên các công thức sau:
- x = (b.c)/d
- y = (a.d)/c
Dạng 3: Chứng minh các tỉ lệ thức
Dựa vào tính chất của tỉ lệ thức và sử dụng các phép biến đổi linh hoạt, chúng ta có thể chứng minh các tỉ lệ thức được cho.
Dạng 4: Tìm hai số x, y biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của chúng
Với thông tin về tổng (x + y = s) và tỉ số (x/y = a/b), chúng ta có thể tìm ra giá trị của x và y bằng cách sử dụng dãy tỉ số bằng nhau. Ví dụ, nếu chúng ta biết (x/y = a/b), ta có thể tính được (x = (s/(a+b)).a) và (y = (s/(a+b)).b). Tương tự, nếu biết (x – y = p) và (x/y = a/b), chúng ta có thể tìm được (x = (p/(a-b)).a) và (y = (p/(a-b)).b).
Dạng 5: Chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước
Khi chúng ta chia số P thành ba phần tỉ lệ với các số a, b, c, chúng ta có thể tìm các giá trị x, y, z dựa trên những công thức sau:
- x = (P/(a+b+c)).a
- y = (P/(a+b+c)).b
- z = (P/(a+b+c)).c
Dạng 6: Tìm hai số biết tổng và tỉ số của chúng
Với các thông tin (x.y = P) và (x/y = a/b), chúng ta có thể giải bài toán này theo hai cách sau:
- Cách 1: Đặt (x/a = y/b = k). Từ đó, (x = k.a) và (y = k.b).
- Cách 2: Sử dụng công thức (x^2 = (P.a)/b) để tìm các giá trị của x và y.
Dạng 7: Chứng minh đẳng thức từ một tỉ lệ thức cho trước
Bằng cách áp dụng tính chất tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau, chúng ta có thể chứng minh đẳng thức từ một tỉ lệ thức đã được cho.
Dạng 8: Bài toán về tỉ lệ thức
Với bài toán tỉ lệ thức, chúng ta thường áp dụng ba bước sau đây:
- Xác định mối quan hệ giữa các yếu tố trong đề bài.
- Lập tỉ lệ thức dựa trên mối quan hệ đã xác định.
- Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải quyết bài toán.
Khám phá thêm tại Izumi.Edu.VN
Hãy cùng Izumi.Edu.VN khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau. Tận hưởng hành trình khám phá Toán học một cách sáng tạo và đầy phấn khích!
Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức
