Quan hệ giữa các điện áp hiệu dụng

Quan hệ giữa các điện áp hiệu dụng trong mạch điện là một khái niệm quan trọng và được áp dụng trong nhiều bài toán điện học. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách tính toán và quan hệ giữa các điện áp hiệu dụng trong mạch điện RLC.

Phương pháp giải

Để tính toán quan hệ giữa các điện áp hiệu dụng trong mạch RLC, chúng ta sử dụng các công thức và phương pháp sau:

Bạn đang xem: Quan hệ giữa các điện áp hiệu dụng

Công thức tính U

Để tính toán điện áp hiệu dụng U trong mạch RLC, chúng ta sử dụng công thức sau:

U = sqrt(UR^2 + (UL - UC)^2)

Trong đó UR là điện áp hai đầu điện trở R, UL là điện áp hai đầu cuộn dây L, UC là điện áp hai đầu tụ C.

Công thức tính I

Để tính toán dòng điện hiệu dụng I trong mạch RLC, chúng ta sử dụng công thức sau:

I = U / Z = UR / R = UL / ZL = UC / ZC

Trong đó Z là độ trở của mạch, R là điện trở, L là cuộn dây thuần cảm, C là tụ điện.

Ví dụ 1

Giả sử chúng ta có một mạch RLC không phân nhánh với điện áp hai đầu điện trở R là 80V, điện áp hai đầu cuộn dây L là 120V và điện áp hai đầu tụ C là 60V. Chúng ta cần tính điện áp hiệu dụng hai đầu mạch.

Đầu tiên, ta sử dụng công thức tính U để tính toán điện áp hiệu dụng hai đầu mạch:

U = sqrt(UR^2 + (UL - UC)^2)
   = sqrt(80^2 + (120 - 60)^2)
   = 100V

Vậy điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là 100V.

Ví dụ 2

Giả sử chúng ta có một mạch RLC không phân nhánh và điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là 100V. Đồng thời, điện áp hai đầu cuộn dây thuần cảm L là 120V và điện áp hai đầu tụ C là 60V. Chúng ta cần tính điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R.

Có hai cách giải quyết vấn đề này:

• Cách giải 1: Sử dụng công thức tính U để tính toán điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R:

U = sqrt(UR^2 + (UL - UC)^2)
   => UR^2 = U^2 - (UL - UC)^2
   => UR = sqrt(U^2 - (UL - UC)^2)
   => UR = sqrt(100^2 - (120 - 60)^2)
   => UR = 80V

Vậy điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R là 80V.

• Cách giải 2: Sử dụng tính năng SOLVE trên máy tính để tính toán điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R.

sqrt(100^2 - (120 - 60)^2) = 80V

Vậy điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R là 80V.

Ví dụ 3

Giả sử chúng ta có một mạch RLC không phân nhánh với điện áp hai đầu mạch là 200V. Đồng thời, điện áp hai đầu cuộn dây L là 240V và điện áp hai đầu tụ C là 120V. Chúng ta cần tính điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R.

Sử dụng công thức tính U, ta có:

U = sqrt(UR^2 + (UL - UC)^2)
   = sqrt(UR^2 + (240 - 120)^2)
   = sqrt(UR^2 + 14400)

Ta cần tìm giá trị của UR khi U = 200V. Giải phương trình trên, ta có:

UR^2 + 14400 = 200^2
UR^2 = 40000 - 14400
UR^2 = 25600
UR = sqrt(25600)
UR = 160V

Vậy điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R là 160V.

Ví dụ 4

Giả sử chúng ta có một mạch điện gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp. Các vôn kế có điện trở rất lớn và cho biết UR = 5V, UL = 9V và U = 13V. Chúng ta cần tìm giá trị của V3 khi mạch có tính dung kháng.

Để giải bài toán này, ta áp dụng công thức tính U:

U = sqrt(UR^2 + (UL - UC)^2)
   = sqrt(5^2 + (9 - UC)^2)
   = sqrt(25 + (9 - UC)^2)

Vì mạch có tính dung kháng nên UC > UL. Ta có thể giải phương trình trên để tìm giá trị của UC:

(9 - UC)^2 = 144
9 - UC = ±12
UC = 9 + 12 = 21V

Vậy V3, tức là điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện C, là 21V.

Ví dụ 5

Giả sử chúng ta có một mạch RLC không phân nhánh và cuộn dây thuần cảm L, có thể điều chỉnh độ tự cảm. Khi thay đổi giá trị của L, chúng ta quan sát thấy tại thời điểm điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là cực đại, điện áp này gấp bốn lần điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là cực đại, điện áp này so với điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở lúc đó gấp bao nhiêu lần?

Đáp án đúng là A. 4,25 lần.

Ví dụ 6

Cho một đoạn mạch RLC không phân nhánh, cuộn dây thuần cảm L và điện áp đặt vào hai đầu mạch có biểu thức u = 200cos(100πt + π/2)V và i = I0cos(100πt + π/4)A. Chúng ta cần tìm giá trị của các vôn kế V1 và V2.

Giải:

Độ lệch pha của điện áp uAB so với dòng i là π/2 – π/4 = π/4.

Đáp án đúng là B.

Nguồn: https://izumi.edu.vn/
Danh mục: Công thức